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具有复杂参数的快速高斯变换。 (英语) Zbl 1066.65164号

对于给定的系数(q_k\ in{mathbb C}\)和源节点(s_k\ in[-1/2,\,1/2]\)((k=1,\ dots,N)),作者估计了近似和\[G(x)=\sum_{k=1}^N q_k\,\exp(-\alpha|x-s_k|^2)\]在目标节点处\(x_j\ in[-1/2,\,1/2]\)\((j=1,\dots,M)\),其中\(alpha=a-\text{i}b\)\[(a>0,\,b\ in{mathbb R})\)是一个复杂参数。这种和出现在积分的数值计算中\[Q(x)=\int Q(s)\,\exp(-\alpha|x-s|^2)\,\text{d}s。\]本文使用离散傅里叶变换的快速算法对非等间距节点进行离散,提出了一种具有({mathcal O}(N,log N+M)触发器的快速高斯变换。
评审人备注:由开发的通用快速求和算法D.Potts和G.SteidlA.尼斯洛尼[数理98,329–351(2004;Zbl 1056.65146号)]可以为具有复数参数的高斯核指定,以获得具有({mathcal O}(N+M))浮点的快速高斯变换。

MSC公司:

65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65兰特 积分变换的数值方法
44甲15 特殊积分变换(勒让德、希尔伯特等)
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全文: 内政部

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