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表面扩散的有限元方法:参数情况。 (英语) Zbl 1070.65093号

表面扩散是一种几何驱动的表面运动,其法向速度与平均曲率的表面拉普拉斯量成正比。它由包含Laplace-Beltrami算子的两个二阶非线性方程组描述。该系统在时间上是半隐式离散的。线性椭圆偏微分方程组需要在每个时间步长上求解。空间离散化使用连续的分段多项式有限元。
详细描述了所得到的线性代数系统的解。作者提出了实现该算法时可能存在的障碍,并说明了如何克服这些障碍(网格正则化、时间步长控制、网格自适应等)。该算法的解释清楚,并有有用的计算示例支持,结果令人信服。

MSC公司:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35千55 非线性抛物方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

软件:

艾伯特
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全文: 内政部 链接

参考文献:

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