克利斯朵夫·查理尔;Jonatan Lenells公司;朱利安·莫尔斯伯格 Mutalib-Broodin系综硬边的高阶大间隙渐近性。 （英语） Zbl 1465.60008号 Commun公司。数学。物理学。 384，第2号，829-907（2021）. 小结：我们考虑了Muttalib-Borodin系综硬边出现的限制过程。这个点过程依赖于（θ>0），并且有一个由Wright的广义贝塞尔函数构建的内核。在最近的一篇论文中，Claeys、Girotti和Stivigny建立了这些系综中大间隙概率的一阶和二阶渐近性。这些渐近形式\[\mathbb{P}（\text{gap-on}[0，s]）=C\exp\left（-as ^{2\rho}+bs^{rho}+C\ln-s\right）（1+o（1））\qquad\text{as}s\rightarrow+\infty，\]其中常数（rho、a）和（b）是通过（s）中的微分恒等式和Riemann-Hilbert问题的分析显式导出的。他们的方法可以用于评估（c）（付出更多努力），但不允许评估（c）。在这项工作中，我们通过在（θ）中使用微分恒等式，获得了常数（c）和（c）的表达式。当（θ）是有理数时，我们发现（C）可以用巴恩斯（G）函数表示。我们还证明了渐近公式可以推广到\（s）中的所有阶。 引用于10文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 15B52号 随机矩阵（代数方面） 30E25型 复杂平面中的边值问题 33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 关键词：大间隙渐近;Muttalib-Borodin信号群 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Charlier}等人，Commun。数学。物理学。384，编号2，829--907（2021；Zbl 1465.60008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。应用数学系列。第55页（第九次重印，并对第十次原版印刷进行附加更正（1972年12月）；第一版）。华盛顿特区。；纽约：美国商务部国家标准局；多佛出版公司。(1983) ·Zbl 0543.33001号 [2] Adamchik，VS，负阶Polygamma函数，J.Compute。申请。数学。，191-199年（1998年）·Zbl 0936.33001号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00192-7 [3] Bertola，M.，等单峰τ函数对单峰数据的依赖性，Commun。数学。物理。，294, 539-579 (2010) ·Zbl 1218.37099号 ·doi:10.1007/s00220-009-0961-7 [4] 贝托拉，M。；Cafasso，M.，《间隙概率从Pearcey到airy过程的转换——黎曼-希尔伯特方法》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2012, 1519-1568 (2012) ·兹比尔1251.60005 ·doi:10.1093/imrn/rnr066 [5] 布鲁姆，T。；莱文伯格，N。；托蒂克，V。；Wielonsky，F.，修正对数势理论和应用，国际数学。Res.不。IMRN，2017，1116-1154（2017）·Zbl 1405.31006号 [6] Borodin，A.，生物正交系综，核物理学。B、 536704-732（1999）·Zbl 0948.82018号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00642-7 [7] Borodin，A.：行列式点过程，牛津随机矩阵理论手册。牛津大学出版社，第231-249页（2011）·Zbl 1238.60055号 [8] Butez，R.：双正交系综的大偏差和Dykema-Haagerup分布的变分公式。电子。Commun公司。普罗巴伯。22 (2017) ·兹比尔1368.60026 [9] Charlier，C.，Gharakhloo，R.：具有Laguerre型或Jacobi型势和Fisher-Hartwig奇异性的Hankel行列式的渐近性，arXiv:1902.08162·Zbl 1464.15049号 [10] Cheliotis，D.，三角随机矩阵和双正交系综，统计概率。莱特。，134, 36-44 (2018) ·Zbl 1390.60029号 ·doi:10.1016/j.spl.2017.10.10 [11] Claeys，T。；Romano，S.，具有两粒子相互作用的双正交系综，非线性，272419-2444（2014）·Zbl 1314.60024号 ·doi:10.1088/0951-7715/27/10/2419 [12] Claeys，T。；Girotti，M。；Stivigny，D.，乘积随机矩阵和Muttalib-Borodin系综的硬边大间隙渐近性，国际数学。