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谭晓波

哈密顿系统的几乎辛Runge-Kutta格式。 （英语） Zbl 1069.65140号

J.计算。物理学。 203，第1期，250-273（2005）.
作者总结：一般哈密顿系统积分的辛Runge-Kutta格式是隐式的。在实际中，必须使用迭代逼近方法求解隐式代数方程，在这种情况下，所得的积分方案不再是辛的。本文分别在不动点迭代法和牛顿法两种常用的近似格式下分析了辛结构的保持性。当使用牛顿法的（N）定点迭代或（N）迭代时，建立了辛结构的误差界。讨论了这些结果对辛方法实现的影响，并通过数值例子进行了探讨。并与非符号Runge-Kutta方法和伪符号方法进行了数值比较。
审核人：M.Gousidou-Koutita（塞萨洛尼基）

引用于6文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系（MSC2010）
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

几何积分器;哈密顿结构;辛Runge-Kutta方法;伪对称性;定点迭代;牛顿法;汇聚;错误界限;数值示例;数值比较
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Tan}，J.计算。物理学。203，第1号，250--273（2005；Zbl 1069.65140）
全文： 内政部

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