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El Ayadi，Moataz M.H。;穆罕默德·卡梅尔。;法赫里·卡雷

接近二元高斯分类问题的误差概率的严格上限。 （英语） Zbl 1133.68071号

模式识别 41，第6期，2120-2132（2008）。
摘要：众所周知，具有不同类别协方差矩阵的二元高斯分类问题，由于缺乏封闭形式的表达式，通常无法准确估计其错误概率。这一事实表明，需要找到错误概率的严格上限。这个问题已经存在了50多年，现在仍然令人感兴趣。并非所有导出的上界都没有缺陷。它们可能很松散，计算效率低，特别是在高维情况下，或者如果需要高精度，则会耗费大量时间。本文提出了一种新的技术来估计具有不同协方差矩阵的著名二元高斯分类问题的错误概率的紧上界。
该技术的基本思想是用次优边界代替最优贝叶斯决策边界，次优边界为错误概率提供了一个易于计算的上界。特别地，研究了三种类型的决策边界：平面、椭圆柱和圆锥体。选择新的决策边界的方式是提供尽可能紧的上限。该技术提供了一个上界，比许多常用的上界更紧，如切尔诺夫界和贝叶斯距离界。此外，该界的计算时间远小于蒙特卡罗模拟技术所需的时间。当应用于实际分类问题时，从UCI存储库获取[H.切尔诺夫《Ann.Math》，“基于观察值总和的假设检验的渐近效率度量”。《美国联邦法律大全》第23卷第493–507页（1952年；Zbl 0048.11804号)]发现该界为二次判别分析分类器的分析错误概率提供了一个紧界，并很好地逼近了其经验错误概率。

MSC公司：

68吨10 模式识别、语音识别
68T05年 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

二进制分类;贝叶斯决策规则;决策边界;错误概率;蒙特卡洛模拟;多元正态分布;二次曲面

引文：

Zbl 0048.11804号

软件：

UCI-毫升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.M.H.El Ayadi}等人，模式识别41，No.6，2120--2132（2008；Zbl 1133.68071）
全文： 内政部

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