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斯特凡·费尔斯纳;威廉·特罗特（William T.Trotter）。

关于偏序集的分数维。 （英语） Zbl 0820.06001号

离散数学。 136，编号1-3，101-117（1994）.
设（{mathbf P}=（X，P）为偏序集，（F={M_1，dots，M_t}）为（{mathbf P}）的线性扩张集。然后，如果对于每个不可比对（（x，y），在（F）中至少有（k）个线性扩展，这些线性扩展将对（x，y）反转，则将（F）称为（{mathbf P}的（k）-折叠实现器。用（text{fdim}（{mathbf P}）表示的\（{mathbf P}）的分数维被定义为最小实数\（q\geq 1），其中存在\（{mathbf P}\）的\（k）-折叠实现器\（F），因此\（k/t\geq{1\over q}\）。对于点（x中的x），将（x）的度定义为可与（P中的x相比（但不等于）的点的数量（deg（x））和集合（Delta（{mathbf P}）：=max（x）：x\（x中）。
定理3.2。如果\（{mathbf P}\）不是反链，那么\（text{fdim}（P）\leq 1+\Delta（{mathbf P}）\）。
结果表明，如果\（｛\mathbf P｝）包含一个反链\（A\），使得与\（A\）不相交的所有反链的大小至多为\（w\geq 4\），则\（\text｛fdim｝（｛\mathbf P｝）\leq 2w），并且该界是渐近最佳可能的（定理8.2）。证明了关于偏序集分形维数的其他一些结果。本文总结了五个公开的问题，例如，给定有理数（p）和（q），（text{fdim}（{mathbfP}times{mathbf q}）的最小值是多少，其中（text{fdim}？
审核人：V.N.Salij（萨拉托夫）

引用于5文件

理学硕士：

06A07年 偏序集的组合数学
06年06月06日 部分订单，通用

关键词：

\（k）-折叠实现器;分数维;度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Felsner}和\textit{W.T.Trotter}，离散数学。136，编号1--3，101-117（1994；Zbl 0820.06001）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bogart，K.P。；Trotter，W.T.，最大维偏序集II，离散数学。，5, 33-44 (1973) ·Zbl 0262.06002
[2] Bogart，K.P。；Trotter，W.T.，最大维偏序集III:Hiraguchi区间维不等式的特征，离散数学。，15, 389-400 (1976) ·Zbl 0336.06004号
[3] Brightwell，G。；Scheinerman，E.，部分阶的分数维，Order，9139-158（1992）·兹伯利0773.06001
[4] Brooks，R.L.，《关于网络节点的着色》，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，37，194-197（1941）·Zbl 0027.26403号
[5] 布鲁尔迪，R.A。；Jung，H.C。；Trotter，W.T.，关于n个元素上所有偏序集的偏序集，离散应用。数学。，50, 111-123 (1994) ·兹比尔0799.06003
[6] Dilworth，R.P.，偏序集的分解定理，《数学年鉴》。，51, 161-165 (1950) ·Zbl 0038.02003号
[7] 菲律宾Fishburn。；Trotter，W.T.，具有大维和相对较少临界对的偏序集，Order，10，317-328（1993）·Zbl 0801.06003号
[8] 法雷迪，Z。；Kahn，J.，关于有界度偏序集的维数，Order，3，15-20（1986）·Zbl 0656.06005号
[9] 格雷厄姆，R.L。；斯宾塞，J。；罗斯柴尔德，B.L.，拉姆齐理论（1991），威利：威利纽约
[10] Hiraguchi，T.，《关于偏序集的维数》，Sci。金泽大学众议员，177-94（1951）·Zbl 0200.00013号
[11] Kimble，R.，部分有序集维数理论中的极值问题，博士论文（1973），M.I.T
[12] 秦，J.，关于有序集维数理论和第一适配色算法的一些问题，博士论文（1991），亚利桑那州立大学
[13] 拉比诺维奇，I。；Rival，I.，分配格的秩，离散数学。，25, 275-279 (1979) ·Zbl 0421.06012
[14] Trotter，W.T.，偏序集维数理论中的不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，47，311-316（1975）·Zbl 0314.06001号
[15] Trotter，W.T.，《关于不可约偏序集的构造》，南卡罗来纳大学技术备忘录（1975年）
[16] Trotter，W.T.，序维不等式的禁止子集合表征，数学。系统理论，1091-96（1976）·Zbl 0352.06002号
[17] Trotter，W.T.，《组合数学与偏序集：维数理论》（1992），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金森大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0764.05001号
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