杰弗里·德克鲁兹;皮埃尔·奥利维尔·安布拉德;Jean-Marc Brossier先生;欧文·琼斯 Galton-Watson迭代函数系统。 (英语) Zbl 1163.94002号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 42,第9号,文章ID 095101,17 p.(2009). 迭代函数系统(IFS)用作生成分形集和函数的参数模型。在确定性上下文中引入它们后,它们被推广到随机设置中[S.Jaffard公司,SIAM J.数学。分析。28,第4期,944-970(1997年;Zbl 0876.42021号),SIAM J.数学。分析。28,第4期,971–998(1997年;兹伯利0876.42022)]具有对随机信号的自适应[J.E.Hutchinson和L.Rüschendorff、自相似分形和自相似随机分形。分形几何与随机2。1998年8月28日至9月2日,德国格雷夫斯瓦尔德/科瑟罗第二届会议记录。巴塞尔:Birkhä用户。掠夺。普罗巴伯。46, 109–123 (2000;Zbl 0951.60052号)]随机运算符的使用。本文使用扩展的Galton-Watson树给出了进一步的推广,其分支被赋予随机算子。结果表明,在附加假设下,相应的IFS收敛到唯一的分形不动点,该不动点的矩连续依赖于随机变量的概率向量,从而给出了算法每次迭代时使用的映射数。审核人:伊琳娜·科诺普列娃(乌里扬诺夫斯克) MSC公司: 94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等) 60水25 随机算子和方程(随机分析方面) 26甲18 实函数在一个变量中的迭代 28A80型 分形 关键词:迭代函数系统;分形集与函数;抽象空间上的随机设置;随机信号自适应 引文:Zbl 0876.42021号;Zbl 0876.42022号;Zbl 0951.60052号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Decrouez}等人,J.Phys。A、 数学。西奥。42,第9号,文章ID 095101,17 p.(2009;Zbl 1163.94002) 全文: 内政部