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阿奇米亚科夫，V。;施密特，W。

松弛最优控制问题的近似。 （英语） Zbl 1135.49020号

J.优化。理论应用。 130，第1期，61-77（2006）.
摘要：在本文中，我们研究了松弛最优控制问题的一种近似方法。我们研究在状态、目标和积分约束下由常微分方程控制的控制过程。各种近似方案被认为是理论研究和实际解决无穷维优化问题的有力工具。另一方面，带约束的松弛最优控制问题的理论方法还不够先进，无法得到数值上易于处理的方案。紧致控制集的显式逼近使复杂的松弛问题简化为辅助优化问题成为可能。松弛问题的给定轨迹可以近似为辅助问题的轨迹。所引入优化问题的最优解为构造原最优控制问题的极小化序列提供了基础。我们描述了如何在非线性规划的背景下进行数值计算，并建立了所获得近似的收敛性。

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理学硕士：

49平方米25 最优控制中的离散逼近
49公里15 常微分方程问题的最优性条件

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迪科尔
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\textit{V.Azhmyakov}和\textit{W.Schmidt}，J.Optim。理论应用。130，第1号，61--77（2006；Zbl 1135.49020）
全文： 内政部

参考文献：

[1] YOUNG，L.C.，《变分法和最优控制理论讲座》，桑德斯，宾夕法尼亚州费城，1969年·Zbl 0177.37801号
[2] WARGA，J.，微分方程和泛函方程的最优控制，学术出版社，纽约，1972年·兹比尔0253.49001
[3] GAMKRELIDZE，R.，《最优控制理论原理》，Plenum出版社，英国伦敦，1978年·Zbl 0401.49001号
[4] CESARI，L.，最优化理论与应用，Springer，纽约州纽约市，1983年·Zbl 0506.49001号
[5] FATTORINI，H.O.，《无限维优化与控制理论》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1999年·Zbl 0931.49001号
[6] ROUBICEK，T.，《最优化理论和变分微积分中的松弛法》，Wester de Gruyter，德国柏林，1997年。
[7] FILIPPOV，A.F.，《关于最优控制理论中的某些问题》，SIAM控制杂志，第1卷。第76-84页，1962年·Zbl 0139.05102号
[8] GABASOV，R.和KIRILLOVA，F.，最优过程的定性理论，俄罗斯莫斯科瑙卡，1971年（俄语）·Zbl 0236.49001号
[9] MORDUKHOVICH，B.S.，非凸微分包含的离散近似和精细欧拉-拉格朗日条件，SIAM控制与优化杂志，第33卷，第882-915页，1995年·Zbl 0844.49017号 ·doi:10.1137/S0363012993245665
[10] BUTZEK，S.和SCHMIDT，W.H.，《具有状态约束的最优控制过程中的松弛间隙，变分演算，最优控制和应用》，W.H.SCHMIDT，K.Heier，L.Bittner和R.Bulirsch，Birkhäuser编辑，瑞士巴塞尔，第21–29页，1998年·Zbl 0989.49017号
[11] TICHOMIROV，V.M.，德国莱比锡特伯纳极端拉夫加本理论研究所，1982年。
[12] DONTCHEV，A.L.和LEMPIO，F.，《微分包含的差分方法：一项调查》，SIAM Review，第34卷，第263-294页，1992年·Zbl 0757.34018号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034050
[13] MALANOWSKI，K.，约束最优控制问题的有限差分逼近，优化与最优控制，控制与信息科学讲义，纽约州斯普林格，第243-254页，1981年·Zbl 0466.49025号
[14] DONTCHEV，A.L.，最优控制中的离散近似，确定性最优控制中非光滑分析和几何方法，B.S.Mordukhovich和H.J.Sussmann编辑，Springer，New York，NY，第78卷，第59-80页，1996年·Zbl 0887.49026号
[15] PYTLAK，R.，状态约束最优控制问题的数值方法，施普林格，德国柏林，1999年·Zbl 0928.49002号
[16] FEDORENKO，R.P.，近似求解最优控制问题，瑙卡，莫斯科，俄罗斯，1978年（俄语）·兹伯利0462.49001
[17] HAGER，W.W.，无约束控制问题离散近似的收敛速度，SIAM数值分析杂志，第13卷，第449-4711976页·Zbl 0368.65036号 ·数字对象标识代码：10.1137/071340
[18] DONTCHEV，A.L.和HAGER，W.W.，《非线性控制与优化中的Lipschitz稳定性》，SIAM控制与优化杂志，第31卷，第569-603页，1993年·Zbl 0779.49032号 ·doi:10.1137/0331026
[19] HAGER，W.W.和LANCULESCU，G.D.，最优控制中的对偶逼近，SIAM控制与优化杂志，第22卷，第1061–1080页，1990年。
[20] AZHMYAKOV，V.和SCHMIDT，W.H.，《松弛最优控制过程的显式逼近，最优控制》，B.Kugelmann，G.Sachs和W.H.SCHMIDT编辑，Hieronymus Bücherproduktion GmbH，德国慕尼黑，第179–192页，2003年。
[21] VELIOV，V.M.，线性微分包含的二阶离散逼近，SIAM数值分析杂志，第29卷，第439–451页，1992年·兹比尔0754.65070 ·doi:10.1137/0729026
[22] CLARKE，F.H.，微分包含的最优解，优化理论与应用杂志，第19卷，第469–478页，1976年·Zbl 0307.49042号 ·doi:10.1007/BF00941488
[23] WARGA，J.，《非光滑最优控制中的可控性、极值性和反常性》，优化理论与应用杂志，第41卷，第239-260页，1983年·Zbl 0497.49033号 ·doi:10.1007/BF00934445
[24] POLAK，E.，《优化》，Springer，纽约州纽约市，1997年·Zbl 0899.90148号
[25] HAMEL，G.，《拉凯特·祖萨门内·恩根德-奥夫加贝的问题》，ZAMM，第7卷，第451-552页，1927年。
[26] MICLE，A.，《利用格林定理对线性积分进行极值化，优化技术》，G.Leitmann编辑，纽约学术出版社，第69-981962页。
[27] MAURER，H.，使用多重射击技术求解奇异控制问题，优化理论与应用杂志，第18卷，第235-257页，1976年·Zbl 0302.65063号 ·doi:10.1007/BF00935706
[28] STRYK，O.，《DIRCOL用户指南：最优控制问题数值解的直接配置方法》，德国慕尼黑理工大学，1999年。
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