阿巴斯班迪，S。；Shirzadi，A。 同伦分析方法的一个新应用：求解Sturm-Liouville问题。 （英语） Zbl 1221.65189号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第1期，112-126（2011）. 摘要：应用同伦分析方法（HAM）对二阶和四阶Sturm-Liouville问题的特征值进行了数值逼近。这些特征值是通过用一个初始猜测启动HAM算法来计算的。我们发现，控制HAM近似级数解收敛性的辅助参数（hbar）也可以用于预测和计算多个解。这是HAM和其他方法在分析中的一个基本且更重要的定性差异。 引用于27文件 MSC公司： 65升99 常微分方程的数值方法 关键词：同伦分析方法；多种解决方案；两点式Sturm；刘维尔问题；四点Sturm PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Abbasbandy}和\textit{A.Shirzadi}，Commun。非线性科学。数字。模拟。16，编号1，112-126（2011；Zbl 1221.65189） 全文： 内政部 参考文献： [1] 廖SJ。解决非线性问题的拟同伦分析技术，上海交通大学博士论文；1992.; 廖SJ。解决非线性问题的拟同伦分析技术，上海交通大学博士论文；1992 [2] Liao，S.J.，《超越扰动：同伦分析方法简介》（2003），查普曼和霍尔/CRC出版社：查普曼与霍尔/CRC出版博卡拉顿 [3] 贾法里，H。；Seifi，S.，《使用同源分析方法求解非线性分数偏微分方程组》，Commun非线性科学数字模拟器，141962-1969（2009）·Zbl 1221.35439号 [4] 哈希姆，I。；O.阿卜杜勒·阿齐兹。；Momani，S.，分数IVP的同伦分析方法，公共非线性科学数字模拟，14674-684（2009）·Zbl 1221.65277号 [5] Xu，H。；Cang，J.，用同伦分析方法分析时间分数阶波动方程，Phys-Lett a，372，1250-1255（2008）·Zbl 1217.35111号 [6] Abbasbandy，S。；Shirzadi，A.，通过同伦分析方法解决变分法中的问题系列，Z Naturforsch A，64，30-36（2009） [7] Alomari，A.K。；Noorani，M.S.M。；Nazar，R.，Chen系统数值分析解的仿射分析方法的适应性，Commun非线性科学数值模拟，42336-2346（2009）·Zbl 1221.65192号 [8] Wu，Y。；王，C。；Liao，S.J.，用同伦分析方法求解Vakhnenko方程的单圈孤子解，混沌孤子分形，231733-1740（2005）·Zbl 1069.35060号 [9] Zhang，T.T。；贾，L。；王，Z.C。；Li，X.，同伦分析方法在微通道二维稳态滑移流中的应用，Phys Lett A，372，3223-3227（2008）·兹比尔1220.76025 [10] 萨吉德，M。；Hayat，T.，同伦分析方法在三阶流体薄膜流动中的应用，混沌孤子分形，38，506-515（2008）·Zbl 1146.76588号 [11] 邹，L。；宗，Z。；Dong，G.H.，求解Lotka-Volterra方程的广义同伦分析方法，Comput Math Appl，92289-2993（2008）·Zbl 1165.34305号 [12] Abbasbandy，S。；Babolian，E。；Ashtiani，M.，用同伦分析方法对广义Zakharov方程进行数值求解，Commun非线性科学数值模拟，14，4114-4121（2009）·Zbl 1221.65269号 [13] 莫拉巴拉米，A。；Khani，F.，解Burgers-Huxley方程的同伦分析方法，非线性模拟现实世界应用，10589-600（2009）·Zbl 1167.35483号 [14] 程，J。；Liao，S.J。；Mohapatra，R.N。；Vajravelu，K.，《利用同伦分析方法研究纳米边界层流动的系列解》，《数学与分析应用杂志》，343，233-245（2008）·Zbl 1135.76016号 [15] Van Gorder，R.A。；Vajravelu，K.，《同伦分析方法应用于非线性微分方程时辅助函数、算子和收敛控制参数的选择：一般方法》，《公共非线性科学数值模拟》，第14期，第4078-4089页（2009年）·Zbl 1221.65208号 [16] Liao，S.J.，同伦分析方法注释：一些定义和定理，Commun非线性科学数值模拟，14，983-997（2009）·Zbl 1221.65126号 [17] Liao，S.J.