×
K·卡斯蒂略。;加尔扎，L.E。;马塞兰，F。

单位圆上Sobolev正交多项式的零点。 （英语） Zbl 1254.33012号

数字。算法 60，第4期，669-681（2012）。
作者考虑了与单位圆上支持的非平凡概率测度\（\mu\）相关的离散Sobolev内积\[（f，g）{S}=\int_{T}f（z）\overline{g（z）}d\mu（z）+\lambdaf^{（j）}（a）\overrine{g^{\]\（a）、（lambda）、（j）和关于（*）的正交多项式。当（n）或（lambda）趋于无穷大时，他们获得了关于一般（j）的（y_{n}）的零点的行为的结果。他们还根据（a）的位置分析了零点的行为，给出了与单位圆上Lebesgue和Bernstein-Szego测度的（*）形式扰动相关联的正交多项式的此类零点的一些数值计算。
审核人：Chrysoula G.Kokologiannaki（帕特拉斯）

引用于5文件

MSC公司：

33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

单位圆上的概率测度;正交多项式;Sobolev内部产品;海森堡矩阵;0
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Castillo}等人，数字。算法60，第4期，669-681（2012年；Zbl 1254.33012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alfaro，M.，López，G.，Rezola，M.L.：Sobolev型正交多项式零点的一些性质。J.计算。申请。数学。69, 171–179 (1996) ·Zbl 0862.33005号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00034-8
[2] Ammar，G.S.，Gragg，W.G.：正交Hessenberg矩阵的Schur流。字段Inst.Commun。3, 27–34 (1994) ·Zbl 0815.65057号
[3] Borwein，P.，Erdélyi，T.：多项式和多项式不等式。Springer Verlag，纽约（1995）·Zbl 0840.26002号
[4] Branquinho，A.，Foulquié，A.，Marcellán，F.：Sobolev型正交多项式在可校正Jordan曲线或圆弧上的渐近行为。Constr。约18161-182（2002年）·Zbl 0991.42018号 ·doi:10.1007/s00365-001-0005-9
[5] Castillo，K.：单位圆上Sobolev型内积相对渐近行为的新方法。申请。数学。莱特。25, 1000–1004 (2012) ·Zbl 1242.42018年 ·doi:10.1016/j.aml.2011.11.015
[6] Castillo，K.，Garza，L.，Marcelán，F.：Sobolev正交多项式在单位圆上的渐近行为。积分变换特殊功能。(2012). doi:10.1080/10652469.2011.649751·Zbl 1254.33012号
[7] Castillo，K.，Mello，M.V.，Rafaeli，F.R.：Sobolev型正交多项式零点的单调性和渐近性：一般情况。申请。数字。数学。(2012). doi:10.1016/j.apnum.2012.05.006·Zbl 1256.33005号
[8] Daruis，L.，Hernández，J.，Marcellán，F.：厄米特-托普利茨矩阵的谱变换。J.计算。申请。数学。202, 155–176 (2007) ·Zbl 1131.42301号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.02.041
[9] Daruis，L.，González-Vera，P.：单位圆上的Szego多项式和求积公式。申请。数字。数学。36, 79–112 (1999) ·Zbl 0971.65020号 ·doi:10.1016/S0168-9274（99）00136-1
[10] Foulquié，A.，Marcelán，F.，Pan，K.：单位圆上Sobolev型正交多项式的渐近行为。J.近似理论100，345–363（1999）·Zbl 0945.33008号 ·doi:10.1006/jath.1999.3357
[11] FoulquiéMoreno，A.、Marcellán，F.、Peherstorfer，F.和Steinbauer，R.：关于单位圆上离散Sobolev内积正交多项式正交性测度支持的强渐近性。伦迪。循环。马特姆。巴勒莫52、411–425（1998）·Zbl 2017年7月9日
[12] Geronimus，Y.L.：正交多项式。纽约顾问局（1961年）
[13] Jones，W.B.，Njástad，O.，Thron，W.J.：与单位圆相关的矩理论、正交多项式、求积和连分式。牛市。伦敦。数学。Soc.21113-152（1989）·Zbl 0637.30035号 ·doi:10.1112/blms/22.113
[14] Jones，W.B.，Njástad，O.，Thron，W.J.，Waadeland，H.：用于频率分析的Szego多项式。J.计算。申请。数学。46, 217–228 (1993) ·Zbl 0784.65105号 ·doi:10.1016/0377-0427（93）90297-O
[15] Li，X.，Marcellán，F.：关于单位圆上与Sobolev内积正交的多项式。太平洋数学杂志。175127-146（1996年）·Zbl 0897.42013号
[16] Marcellán，F.，Moral，L.：单位圆上的Sobolev型正交多项式。申请。数学。计算。128329–363（2002年）·Zbl 1033.42025号 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00079-0
[17] Marcellán，F.，Rafaeli，F.R.：高阶导数Laguerre-Sobolev型正交多项式零点的单调性和渐近性。程序。阿默尔。数学。Soc.139、3929–3936（2011年）·Zbl 1242.42021号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2011-10806-2
[18] Maté，A.，Nevai，P.：关于E.A.Rahmanov关于正交多项式比率渐近性的论文的评论。《J近似理论》36，64–72（1982）·Zbl 0509.30029号 ·doi:10.1016/0021-9045（82）90071-5
[19] Maté，A.，Nevai，P.，Totik，V.：Szego正交多项式理论的扩展II。施工。约351-72（1987年）·Zbl 0635.42023号 ·doi:10.1007/BF01890553
[20] Mukaihira，A.，Nakamura，Y.：单位圆上正交多项式的Schur流及其可积离散化。J.计算。申请。数学。139, 75–94 (2002) ·Zbl 1005.37038号 ·doi:10.1016/S0377-0427（01）00388-0
[21] Njástad，O.，Waadeland，H.：频率分析中的广义Szego理论。数学杂志。分析。申请。206, 289–307 (1997) ·Zbl 0872.42006号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5233
[22] Rakhmanov，E.A.：关于正交多项式之比的渐近性II。苏联斯博尼克，53，105–117（1983）·Zbl 0515.30030号 ·doi:10.1070/SM1983v046n01ABEH002749
[23] Simon，B.：单位圆上的正交多项式，2卷。阿默尔。数学。Soc.学院。公共。系列，第54卷。阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.Providence（2005）·Zbl 1082.42021号
[24] Simon，B.：OPUC的零点和Schur及相关流的长时间渐近性。反向探测。图像。1, 189–215 (2007) ·兹比尔1125.35098 ·doi:10.3934/ipi.2007.1.189
[25] Szego，G.：正交多项式。阿默尔。数学。社会期刊。系列，第4版。，第23卷。阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯郡（1975年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。