卡萨斯，J.M。;M.拉德拉。;奥米洛夫，B.A。;卡里姆贾诺夫，I.A。 具有自然分级丝状幂零根的可解Leibniz代数的分类。 （英语） Zbl 1300.17003号 线性代数应用。 438，第7期，2973-3000（2013）。 描述具有给定幂零根的可解李代数的一种方法是考虑该幂零基的外导子。在本文中，作者将这种方法推广到莱布尼茨代数的情况，并获得了具有自然分次丝状零根的可解莱布尼茨代数的分类。审核人：Sh.A.Ayupov（塔什干） 引用于1审查引用于39文件 MSC公司： 17A32型 莱布尼茨代数 17A36型 自同构、派生、其他算子（非结合环和代数） 17年65日 根理论（非结合环和代数） 17B30型 可解幂零（超）代数 关键词：李代数;莱布尼茨代数;自然分度;丝状代数;可解决的;幂零的;尼罗根;推导;nil相关性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Casas}等人，《线性代数应用》。438，第7号，2973--3000（2013；Zbl 1300.17003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德里亚诺波利，L。；D'Auria，R。；费拉拉，S。；弗莱，P。；Trigante，M.，R-R标量，U-对偶和可解李代数，核物理。B、 496617-629（1997）·Zbl 0934.81034号 [2] Okubo，S.，基于可解李代数的规范理论，J.Phys。A、 317603-7609（1998）·Zbl 0951.81015号 [3] Loday，J.-L.，《Une version non-communive des algèbres de Lie:les algébres des Leibniz，Enseign》。数学。，39, 2, 269-293 (1993) ·Zbl 0806.55009号 [4] 阿尤波夫，S.A。；Omirov，B.A.，关于幂零莱布尼茨代数的一些类，西伯利亚数学。J.，42，15-24（2001）·Zbl 1017.17002号 [5] 巴恩斯，D.W.，《关于莱布尼茨代数的列维定理》，布尔。南方的。数学。Soc.，86，184-185（2012）·Zbl 1280.17002号 [6] Jacobson，N.，李代数，（《纯粹与应用数学中的跨科学领域》，第10卷（1962年），跨科学出版社（John Wiley&Sons的一个部门）：跨科学出版社（John Wiley&Sons的一个部门）纽约-伦敦）·Zbl 0121.27504号 [7] Malcev，A.I.，可解李代数，Amer。数学。社会事务。，1950, 36 (1950) [8] Ancochea Bermúdez，J.M。；Campoamor-Stursberg，R。；Garcáa Vergnolle，L.，具有非平凡Levi分解的不可分解李代数不能有丝状根，Int.Math。论坛，1309-316（2006）·Zbl 1142.17300号 [9] Ancochea Bermúdez，J.M.（阿根廷）。；Campoamor-Stursberg，R。；Garcáa Vergnolle，L.，具有自然分次拟filiform幂零根的李代数的分类，J.Geom。物理。，61, 2168-2186 (2011) ·Zbl 1275.17023号 [10] Ndogmo，J.C。；Winternitz，P.，带交换幂零根的可解李代数，J.Phys。A、 27405-423（1994）·Zbl 0828.17009号 [11] Tremblay，S。；Winternitz，P.，带三角幂零根的可解李代数，J.Phys。A、 31789-806（1998）·Zbl 1001.17011号 [12] Wang，Y。；林，J。；邓，S.，具有拟丝状幂零根的可解李代数，《通信代数》，364052-4067（2008）·Zbl 1230.17007号 [13] 阿尤波夫，S.A。；Omirov，B.A.，《关于莱布尼茨代数》，（代数和算子理论（Tashkent，1997）（1998），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。公共。多德雷赫特），1-12·Zbl 0928.17001号 [14] Vergne，M.，Lie nilpotentes的同系物。《尼罗河三角洲应用》，公牛。社会数学。法国，98，81-116（1970年）·Zbl 0244.17011号 [15] Š诺贝尔，L。；Winternitz，P.，一类可解李代数及其Casimir不变量，J.Phys。A、 38、2687-2700（2005）·Zbl 1063.22023号 [16] Ancochea Bermúdez，J.M.（阿根廷）。；Campoamor-Stursberg，R。；Garcáa Vergnolle，L.，具有自然分次幂零根及其不变量的可解李代数，J.Phys。A、 391339-1355（2006）·Zbl 1095.17003号 [17] Mubarakzjanov，G.M.，《关于可解李代数》，Izv。维什。乌切布。扎韦德。材料，1963年，114-123（1963年），（俄语）·Zbl 0166.04104号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。