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Galton-Watson迭代函数系统。 (英语) Zbl 1163.94002号

迭代函数系统(IFS)用作生成分形集和函数的参数模型。在确定性上下文中引入它们后,它们被推广到随机设置中[S.Jaffard公司,SIAM J.数学。分析。28,第4期,944-970(1997年;Zbl 0876.42021号),SIAM J.数学。分析。28,第4期,971–998(1997年;兹伯利0876.42022)]具有对随机信号的自适应[J.E.Hutchinson和L.Rüschendorff、自相似分形和自相似随机分形。分形几何与随机2。1998年8月28日至9月2日,德国格雷夫斯瓦尔德/科瑟罗第二届会议记录。巴塞尔:Birkhä用户。掠夺。普罗巴伯。46, 109–123 (2000;Zbl 0951.60052号)]随机运算符的使用。本文使用扩展的Galton-Watson树给出了进一步的推广,其分支被赋予随机算子。结果表明,在附加假设下,相应的IFS收敛到唯一的分形不动点,该不动点的矩连续依赖于随机变量的概率向量,从而给出了算法每次迭代时使用的映射数。

MSC公司:

94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
60水25 随机算子和方程(随机分析方面)
26甲18 实函数在一个变量中的迭代
28A80型 分形
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全文: 内政部