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本·安德鲁斯；朱莉·克拉特巴克

基本间隙猜想的证明。 （英语） Zbl 1222.35130号

美国数学杂志。Soc公司。 24，第3期，899-916（2011）.
作者证明了（mathbb R^n）中的基本间隙猜想：紧凸域（Omega\subset\mathbb R ^n）和（V\）上带Dirichlet边界条件的Schrödinger算子的前两个特征值（lambda_0）和（lambda _1）凸势满足不等式\（lambda_1-\lambda_0\geq3\pi^2/D^2），其中\（D=\sup_{x，y\in\Omega}\|x-y\|\）是\（\Omega \）的直径。该证明基于对热方程解的连续模的估计，以及薛定谔算子第一本征函数的对数凹性比较定理。关于\（n=1\）的猜想以前在[R.拉文，程序。美国数学。Soc.121，No.3，815–821（1994；Zbl 0805.34080号)].
审核人：米哈伊·帕斯库（布库雷什蒂）

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MSC公司：

第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
35J10型 薛定谔算子
35K05美元 热量方程式
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析

关键词：

光谱间隙；特征值估计；薛定谔算子；抛物线方程

引文：

Zbl 0805.34080号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Andrews}和\textit{J.Clutterbuck}，J.Am.数学。Soc.24，No.3，899--916（2011；Zbl 1222.35130）
全文： 内政部 arXiv公司

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