张家忠;任盛;梅冠华 多级有限元法求解N-S方程的惯性流形模型降阶。 (英语) 兹比尔1221.76122 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 195-205年第1期第16页(2011年). 摘要:近似惯性流形(AIM)是用多级有限元方法来处理的,该方法可以称为后处理非线性Galerkin有限元方法,并从非线性动力学的角度应用于流体动力学(一种典型的非线性连续动力系统)的模型降阶。通过这种方法,将每个未知变量,即速度和压力,分为两个分量,即大涡分量和小涡分量。AIM基本上考虑了大涡分量和小涡分量之间的相互作用,如果使用标准Galerkin算法来逼近原始控制方程,则可以忽略不计,因此引入了粗网格有限元空间和细网格增量有限元空间来逼近这两个分量。作为算例,对翼型周围不可压缩流动的流场进行了数值模拟和讨论,准确地获得了流场的速度和压力分布。结果表明,与传统方法相比,离散系统存在较少的本质自由度,它可以控制离散系统的动力学行为,并且这种有效的方法可以节省大量的计算时间。从某种意义上说,AIM可以用较少的网格来捕捉小涡分量,也可以获得准确的结果。 引用于8文件 MSC公司: 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词:模型简化;近似惯性流形;非线性动力学;多层有限元法;流体动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}等人,Commun。非线性科学。数字。模拟。16,第1号,195--205(2011;Zbl 1221.76122) 全文: 内政部 参考文献: [1] 斯坦德尔,A。;Troger,H.,《降维方法及其在非线性动力学中的应用》,《国际固体结构杂志》,38,2131-2147(2001)·Zbl 1003.74032号 [2] 张建忠。;刘,Y。;Chen,D.M.,非线性耗散自治动力系统模型简化对长期行为影响的误差估计,应用数学力学,26938-943(2005)·Zbl 1144.70308号 [3] 古根海默,J。;Holmes,P.,《非线性振荡、动力系统和向量场分岔》(1983),施普林格出版社:纽约施普林格·Zbl 0515.34001号 [4] Wiggins,S.,《应用非线性动力系统和混沌导论》(1990),Springer:Springer纽约·Zbl 0701.58001号 [5] Seydel,R.,《实用分歧和稳定性分析:从平衡到混沌》(1994),Springer:Springer纽约·Zbl 0806.34028号 [6] 弗里斯韦尔,M.I。;彭尼,J.E.T。;Garvey,S.D.,应用IRS和平衡实现方法获得局部非线性结构的简化模型,J Sound Vibr,196,453-468(1996) [7] Fey,R.H.B。;van Campen博士。;de Kraker,A.,具有局部非线性的机械系统的长期结构动力学,ASME J Vibr Acust,118,147-163(1996) [8] Kordt,M。;Lusebrink,H.,结构动力飞机模型的非线性降阶,航空航天科技,55-68(2001)·Zbl 1043.74032号 [9] Slaats,理学硕士。;de Jongh,J。;Sauren,A.A.H.J.,非线性结构动力学的模型简化工具,计算结构,54,1155-1171(1995)·Zbl 0881.73073号 [10] Zhang,J.Z.,基于变分不等式的空化液膜的计算与分岔,国际分岔混沌,11,43-55(2001) [11] Murota,K。;池田,K.,《结构和材料中的不完全分岔》(2002),施普林格出版社:纽约施普林格·Zbl 1005.74001号 [12] 马里恩,M。;Temam,R.,非线性Galerkin方法,SIAM J Numer Ana,261139-1157(1989)·Zbl 0683.65083号 [13] Temam,R.,《力学和物理学中的无限维动力系统》(1997),Springer:Springer New York·Zbl 0871.35001号 [14] Titi,E.S.,《关于Navier-Stokes方程的近似惯性流形》,《数学分析应用杂志》,149,540-557(1990)·Zbl 0723.35063号 [15] Jauberteau,F。;罗西尔,C。;Temam,R.,Navier-Stokes方程的非线性Galerkin方法,计算方法应用机械工程,80,245-260(1990)·Zbl 0722.76039号 [16] Schmidtmann,O.,二维MHD方程中低模和高模相互作用的建模,非线性分析理论方法应用,26,41-54(1996)·Zbl 1075.76692号 [17] Chueshov,I.D.,关于二阶时间演化方程的近似惯性流形的构造,非线性分析理论方法应用,261007-1021(1996)·Zbl 0846.35016号 [18] Rezouneko,A.V.,时间演化方程中二阶延迟的惯性流形,非线性分析,51,1045-1054(2002)·Zbl 1023.35087号 [19] Laing,C.R。;麦克罗比,A。;汤普森,J.M.T.,应用于非线性壳体振动的后处理Galerkin方法,动力稳定系统,14163-181(1999)·Zbl 0942.74079号 [20] 张建忠。;van Campen,D.H。;张国强。;布曼,V。;ter Weeme,J.W.,正交各向异性双曲扁壳在冲击下的动力稳定性,AIAA J,39956-961(2001) [21] Chow,S.N。;Lu,K.,Banach空间流的不变流形,J Differ Equ,74285-317(2001)·Zbl 0691.58034号 [22] Foias,C。;曼利,O。;Temam,R.,《关于湍流中大小涡流的相互作用》,CR Acad Sci Paris Ser I Math,305497-500(1987)·兹比尔062476072 [23] Foias,C。;出售,G.R。;Titi,E.S.,耗散非线性方程惯性流形的指数跟踪和逼近,J Dyn Differ Equ,1199-244(1989)·Zbl 0692.35053号 [24] Rezounenko,A.V.,使用具有延迟的惯性流形方法研究二阶时间延迟偏微分方程,Ann Inst Fourier(格勒诺布尔),541547-1564(2004)·Zbl 1080.35168号 [25] 张建忠。;刘,Y。;Cheng,D.M.,非线性耗散自治动力系统模型简化对长期行为影响的误差估计,《应用数学力学杂志》,26,7,938-943(2005)·Zbl 1144.70308号 [26] 张建忠。;刘,Y。;Lei,P.F。;Sun,X.,基于近似惯性流形的冲击载荷下浅拱的动态贯穿屈曲分析,Dyn Continuous Discrete Impulse Syst Ser B(DCDIS-B),14,287-291(2007) [27] 何,Y.N。;Li,K.T.,Navier-Stokes方程的最优有限元非线性Galerkin算法,数学数值Sinica,21,1,29-38(1999),[中文]·Zbl 0931.76043号 [28] 任,X。;Li,B.H。;尹晓云(音)。;Gao,G.,使用高勇湍流方程计算翼型流动,J Aerospace Power,22,1,73-78(2007),[中文] 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。