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高、华隆;吴培元

高阶数值范围和Kippenhan多项式。 （英语） Zbl 1262.15026号

线性代数应用。 438，第7号，3054-3061（2013）.
对于\（n \乘以n \）矩阵\（A \），\（A \）的秩\（k \）数值范围与\（k=1 \）的数值范围一致，定义为\[\Lambda_k（A）=\{\Lambda\in\mathbb{C}:\；X ^*AX=λI_k\text｛\；对于某些\；｝n次k\text｛\；矩阵\；｝X \text｛\；with \；｝X ^*X=I_k\｝，\]（A\）的Kippenhahn多项式为（p_A（x，y，z）=\det（x\；Re A+y\；Im A+zI_n）\）。作者证明了对于两个（n次n）矩阵（A）和（B），（A）与（B）的Kipenhahn多项式是相同的当且仅当（1）的（Lambda_k（A）=Lambda-k（B））。将此结果与秩（k）数值范围的Li-Sze特征相结合[C.-K.李和N.-S.Sze公司，程序。是。数学。Soc.136，第9期，3013–3023（2008年；Zbl 1152.15027号)]可以发现，这些条件等价于（Re（e^{-i\theta}A）和（Re。
审核人：Maryam Khosravi（克尔曼）

引用于11文件

理学硕士：

第15页第60页 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数

关键词：

秩\（k\）数值范围;基本哈恩多项式

引文：

Zbl 1152.15027号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-L.Gau}和\textit{P.Y.Wu}，线性代数应用。438，编号7，3054--3061（2013；Zbl 1262.15026）
全文： 内政部 arXiv公司

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