Res.不。(2017) ·Zbl 1448.60019号 ·doi:10.1093/imrn/rnx202 [13] Deift，P。；其，A。；克拉索夫斯基，I.，艾里核行列式的渐近性，Commun。数学。物理。，278, 643-678 (2008) ·Zbl 1167.15005号 ·doi:10.1007/s00220-007-0409-x [14] Deift，P。；其，A。；Krasovky，I.，具有Fisher Hartwig奇点的Toeplitz，Hankel和Toeplitz+Hankel行列式的渐近性，Ann.Math。，174, 1243-1299 (2011) ·Zbl 1232.15006号 ·doi:10.4007/annals.2011.174.2.12 [15] Deift，P。；克拉索夫斯基，I。；Vasilevska，J.，具有汇合超几何核的行列式的渐近性，国际数学。Res.Not.，不适用。，9, 2117-2160 (2011) ·Zbl 1216.33013号 [16] Deift，P。；Kriecherbauer，T。；McLaughlin，KT-R；Venakides，S。；Zhou，X.，正交多项式关于指数权重的强渐近性，Commun。纯应用程序。数学。，52, 1491-1552 (1999) ·Zbl 1026.42024号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199912）52:12<1491:：AID-CPA2>3.0.CO；2-# [17] Deift，P。；Zhou，X.，振荡Riemann-Hilbert问题的最速下降法。MKdV方程的渐近性，Ann.Math。，137, 295-368 (1993) ·Zbl 0771.35042号 ·doi:10.2307/2946540 [18] Forrester，P.J.，Wang，D.：随机矩阵理论实现和相关函数中的Muttalib-Borodin系综。电子。J.遗嘱认证。22（2017）·Zbl 1366.60009号 [19] Its，A.，Izergin，A.G.，Korepin，V.E.，Slavnov，N.A.：量子相关函数的微分方程。《杨伯斯特方程、统计力学和场论中的保角不变性和可积性会议论文集》，第4卷，第1003-1037页（1990）·Zbl 0719.35091号 [20] Il’yasov，M.N.：双正交多项式的Christoffel-Darboux公式的模拟，zvestiya Akademii Nauk Kazakhskoi SSR，Seriya Fiziko-Matematicheskaya（1983），第5期，第61-64页。（俄语）·Zbl 0535.42017号 [21] Johansson，K.：随机矩阵和行列式过程。数学。统计物理。第1-55页（2006年）·Zbl 1411.60144号 [22] Kuijlaars，A.B.J.：普遍性，牛津随机矩阵理论手册。牛津大学出版社，第103-134页（2011年）·Zbl 1236.15071号 [23] Kuijlaars，A.B.J.：Muttalib-Borodin双正交系综的向量平衡问题。SIGMA对称可积性几何。方法应用。12 (2016) ·Zbl 1342.31001号 [24] Kuijlaars，A.B.J.，Molag，L.D.：带参数的Muttalib-Borodin双正交系综的局部普适性，预印本arXiv:1810.00741·Zbl 1427.60013号 [25] Kuijlaars，A.B.J.，Stivigny，D.：随机矩阵和多项式系综乘积的奇异值。随机矩阵理论应用。3 (2014) ·Zbl 1303.15045号 [26] Muttalib，KA，具有附加交互作用的随机矩阵模型，J.Phys。A、 28，L159-L164（1995）·doi:10.1088/0305-4470/28/5/003 [27] Olver，F.W.J.、Lozier，D.W.、Boisvert，R.F.、Clark，C.W.：NIST数学函数手册。剑桥大学出版社（2010）·Zbl 1198.00002号 [28] Soshnikov，A.，行列式随机点场，俄罗斯数学。调查。，55, 5, 923-975 (2000) ·兹比尔0991.60038 ·doi:10.1070/RM2000v055n05ABEH000321 [29] 加利福尼亚州特蕾西；Widom，H.，能级间距分布和贝塞尔核，Commun。数学。物理。，161, 2, 289-309 (1994) ·Zbl 0808.35145号 ·doi:10.1007/BF02099779 [30] 维奥拉，C.：《特殊函数导论》。斯普林格（2016）·Zbl 1364.33001号 [31] Zhang，L.，论Wright的广义贝塞尔核，Phys。D、 340、27-39（2017）·Zbl 1376.33008号 ·doi:10.1016/j.physd.2016.09.05 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。