奥古斯丁,托马斯 复杂不确定性下的最优决策——基于数据的决策的基本概念和通用算法,其中部分先验知识由区间概率描述。 (英语) 兹比尔1056.62009 Z.Angew ZAMM。数学。机械。 84,编号10-11,678-687(2004). 摘要:决策理论在工程问题上的强大应用常常失败:潜在的不确定性太复杂,无法通过(精确的)概率分布进行充分建模。本文展示了如何利用常用概率演算的最新推广来有力地处理决策问题中的复杂不确定性。发展并讨论了广义预期损失和广义风险的所得理论的基本概念。除此之外,还提出了一种通过线性规划计算最优决策函数的通用算法。 引用于11文件 理学硕士: 62C99个 统计决策理论 第60页 统计学在工程和工业中的应用;控制图 62A01型 统计学基础和哲学主题 90 C90 数学规划的应用 90C05(二氧化碳) 线性规划 关键词:决策;风险;广义风险;广义预期损失;歧义;区间概率;不精确概率;随机集;能力;信念函数;Choquet积分;\(\Gamma\)-极小极大原理;专家系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Augustin},ZAMM,Z.Angew。数学。机械。84,编号10--11,678--687(2004;Zbl 1056.62009) 全文: 内政部 参考文献: [1] Optimale Tests bei Intervallwahrscheinlichkeit(Vandenhoeck&Ruprecht,哥廷根,1998)(德语,英文摘要,第247-249页)。 [2] 关于模糊先验和抽样信息下的决策,见:ISIPTA’01:第二届不精确概率及其应用国际研讨会论文集,康奈尔大学,伊萨卡(纽约),2001,由G.de Cooman,T.Fine,S.Moral和T.Seidenfeld编辑(Shaker,Maastricht,2001),第9-16页。 [3] Augustin,J.Stat.计划。推理105第149页–(2002) [4] 奥古斯丁,Stat.Pap。第5页,43页–(2002年) [5] 从决策理论的角度探讨广义贝叶斯规则和稳健贝叶斯程序的次优性——关于更新不精确概率的警告,见:ISIPTA’03:第三届不精确概率及其应用国际研讨会论文集,卢加诺,2003年,由J.M.Bernard、T.Seidenfeld和M。Zaffalon(Carleton Scientific,滑铁卢,2003),第31-45页。 [6] 《关于下信封的注释》,手稿,作者提供(2004年)。 [7] Augustin,J.Stat.计划。推断(2004) [8] 和(编辑):ISIPTA’03:第三届不精确概率及其应用国际研讨会论文集,卢加诺,2003年(卡尔顿科学,滑铁卢,2003年)。 [9] Bernard,J.Stat.计划。推论105第1页–(2002) [10] 统计决策理论和贝叶斯分析(第二版),(Springer,纽约,1984年)。 [11] 和UAI’01:《第17届人工智能不确定性会议论文集》,2001年,西雅图(Morgan Kaufmann,旧金山,2001年)。 [12] Chateauneuf,《金融》第18页,第25页–(1997年) [13] 和基本决策理论(Wiley,纽约,1959)。 [14] 和(编辑),ISIPTA’01:第二届不精确概率及其应用国际研讨会论文集,康奈尔大学,伊萨卡(纽约),2001(Shaker,马斯特里赫特,2001)。 [15] de Cooman,风险决策政策5,第107页–(2000) [16] 和(编辑),《不精确概率项目》,2003年,http://www.sipta.org。 [17] Cozman,Int.J.近似原因。第24页,121页–(2000年) [18] Ann Dempster,数学。Stat.38第325页–(1967年) [19] 非加法测度与积分(Kluwer,Dordrecht,1994)·Zbl 0826.28002号 [20] 以及信念函数理论中的聚焦与更新,见:Dempster-Shafer证据理论的进展,由R.R.Yager、M.Fedrizzi和J.Kacprzyk编辑(威利,纽约,1994年),第71-95页。 [21] 艾尔斯伯格,Q.J.经济学。第75页,第643页–(1961年) [22] Fandom Noubiap,Ann.Stat.29第1094页–(2001年) [23] 努比亚计算。