哈德利·G·罗纳德 求解不定亥姆霍兹方程的复Jacobi迭代法。 （英语） Zbl 1069.65110号 J.计算。物理。 203，第1号，358-370（2005）. 摘要：描述了求解不定亥姆霍兹方程的迭代过程，该方程是经典雅可比迭代的两步推广，使用了复迭代参数。该方法收敛于适定问题，收敛速度仅取决于网格大小、波长和场的有效吸收。使用简单的Jacobi预处理程序，可以在个人计算机上以合理的运行时间解决波导光学中感兴趣的3D问题，内存使用量与网格点数量成线性关系。迭代方法和预条件器都是完全并行的。 引用于1文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65层10 线性系统的迭代数值方法 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 第65年 并行数值计算 78A50型 光学和电磁理论中的天线、波导 关键词：不定亥姆霍兹方程；汇聚；预处理；并行计算；有限差分法；数值示例；波导光学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.R.Hadley}，J.计算。物理。203，第1号，358--370（2005；Zbl 1069.65110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Young，D.M.，《大型线性系统的迭代解》（1971），学术出版社：纽约学术出版社，（第3章）·Zbl 0204.48102号 [2] Varga，R.S.，《矩阵迭代分析》（1962），普伦蒂斯·霍尔公司：普伦蒂斯霍尔公司，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯（第3章）·Zbl 0133.08602号 [3] Brandt，A.，边值问题的多级自适应解决方案，数学。计算。，31, 333 (1971) ·Zbl 0373.65054号 [4] Kelley，C.T.，《线性和非线性方程的迭代方法》（1995），工业和应用数学学会：费城工业与应用数学学会，第11页·Zbl 0832.65046号 [5] 参考文献[1]，第71页；参考文献[1]，第71页 [6] Hadley，G.R.，任意截面波导的数值模拟，国际电子杂志。社区。，58, 86 (2004) [7] Jackson，J.D.，《经典电动力学》（1962年），《约翰·威利父子：约翰·威利和儿子纽约》，第241页·Zbl 0114.42903号 [8] Hadley，G.R.，《二维亥姆霍兹方程的低运行误差有限差分表示》，国际电子杂志。社区。，52, 310 (1998) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。