Simonetta阿本达 流体动力型系统的互易变换和局部哈密顿结构。 （英语） Zbl 1158.37024号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 42，第9号，文章ID 095208，20 p.（2009）. 小结：我们从具有Riemann不变量的维双曲Dubrovin和Novikov（DN）流体动力型系统出发，在互易变换中确定守恒定律的必要条件，以便在自变量进行这种变换后，与初始系统相关联的度量之一是平坦的。我们证明了以下语句：设（n \geqslead 3）在单自变量互反变换的情况下，或（n \ge qsleat 5）在两个自变量变换的情况中；那么，只有当变换中的守恒定律是守恒定律正则密度的线性组合，即初始度量的卡西米尔斯、动量和与哈密顿算符相关的哈密顿密度时，倒数度量才可能是平坦的。然后，我们将自己限制在初始度量为平坦或常曲率的情况下，并对一个或两个自变量的互易变换进行分类，以便互易度量是平坦的。这种特征有一个有趣的几何解释：当且仅当相应的局部哈密顿结构通过正则互易变换相关时，两个维（ngeqsleat 5）的可对角化DN系统的超曲面是李等价的。 引用于8文件 MSC公司： 37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010） 37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系 35层20 非线性一阶偏微分方程 35升60 一阶非线性双曲方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Abenda}，J.Phys。A、 数学。西奥。42，第9号，文章ID 095208，20 p.（2009；Zbl 1158.37024） 全文： DOI程序 arXiv公司