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田寿福；张洪青

离散孤子方程的一类显式Riemann theta函数周期波解。 （英语） Zbl 1221.37153号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第1期，173-186（2011）。
摘要：利用黎曼θ函数构造了一类Hirota双线性方程的单θ函数和双θ函数解，如离散mKdV方程的扩展版本和二维Toda晶格方程的非自治化。为了得到黎曼θ函数周期波解（准周期解），该方法直接且简单，只使用θ函数的恒等式。

引用于31文件

MSC公司：

37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程
33E05号 椭圆函数和积分
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

θ函数解；周期波解；离散mKdV方程；二维Toda晶格方程的非自治化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.-F.Tian｝和\textit｛H.-Q.Zhang｝，公社。非线性科学。数字。模拟。16，第1173-186号（2011年；兹bl 1221.37153）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，Solitons公司；非线性演化方程和逆散射（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号
[2] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，Darboux变换和孤子（1991），Springer·Zbl 0744.35045号
[3] Hirota，R.，孤子理论中的直接方法（2004），Springer
[4] Belokolos，E。；Bobenko，A。；埃诺尔斯基，V。；其，A。；Matveev，V.，非线性可积方程的代数几何方法（1994），Springer·Zbl 0809.35001号
[5] Novikov，S.P.，KdV方程的周期问题，Funct。分析。申请。，8, 236-246 (1974) ·Zbl 0299.35017号
[6] Dubrovin，B.A.，有限带势类Kortweg-de-Vries方程的周期问题，Funct。分析。申请。，9, 265-273 (1975)
[7] 其，A。；Matveev，V.B.，有限间隙的Hill操作符，Funct。分析。申请。，9, 65-66 (1975) ·Zbl 0318.34038号
[8] Lax，P.D.，KdV方程的周期解，Commun。纯粹。申请。数学。，28, 141-188 (1975) ·Zbl 0295.35004号
[9] Mckean，H.P。；Moerbeke，P.，《希尔方程的谱》，《发明》。数学。，30, 217-274 (1975) ·Zbl 0319.34024号
[10] Gesztesy，F。；Holden，H.，Soliton，方程及其代数几何解（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1061.37056号
[11] Gesztesy，F。；Holden，H.和Philos。事务处理。R.Soc.伦敦Ser。A、 3661025（2008）·Zbl 1153.37427号
[12] 乔，Z.J.，Camassa-Holm层次，N维可积系统，辛子流形上的代数几何解，Commun。数学。物理。，239309-341（2003年）·Zbl 1020.37046号
[13] Zhou，R.G.，Jakunt Miodek方程的有限带解，数学杂志。物理。，3822535-2546（1997年）·Zbl 0878.58039号
[14] 曹春伟。；Wu，Y.T。；Geng，X.G.，Kadometsev-Petviashvili方程与共焦对合系统之间的关系，J.Math。物理。，40, 3948-3970 (1999) ·Zbl 0947.35138号
[15] Geng，X.G。；Wu，Y.T。；Cao，C.W.，修正的Kadomtsev-Petviashvili方程的准周期解，J.Phys。A、 323733-3742（1999）·Zbl 0941.35090号
[16] Geng，X.G。；Cao，C.W.，（2+1）维Gardner方程及其拟周期解的非线性分解，14，1433-1452（2001）·Zbl 1160.37405号
[17] Geng，X.G。；Dai，H.H。；朱建勇。；Wang，H.Y.，研究应用。数学。，118, 281 (2007)
[18] 尊敬的Y.C。；Fan，E.G.，哈密顿系统的代数几何解及其在色散长波方程中的应用，J.Math。物理。，46, 032701-032721 (2005) ·Zbl 1076.37058号
[19] Nakamura，A.，计算非线性发展方程周期波解的直接方法。I.精确的两周期波解，J.Phys。Soc.Jpn，47，1701-1705（1979）·Zbl 1334.35006号
[20] Nakamura，A.，计算非线性发展方程周期波解的直接方法。二、。耦合双线性方程的精确单周期和双周期波解，J.Phys。Soc.Jpn，48，1365-1370（1980）·Zbl 1334.35250号
[21] Hirota，R.，孤子理论中的直接方法（2004），Springer
[22] Hirota，R。；胡晓波。；唐晓云，J.Math。分析。申请。，288, 326-348 (2003) ·Zbl 1055.35100号
[23] 尊敬的Y.C。；Fan，E.G.，Toda晶格方程的一种显式准周期解及其极限，Mod。物理学。莱特。B、 22547（2008）·Zbl 1151.82320号
[24] 风扇，例如。；Hon，Y.C.，（2+1）维Bogoyavlenskii破缺孤子方程的准周期波和渐近行为，Phys。E版，78，036607-036619（2008）
[25] Fan，E.G.，非对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程的准周期波和渐近性质，J.Phys。数学。理论，42，095206-095210（2009）·Zbl 1165.35044号
[26] 马，W.X。；Zhou，R.G.，（2+1）维Hirota双线性方程的精确单周期和双周期波解，Mod。物理学。莱特。A、 1677-1688（2009年）·Zbl 1168.35426号
[27] Chow，K.W.，孤子叠加与离散演化方程，物理学。Scr.、。，50, 233-237 (1994) ·Zbl 1063.35529号
[28] Chow，K.W.，非线性包络方程的一类精确周期解，J.Math。物理。，36, 8, 4125-4137 (1995) ·Zbl 0848.35122号
[29] Chow，K.W.，四耦合非线性Schroinger方程组的周期解，物理学。莱特。A、 285319-326（2001）·Zbl 0969.35548号
[30] Chow，K.W.，非线性发展方程的一类双周期波，波动，35，71-90（2002）·Zbl 1163.74329号
[31] 田世芳。；Zhang，T.T。；张海清，达布变换和广义导数非线性薛定谔方程的新周期波解，物理学。Scr.、。，80, 065013 (2009) ·兹比尔1184.35297
[32] 田世芳。；王，Z。；张海清，具有自洽源的mKP方程的几种解和广义二元Darboux变换，J.Math。分析。申请。，366, 646-662 (2010) ·Zbl 1187.35224号
[33] 津本，S。；Hirota，R.，RIMS Kokyuroku，933，105-112（1995）
[34] Murata，M。；Isojima，S。；Nobe，A。；Satsuma，J.，离散和超离散修正KdV方程的精确解及其与箱-球系统的关系，J.Phys。A： 数学。Gen.，39，L27-L34（2006）·Zbl 1091.35534号
[35] Hirota，R。；伊藤，M。；Kako，F.，程序。理论。物理学。补遗，94，42（1988）
[36] 长井，A。；Tokihiro，T。；Satsumaa，J。；Willox，R。；Kajiwara，K.，非自治Toda-型二维孤子细胞自动机，Phys。莱特。A、 234301-309（1997）·Zbl 1044.37502号
[37] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《数学函数手册》（1965），多佛：纽约多佛
[38] 劳登，D.F.，《椭圆函数和应用》（1989），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0689.33001号
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