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刘国驰

非线性热波的数值模拟。 （英语） Zbl 1093.65082号

申请。数学。计算。 175，第2期，1385-1399（2006）.
摘要：本文应用拉普拉斯变换技术和改进的离散格式的混合方法，分析了导热系数线性或指数依赖的半无限域非线性双曲导热问题。采用拉普拉斯变换方法去除控制微分方程和边界条件中的时间相关项，然后用改进的离散格式对变换后的方程进行离散。
为了证明本文结果的合理性和可靠性，将本文的数值结果与文献中的结果进行了比较。结果表明，双曲线导热行为对导热系数的函数形式很敏感。热传播速度随导热系数的变化而变化。

引用于2文件

MSC公司：

6500万06 偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）
44A10号 拉普拉斯变换
35升70 二阶非线性双曲方程

关键词：

拉普拉斯变换法;改进的离散格式;非线性;方法的比较;非线性双曲型热传导问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.-C.Liu}，应用。数学。计算。175，第2号，1385--1399（2006；Zbl 1093.65082）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Kelly，D.C.，《扩散：相对论评价》，美国物理学杂志。，36, 585-591 (1968)
[2] Vedavarz，A。；Mitra，K。；Kumar，S.，激光与表面相互作用的双曲线温度分布，J.Appl。物理。，76, 5014-5021 (1994)
[3] Vedavarz，A。；库马尔，S。；Moallemi，M.K.，非傅立叶热浪在传导中的重要性，《传热》杂志，116221-223（1994）
[4] Baumeister，K.J。；Hamill，T.D.，双曲线热传导方程——半无限体问题的解决方案，ASME J.传热，93，126-127（1971）
[5] 穆勒，M.J。；汤普森，H.A.，高热通量下的非热源效应，ASME J.传热，95284-286（1973）
[6] Wiggert，D.C.，用特征法分析早期热传导，《传热杂志》，99，35-40（1977）
[7] 凯里，G.F。；蔡，M.，反射双曲线传热，数值。《传热》，5309-327（1982）
[8] Bai，C。；Lavine，A.S.，超导薄膜中的双曲线热传导，ASME。热工程程序。，49, 87-92 (1991)
[9] Chen，H.T。；Lin，J.Y.，双曲线热传导的数值分析，国际传热传质杂志，362891-2898（1993）·Zbl 0775.73332号
[10] Lin，J.Y。；Chen，H.T.，圆柱形和球形系统双曲线热传导的数值解，应用。数学。型号。，18, 384-390 (1994) ·Zbl 0805.65098号
[11] 唐·D·W。；Araki，N.，Wavy，有限刚性板对激光脉冲高速加热的波状扩散热响应，国际传热杂志，42，855-860（1999）·Zbl 0954.74510号
[12] Chen，H.T。；Liu，K.C.，具有界面电阻的薄膜和基板复合材料中双曲线热传导问题的研究，Jan.J.Appl。物理。，41, 6267-6275 (2002)
[13] Liu，K.C。；Chen，H.T.，脉冲表面扰动下双曲线热传导问题的数值分析，J.Appl。数学。计算。，159, 887-901 (2004) ·Zbl 1063.65109号
[14] 格拉斯，D.E。；奥齐斯克，M.N。；McRae，D.S.，具有温度依赖热导率的双曲线热传导，J.Appl。物理。，59, 1861-1865 (1986)
[15] 卡尔·A。；Chan，C.L。；Mazumder，J.，《各种边界条件下非线性双曲线和抛物线热传导的比较研究：解析解和数值解》，J.传热，114，14-20（1992）
[16] Lin，J.Y。；Chen，H.T.，具有温度相关热特性的双曲热传导研究，传热学杂志，116750-753（1994）
[17] 普维伦蒂，B。；Barletta，A。；Zanchini，E.，具有温度相关性质的双曲传导的有限差分解，Numer。传热A，34，169-183（1998）
[18] Cattaneo，C.，消除瞬时传播佯谬的热传导方程形式，Comptes-Rendus，247431-433（1958）·Zbl 1339.35135号
[19] 维诺特，P.，《拉塞奥里的悖论》（Les paradoxes de la théorie continue de l’equation de la chaleur），康普特斯·伦德斯（Comptes Rendus），第2463154-3155页（1958）·Zbl 1341.35086号
[20] Honig，G。；Hirdes，U.，《拉普拉斯变换的数值反演方法》，J.Comp。申请。数学。，10, 113-132 (1984) ·Zbl 0535.65090号
[21] Méndez，V.，非线性双曲线热传导，J.非平衡热力学。，22, 217-232 (1997) ·Zbl 0897.73004号
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