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威廉·麦戈文（William M.McGovern）。

关于微分算子代数和范畴等价的注记。 （英语） Zbl 0842.17009号

复合物。数学。 90，第3号，305-313（1994）。
设（G）是复连通约化代数群，（P）是包含最大环面的（G）的抛物子群。用（{\mathfrak g}），（{\mathfrak p}）和（{\mathfrak h}）表示它们的李代数。对于（lambda\ in（{mathfrak p}^*）^p\），可以用标准的方式将（G/p\）上的一组（G\）-等变微分算子与全局截面环（a_\lambda）相关联。有一个自然映射\（\Phi_\lambda:U（{\mathfrak g}）\到a_\lampda\）。一个人感兴趣的是这张地图什么时候是满目疮痍的；不必如此。
为了解释作者的结果，我们需要一些符号。人们把\（\lambda\）视为\（{\mathfrak h}^*\）的元素。现在，让（Delta）表示交换子子群的Levi因子的李代数中的（{mathfrak h}）的正根集，让（rho）表示元素的半和。证明了如果（lambda）是（Delta）上的主积分，并且（lambda+rho）是主积分，则（Phi_\lambda\）是满射的。这证明了Vogan宣布的结果。据提交人说，Vogan还没有公布他的说法的证据。可以用一类广义Verma模的（{mathfrak g}）-有限自同态的模来识别（A_\lambda）。通常，我们在（lambda+\rho）（而不是优势）上施加一个\（{\mathfrak p}\）-反支配条件，因此广义Verma模是简单的，它给出了一个猜想。所以关键是作者设法改变了这个假设。
审核人：M.P.Holland（谢菲尔德）

引用于1文件

MSC公司：

17B35型 泛包络（超）代数
16 S30 李代数的泛包络代数

关键词：

等变扭曲微分算子;抛物子群;广义旗变种;满意感;有限向量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.M.McGovern}，作曲。数学。90，第3号，305-313（1994；Zbl 0842.17009）
全文： Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

[1] Beilinson，A.和Bernstein，J.，《g-modules本地化》，C.R.Acad。科学。292 (1981), 15-18. ·Zbl 0476.14019号
[2] Bernstein，J.和Gelfand，S.I.，半单李代数的有限维和无限维表示的张量乘积，Comp。数学。41 (1980), 245 - 285. ·Zbl 0445.17006号
[3] Borho，W.和Brylinski，J.-L.，齐次空间上的微分算子I：诱导模零化子相关种类的不可约性，Inv.Math。69 (1982), 437-476. ·Zbl 0504.22015年 ·doi:10.1007/BF01389364
[4] Borho，W.和Jantzen，J.C.，《Inv.Math》，《Einhüllenden einer halbeinfacher李代数中的原始理想》。39 (1977), 1-53. ·Zbl 0327.17002号 ·doi:10.1007/BF01695950
[5] Brylinski，J.-L.，《旗变种上的微分算子》，载于《代数和几何中的Young Tableaux和Schur Functors会议论文集》，托伦，1980年，阿斯特里斯克87-88（1981），43-60·Zbl 0537.14010号
[6] Conze，N.和Duflo，M.，Sur les représentations induites des algèbres de Lie半单形复合体，Comp。数学。34 (1976), 307 - 336. ·Zbl 0389.22016年
[7] Gabber，O.和Joseph，A.，《关于Bernstein-Gelfand-Gelfand分辨率和Duflo求和公式》，Comp。数学。43 (1981), 107-131. ·Zbl 0461.17004号
[8] Jantzen，J.C.，Einhüllende Algebren Halbeinfacher Lie-Algebren，Ergebnisse der Mathematik und ihre Grenzgebiete，Band 3，Springer-Verlag，纽约，1983年·兹伯利0541.17001
[9] Joseph，A.，《关于主级数单次商的零化子》，Ann.Ec.Norm。补充10（1977年），419-440·Zbl 0386.17004号 ·doi:10.24033/asens.1332
[10] Joseph，A.，Dixmier关于Verma和主级数子模的问题，J.London Math。《社会分类》20（1979）193-204·Zbl 0421.17005号 ·doi:10.1112/jlms/s2-20.2.193
[11] Joseph，A.，Kostant问题，Goldie秩，以及Gelfand-Kirillov猜想，《数学研究》。56 (1980), 191- 213. ·兹比尔0446.17006 ·doi:10.1007/BF01390044
[12] Vogan，D.，半单李代数的轨道方法和本原理想，In:李代数及其相关主题，Canad。数学。Soc.Conf.程序，第5卷，（D.Britten等人，编辑），美国CMS数学学会，普罗维登斯，RI，1986，281-316·Zbl 0585.17008号
[13] Vogan，D.，Dixmier代数、表和表示理论，In:Actes du colloque en l’honneur de Jacques Dixmier1989，巴黎，数学进展#92，Birkhäüser，波士顿，1990年，333-395·Zbl 0854.17010号
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