×

拟阿莫斯特-伊恩斯坦度量的刚性性质。 (英语) Zbl 1256.53032号

摘要:研究了完备流形上的拟阿莫斯特-爱因斯坦度量。给出了两个例子,并建立了几个公式。借助于这些公式,作者利用一些基本工具,如加权体积比较定理和无穷远处的弱极大值原理,证明了紧流形和非紧流形上的刚性结果。还获得了标量曲率的下限。

MSC公司:

53C20美元 全球黎曼几何,包括收缩
53元25角 特殊黎曼流形(爱因斯坦、佐佐木等)
53元24角 刚度结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Qian,Z.M.,《重量体积和应用估算》,J.Math。牛津大学。,48, 1987, 235–242. ·兹比尔0902.53032 ·doi:10.1093/qmath/48.2.235
[2] Lott,J.,Bakry-Emery-Ricci张量的一些几何性质,评论。数学。赫尔夫。,78, 2003, 865–883. ·Zbl 1038.53041号 ·doi:10.1007/s00014-003-0775-8
[3] Li,X.D.,完备黎曼流形上对称扩散算子的Liouville定理,J.Math。,Pures应用。,84(10), 2005, 1295–1361. ·兹比尔1082.58036
[4] 王丽凤,L{\(\mu\)}2谱的上界,Ann.Glob。分析。地理。,37(4), 2010, 393–402. ·Zbl 1190.53034号 ·doi:10.1007/s10455-009-9193-5
[5] Case,J.,Shu,Y.J.和Wei,G.,拟内度量的刚性,Diff.Geom。申请。,29(1), 2011, 93–100. ·Zbl 1215.53033号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2010.11.003
[6] Kim,D.S.和Kim,Y.H.,《紧凑爱因斯坦用非正标量曲率扭曲乘积空间》,Proc。阿默尔。数学。Soc.,131,2003,2573–2576·Zbl 1029.53027号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-06878-3
[7] Wang,L.F.,拟爱因斯坦度量的刚性性质,Proc。阿默尔。数学。Soc.,139,2011,3679–3689·Zbl 1231.53034号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2011-10758-5
[8] Wang,L.F.,关于非紧{\(tau\)}-拟爱因斯坦度量,太平洋数学杂志。,254(2), 2011, 449–464. ·Zbl 1253.53038号 ·doi:10.2140/pjm.2011.254.449
[9] Wang,L.F.,关于Lf-p谱和{\(\tau)}-准爱因斯坦度量,数学杂志。分析。申请。,389, 2012, 195–204. ·兹比尔1235.53044 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.11.058
[10] Wang,L.F.,紧致拟爱因斯坦度量的直径估计,Mathematische Zeitschrift,即将出版。内政部:10.1007/s00209-012-1031-y
[11] Maschler,G.,《特殊Kähler-Ricci势和Ricci孤子》,Ann.Glob。分析。地理。,34, 2008, 367–380. ·Zbl 1158.53054号 ·doi:10.1007/s10455-008-9114-z
[12] Pigola,S.、Rigoli,M.和Setti,A.G.,Ricci几乎孤子,Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。,出现·Zbl 1239.53057号
[13] 曹海东,朱晓平,《彭加莱猜想和几何化猜想的一个完整证明——利奇流哈密尔顿-佩雷曼理论的应用》,亚洲数学杂志。,10, 2006, 165–492. ·Zbl 1200.53057号 ·doi:10.4310/AJM.2006.v10.n2.a2
[14] Hamilton,R.S.,《Ricci流中奇点的形成》,《微分几何调查》,2,国际出版社,马萨诸塞州康布里奇,1995,7-136·Zbl 0867.53030号
[15] Chen,B.L.,Ricci流的强唯一性,J.Diff.Geom。,82(2), 2009, 363–382. ·Zbl 1177.53036号
[16] Zhang,S.J.,关于梯度Ricci孤子的体积估计,标量曲率有界于下,《数学学报》。罪。,27(5), 2011, 871–882. ·Zbl 1219.53039号
[17] 曹海东、周海东,关于完全梯度收缩孤子,J.Diff.Geom。,85(2), 2010, 175–186. ·Zbl 1246.53051号
[18] 曹海东,完全梯度收缩孤子的几何,几何。和分析。,第一卷,高级法律。数学。,17, 2011, 227–246. ·Zbl 1268.53047号
[19] Peterson,P.和Wylie,W.,梯度Ricci孤子的刚性,太平洋数学杂志。,241, 2009, 329–345. ·Zbl 1176.53048号 ·doi:10.2140/pjm.2009.241.329
[20] Warner,F.W.,《可微流形和李群的基础》,Springer-Verlag,纽约,1983年·兹标0516.58001
[21] Ivey,T.,紧三流形上的Ricci孤子,Diff.Geom。申请。,1993年3月3日,301–307·Zbl 0788.53034号 ·doi:10.1016/0926-2245(93)90008-O
[22] Yau,S.T.,完备黎曼流形上的调和函数,Comm.Pure Appl。数学。,28, 1975, 201–208. ·doi:10.1002/cpa.3160280203
[23] Cheng,S.Y.和Yau,S.T.,黎曼流形上的微分方程及其几何应用,Comm.Pure Appl。数学。,28, 1975, 333–354. ·Zbl 0312.53031号 ·doi:10.1002/cpa.3160280303
[24] Pigola,S.、Rigoli,M.和Setti,A.G.,黎曼流形的最大值原理及其应用,Mem。阿默尔。数学。Soc.,174(822),A.M.S.,普罗维登斯,RI,2005年·Zbl 1075.58017号
[25] Scheon,R.和Yau,S.T.,微分几何讲座,Conf.Proc。,第一卷,国际出版社,康布里奇,1994年。
[26] Pigola,S.,Rigoli,M.和Setti,A.G.,关于非压缩梯度Ricci孤子的注释,《数学杂志》,268(3-4),2011777-790。DOI:10.1007/s00209-010-0695-4·Zbl 1223.53034号 ·doi:10.1007/s00209-010-0695-4
[27] Case,J.,《关于拟内度量的不存在性》,太平洋数学杂志。,248(2), 2010, 277–284. ·Zbl 1204.53032号 ·doi:10.2140/pjm.2010.248.277
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。