路易斯·卡法雷利；Chan、Chi Hin；亚历克西斯·瓦瑟 抛物型非线性积分算子的正则性理论。 （英语） Zbl 1223.35098号 美国数学杂志。Soc公司。 24，第3期，849-869（2011）. 作者考虑了具有可测对称核的变分型非局部演化方程。卡斯曼和巴洛、巴斯、陈和卡斯曼考虑了类似的方程。这些作者证明了哈纳克不等式在非常一般的情况下也成立，但一般来说，解不是Hölder连续的。在本文中，由于核的对称性假设，作者能够巧妙地应用经典的de Giorgi方法证明解的Hölder连续性。这个方程是由图像和信号处理中的几个应用程序驱动的。审核人：文森佐·韦斯普利（费伦泽） 引用于1审查引用于96文件 MSC公司： 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35卢比 积分-部分微分方程 45G05型 奇异非线性积分方程 47G10型 积分运算符 关键词：图像和信号处理；变分型非局部演化方程；对称核；哈纳克不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Caffarelli｝等人，《美国数学杂志》。Soc.24，No.3，849--869（2011；Zbl 1223.35098） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Martin T.Barlow，Richard F.Bass，Zhen Qing Chen和Moritz Kassmann，非局部狄利克雷形式和对称跳跃过程，Trans。阿米尔。数学。Soc.361（2009），第4期，1963-1999年·兹比尔1166.60045 [2] Richard F.Bass和Moritz Kassmann，关于变阶算子的调和函数的Hölder连续性，《Comm.偏微分方程》30（2005），第7-9期，1249-1259页·Zbl 1087.45004号 ·网址：10.1080/0360530050057677 [3] Richard F.Bass和Moritz Kassmann，变阶非局部算子的Harnack不等式，Trans。阿米尔。数学。Soc.357（2005），第2837–850号·Zbl 1052.60060号 [4] Richard F.Bass和David A.Levin，跳跃过程的Harnack不等式，潜在分析。17（2002），第4期，375–388·Zbl 0997.60089号 ·doi:10.1023/A:1016378210944 [5] P.Benilan和H.Brezis，《解决方案：faibles d’équations d’e volutionation dans les espaces de Hilbert》，《傅里叶学院（格勒诺布尔）》22（1972），第2期，第311-329页（法语，英文摘要）。 [6] 路易斯·卡法雷利（Luis Caffarelli）和路易斯·西尔维斯特（Luis Silvestre），与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题，《Comm.偏微分方程》32（2007），第7-9期，1245-1260页·兹比尔1143.26002 ·数字对象标识代码：10.1080/03605300600600987306 [7] Luis Caffarelli和Luis Silvestre，完全非线性积分微分方程的正则性理论，Comm.Pure Appl。数学。62（2009），第5期，597–638·Zbl 1170.45006号 ·doi:10.1002/cpa.20274 [8] Luis A.Caffarelli和Alexis Vasseur，分数扩散漂移扩散方程和准营养方程，数学年鉴。（2） 171（2010），第3期，1903-1930年·Zbl 1204.35063号 ·doi:10.4007/annals.2010.171.1903 [9] Chi Hin Chan、Magdalena Czubak和Luis Silvestre，略微超临界分数Burgers方程的最终正则化，离散Contin。动态。系统。27（2010），第2期，847–861·Zbl 1194.35320号 ·doi:10.3934/dcds.2010.27.847 [10] 陈振清，对称跳跃过程及其热核估计，科学。中国Ser。A 52（2009），第7期，1423-1445·Zbl 1186.60073号 ·doi:10.1007/s11425-009-0100-0 [11] Peter Constantin和Jiahong Wu，超临界耗散流体动力输运方程解的Hölder连续性，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 26（2009），第1期，159-180页·Zbl 1163.76010号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2007.10.02 [12] Ennio De Giorgi，Sulla differentizabilitáe l’alisticádelle estremali degli integali multiplie regolari，Mem。阿卡德。科学。都灵。Cl.科学。财政部。Mat.Nat.（3）3（1957），25-43（意大利语）·Zbl 0084.31901号 [13] Giambattista Giacomin、Joel L.Lebowitz和Errico Presutti，由简单微观模型系统产生的确定性和随机流体动力学方程，随机偏微分方程：六个视角，数学。调查专题。，第64卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第107–152页·兹标0927.60060 ·doi:10.1090/surv/064/03 [14] Guy Gilboa和Stanley Osher，应用于图像处理的非局部算子，多尺度模型。模拟。7（2008），第3期，1005–1028·Zbl 1181.35006号 ·doi:10.1137/070698592 [15] Moritz Kassmann，《可测核积分微分算子的先验估计》，《计算变量偏微分方程》34（2009），第1期，第1–21页·Zbl 1158.35019号 ·doi:10.1007/s00526-008-0173-6 [16] A.Kiselev、F.Nazarov和A.Volberg，临界2D耗散准营养方程的全球适定性，发明。数学。167（2007），第3期，445–453·Zbl 1121.35115号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00222-006-0020-3 [17] Takashi Komatsu，与非局部Dirichlet形式相关的基本解的统一估计，大阪J.Math。32（1995），第4期，833–860·Zbl 0867.35123号 [18] P.G.Lemarié-Rieusset，Navier-Stokes问题的最新发展，Chapman&Hall/CRC数学研究笔记，第431卷，Chapman＆Hall/CCR，佛罗里达州博卡拉顿，2002年·Zbl 1034.35093号 [19] W.R.Madych和N.M.Rivière，Hölder类乘数，《函数分析杂志》21（1976），第4期，369–379·Zbl 0338.46035号 [20] J.Nash，抛物型和椭圆方程解的连续性，Amer。数学杂志。80 (1958), 931 – 954. ·Zbl 0096.06902号 ·doi:10.2307/2372841 [21] 路易斯·西尔维斯特（Luis Silvestre），霍尔德（Hölder）对积分微分方程（如分数拉普拉斯）解的估计，印第安纳大学数学系。J.55（2006），第3期，1155–1174·Zbl 1101.45004号 ·doi:10.1512/iumj.2006.55.2706 [22] 路易斯·西尔维斯特（Luis Silvestre），《微超临界准营养方程的最终正则化》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire 27（2010），第2期，693–704页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1187.35186号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2009.11.006 [23] Alexis F.Vasseur，Navier-Stokes方程解的偏正则性的新证明，NoDEA非线性微分方程应用。14（2007），第5-6、753–785号·Zbl 1142.35066号 ·doi:10.1007/s00030-007-6001-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。