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张家忠;任盛;梅冠华

多级有限元法求解N-S方程的惯性流形模型降阶。 （英语） 兹比尔1221.76122

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 195-205年第1期第16页（2011年）.
摘要：近似惯性流形（AIM）是用多级有限元方法来处理的，该方法可以称为后处理非线性Galerkin有限元方法，并从非线性动力学的角度应用于流体动力学（一种典型的非线性连续动力系统）的模型降阶。通过这种方法，将每个未知变量，即速度和压力，分为两个分量，即大涡分量和小涡分量。AIM基本上考虑了大涡分量和小涡分量之间的相互作用，如果使用标准Galerkin算法来逼近原始控制方程，则可以忽略不计，因此引入了粗网格有限元空间和细网格增量有限元空间来逼近这两个分量。作为算例，对翼型周围不可压缩流动的流场进行了数值模拟和讨论，准确地获得了流场的速度和压力分布。结果表明，与传统方法相比，离散系统存在较少的本质自由度，它可以控制离散系统的动力学行为，并且这种有效的方法可以节省大量的计算时间。从某种意义上说，AIM可以用较少的网格来捕捉小涡分量，也可以获得准确的结果。

引用于8文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

模型简化;近似惯性流形;非线性动力学;多层有限元法;流体动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhang}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。16，第1号，195--205（2011；Zbl 1221.76122）
全文： 内政部

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