，《同伦分析方法与欧拉变换的关系》，《公共非线性科学数值模拟》，第15期，1421-1431页（2010年）·Zbl 1221.65206号 [18] Talay Akyildiz，F。；Vajravelu，K。；Liao，S.J.，常微分方程同宿解的新方法，混沌孤子分形，391073-1082（2009）·Zbl 1197.65212号 [19] Ghotbi，A.R。；巴拉尼亚，H。；Domairry，G。；Barari，A.，《自然对流边界层流动的强大分析方法研究》，《公共非线性科学数值模拟》，第14期，第2222-2228页（2009年）·Zbl 1221.76145号 [20] M.Khan。；阿巴斯，Z。；Hayat，T.，Sisko流体通过多孔介质流动的解析解作者，跨多孔介质，71，23-37（2008） [21] Abbasbandy，S。；Hayat，T.，用同伦分析方法求解MHD Falkner-Skan流，Commun非线性科学数值模拟，14，3591-3598（2009）·Zbl 1221.76133号 [22] Bataineh，A.S。；Noorani，M.S.M。；Hashim，I.，用同伦分析方法求解含时Emden-Fowler型方程，Phys-Lett A，371，72-82（2007）·Zbl 1209.65104号 [23] Van Gorder，R.A。；Vajravelu，K.，Lane-Emden方程的分析和数值解，Phys-Lett A，372，6060-6065（2008）·Zbl 1223.85004号 [24] 宋，L。；Zhang，H.，同伦分析方法在分数KdV-Burgers-Kuramoto方程中的应用，Phys-Lett A，367，88-94（2007）·Zbl 1209.65115号 [25] Liang，S。；Jeffrey，D.J.，通过演化方程比较同伦论分析方法和同伦论摄动方法，Commun非线性科学数字模拟器，14057-4064（2009）·Zbl 1221.65281号 [26] Abbasbandy，S。；Magyari，E。；Shivanian，E.，非线性边值问题多解的同伦分析方法，Commun非线性科学数值模拟，14，3530-3536（2009）·兹比尔1221.65170 [27] Attili，B.S.，计算Sturm-Liouville两点边值问题特征元的Adomian分解方法，应用数学计算，1681306-1316（2005）·Zbl 1082.65557号 [28] 阿尔金坦，D。；乌拉。，Sturm-Liouville微分方程的变分迭代法，计算数学应用，58，322-328（2009）·Zbl 1189.65155号 [29] 阿提利，B.S。；Lesnic，D.，计算Sturm-Liouville四阶边值问题本征元的有效方法，Appl Math Comput，1821247-1254（2006）·Zbl 1107.65070号 [30] Syam，M.I。；Siyyam，H.I.，求四阶Sturm-Liouville问题特征值的有效技术，混沌孤子分形，39，659-665（2009）·Zbl 1197.65039号 [31] Liao，S.J.，用同伦分析方法求非线性特征值问题的级数解，非线性模拟现实应用，102455-2470（2009）·Zbl 1163.35450号 [32] 马瑞云（Ma，R.Y.）。；王海英，关于四阶常微分方程正解的存在性，Appl Anal，59，225-231（1995）·Zbl 0841.34019号 [33] Schroder，J.，四阶两点边值问题；双侧界估计，非线性分析，8107-144（1984）·Zbl 0533.34019号 [34] 阿加瓦尔，R.P。；Chow，M.Y.，四阶边值问题的迭代方法，计算应用数学杂志，10203-217（1984）·Zbl 0541.65055号 [35] Agarwal，R.P.，关于梁分析中出现的四阶边值问题，微分积分方程，291-110（1989）·Zbl 0715.34032号 [36] O'Regan，D.，某些四阶（及更高阶）奇异边值问题的可解性，数学分析应用杂志，16178-116（1991）·Zbl 0795.34018号 [37] Gupta，C.P.，弹性梁方程共振弯曲的存在唯一性定理，数学与分析应用杂志，135，208-225（1988）·兹比尔0655.73001 [38] 刘，L。；张，X。；Wu，Y.，四阶非线性奇异Sturm-Liouville特征值问题的正解，数学分析应用杂志，326121224（2007）·Zbl 1113.34022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。