统计数据分析。第145页第36页–(2001年) [24] Gilboa,J.数学。经济。第18页第141页–(1989) [25] 《不确定性微积分基础及其在模糊推理中的应用》(Kluwer,Dordrecht,1995)。 [26] 阿蒂夫·哈尔珀。智力。第54页,第275页–(1992年) [27] 以及悖论、歧义和理性(爱德华·埃尔加,切尔滕纳姆,1997)。 [28] Hermanez,J.统计计划。推断105 pp 199–(2002) [29] 《安娜·胡伯统计》第1卷第251页–(1973年) [30] Oper贾夫雷。Res.Lett公司。第8页107–(1989) [31] 不精确概率下的理性决策,见:ISIPTA’99,《第一届不精确概率及其应用国际研讨会论文集》,Gent,1999年,由G.de Cooman、F.G.Cozman、S.Moral和P.Walley编辑,《不精确概率项目》,Zwijnaarde,183-188(1999)。 [32] Prognosen und Stabilität bei unvollständiger Information(法兰克福/缅因州校园,1989年)。 [33] 和Entscheidungen bei unvollständiger Information(柏林施普林格,1976年)。 [34] 区间统计方法(Radio i Svyaz Publ.,莫斯科,1991)(俄语)。 [35] 和应用统计决策理论(麻省理工学院出版社,剑桥(马萨诸塞州),1968年)(再版:威利经典图书馆,纽约,2000年)。 [36] Seidenfeld,Ann.Stat.21第1139页–(1993年) [37] Schmeidler,《计量经济学》57,第571页–(1989) [38] 《证据的数学理论》(普林斯顿大学出版社,普林斯顿,1976年)·Zbl 0359.62002号 [39] Shapley,Int.J.博弈论1第12页–(1971) [40] Reliab托农。工程系统。安全。第70页,第241页–(2000年) [41] Reliab托农。工程系统。安全。第70页263–(2000) [42] Tonon,《隧道和地下空间技术》17,第33页–(2002年) [43] 以及自然延伸的不同面貌,见:ISIPTA’01,《第二届不精确概率及其应用国际研讨会论文集》,康奈尔大学,伊萨卡(纽约),2001年,由G.de Cooman,T.Fine,S.Moral和T.Seidenfeld编辑(Shaker,Maastricht,2001),第316-323页。 [44] &Ggr-minimax:保守稳健贝叶斯主义者的范式,见:稳健贝叶斯主义分析,统计学152讲义,D.R.Insua和F.Ruggeri编辑(Springer,纽约,2000),第241-259页·Zbl 1281.62040号 [45] 《概率不精确的统计推理》(查普曼和霍尔出版社,伦敦,1991年)。 [46] 《安娜·威利统计》第10卷第741页–(1982年) [47] Wasserman,J.统计计划。Inf.40第345页–(1994年) [48] 区间概率理论的公理化基础,载于:高西雅那会议B,由V.Mammitzsch和H.Schneeweiß编辑;(de Gruyter,柏林,1995年),第47-64页。 [49] 有限样本空间上的区间概率,收录于:稳健统计、数据分析和计算机密集型方法,由H.Rieder编辑(Springer,纽约,1996),第391-409页。 [50] Weichselberger,Int.J.近似原因。第24页,149页–(2000年) [51] Physika Weichselberger公司 [52] 以及关于条件区间概率两个概念的共生,见:ISIPTA’03,《第三届不精确概率及其应用国际研讨会论文集》,卢加诺,2003年,由J.M.Bernard、T.Seidenfeld和M.Zafalon编辑(Carleton Scientific,滑铁卢,2003),第608-629页。 [53] 和(编辑),《Dempster-Shafer证据理论的进展》(威利,纽约,1994年)·Zbl 0816.68110号 [54] Zadeh,Inf.Control(美国)8 pp 338–(1965) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。