塞德尔，J.J。 等距嵌入和几何设计。 （英语） Zbl 0813.05015号 离散数学。 136，编号1-3，281-293（1994）. 欧氏空间到巴拿赫空间的等距嵌入与体积公式和欧氏空间中的设计有关。这一主要定理是由Reznick、Lyubich和Vaserstein提出的，它将来自不同数学学科的对象集合在一起。本文揭示了主要定理，并考察了这些对象及其关系。审核人：J.J.塞德尔（埃因霍温） 引用于12文件 理学硕士： 05B30型 其他设计、配置 62K05美元 最佳统计设计 52A21型 凸性和有限维Banach空间（包括特殊范数、分区等）（凸几何的方面） 关键词：几何设计;近似;球形设计;欧几里得设计;巴纳赫空间;体积公式;等角嵌件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.J.Seidel｝，离散数学。136，编号1--3，281--293（1994；Zbl 0813.05015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bajnok，B.，球面设计的构造，几何。Dedicata，43，167-179（1992）·Zbl 0765.05032号 [2] Bannai，E.，《球形设计和群表示》，康特姆出版社。数学。，34, 95-107 (1984) ·Zbl 0559.05017号 [3] Bannai，E.，《关于球面和其他度量空间中的极值有限集》，伦敦数学。Soc.课堂讲稿，131，13-38（1986）·Zbl 0723.05113号 [4] 戴维斯，P.J。；Rabinowitz，P.（数值积分方法（1984），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0537.65020号 [5] Delsarte，P。；Goethals，J.M。；Seidel，J.J.，《球形规范和设计》，Geom。迪迪卡塔，6363-388（1977）·Zbl 0376.05015号 [6] Delsarte，P。；Seidel，J.J.，欧几里德设计的Fisher型不等式，Lin.代数应用。，114/1151213-230（1989年）·Zbl 0671.05014号 [7] Dvoretzky，A.，关于凸体和Banach空间的一些结果，Proc。国际。交响乐团。关于线性空间，Jeruzalem，123-160（1961）·Zbl 0119.31803号 [8] W.J.Ellison，Waring的问题，Amer。数学。月刊，78，10-36（1971）·Zbl 0205.35001号 [9] Goethals，J.M。；Seidel，J.J.，（Ray-Chaudhuri，D.K.，《组合数学与数学其他部分之间的关系》，《纯数学程序交响乐》，34（1979），AMS），255-272，球面设计·Zbl 0404.05015号 [10] Goethals，J.M。；Scidel，J.J.，《体积公式、多面体和球面设计》，（Davis，C.，《几何脉》（1981），施普林格：施普林格柏林），203-218，科克塞特·费斯特施里夫·Zbl 0521.51014号 [11] 哈丁，R.H。；斯隆，N.J.A.，《新球面4设计》，离散数学。，106/107, 255-264 (1992) ·Zbl 0767.05036号 [12] Hoggar，S.G.，\（t\）-德尔萨特空间中的设计，（Ray Chaudhuri，D.K.，编码理论和设计理论，21（1990），施普林格：施普林格柏林），144-165，第二部分，IMA·Zbl 0735.05020号 [13] Kiefer，J.，《最佳实验设计V，应用于系统和可旋转设计》，Proc。伯克利第四交响乐团。，381-405 (1961) ·Zbl 0134.36606号 [14] H.König，私人通信。；H.König，私人通信。 [15] J.Korevar和J.L.H.Meyers，等点电荷情况下的球面法拉第笼和球面上的切比雪夫型求积，积分变换和特殊函数，1，即将出现。；J.Korevar和J.L.H.Meyers，等点电荷情况下的球面法拉第笼和球面上的切比雪夫型求积，积分变换和特殊函数，1，即将出版·Zbl 0823.41026号 [16] 柳比奇，Y.I。；Vaserstein，L.N.，经典巴拿赫空间之间的等距嵌入，容积公式和球面设计，几何。Dedicata，47，327-362（1993）·Zbl 0785.5202号 [17] Neumaier，A.，《距离、图形和设计》，《欧洲联合杂志》，第1163-174页（1980年）·兹伯利0435.05015 [18] Neumaier，A。；Seidel，J.J.，《球形设计的离散测量，共聚恒星和晶格》，Proc。Kon公司。尼德尔。阿卡德。韦滕施。，A91，321-334（1988），（=印度数学50）·Zbl 0657.10033号 [19] Neumaier，A。；Seidel，J.J.，强度测量和度优化设计，Sankhyà，54299-309（1992）·Zbl 0900.62413号 [20] Reznick，B.，实线性形式的偶幂之和，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，96，463（1992）·Zbl 0762.11019号 [21] 塞德尔，J.J.，《欧战术之星》（Hajnal，A.；SóS，V.T.，《组合数学》（1976），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），983-999，Coll。数学。Soc.J.Bolyai公司·Zbl 0391.05050号 [22] 塞德尔，J.J.，《设计与近似》，康特姆出版社。数学。，111, 179-186 (1990) ·Zbl 0712.05020号 [23] J.J.Seidel，离散非欧几里德几何，收录于：F.Buekenhout，ed.，《关联几何手册》（阿姆斯特丹北霍兰德）。；J.J.Seidel，离散非欧几里德几何，收录于：F.Buekenhout，ed.，《关联几何手册》（荷兰北部，阿姆斯特丹）·Zbl 0826.51012号 [24] 西摩，P.D。；Zaslavsky，T.，平均集，高级数学。，52, 213-240 (1984) ·Zbl 0596.05012号 [25] Sobolev，S.L.，有限旋转群下球面不变量的Cubature公式，苏联数学。道克。，3, 1307-1310 (1962) ·Zbl 0119.28701号 [26] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，《欧几里德空间傅里叶分析导论》（1971），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿·Zbl 0232.42007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。