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安炳熙;托马斯·马西亚泽克

图形上粒子编织群的几何表示。 （英语） Zbl 07355930号

Commun公司。数学。物理学。 384，编号2，1109-1140（2021）.
摘要：我们研究了被约束在图上移动的粒子编织群的几何表示，即由节点和边组成的网络。我们提出的生成器集由图形连接处的粒子对交换和某些循环运动组成，其中一个粒子围绕图形的简单循环运动。我们指出，这样定义的生成器通常不满足（2D）物理学中已知的编织关系。我们对星图的生成元之间的关系进行了完整的描述，其中我们导出了某些拟矩阵关系。我们还描述了图编织群如何依赖于图的（图-理论）连通性。这是根据图编织群的商来完成的，其中单粒子运动被置为等式。特别地，我们证明了对于（3）连通平面图，这样的商重构了众所周知的平面辫子群。对于（2）连通图，这种方法导致了Yang-Baxter方程的推广。我们的结果对于研究网络上的非阿贝尔任意子具有特别重要的意义，显示了图上非阿贝尔量子统计的新可能性。

引用于三文件

MSC公司：

85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格
36楼20层 编织群；阿廷集团
2016年第25期 Yang-Baxter方程
81V27型 任意子
81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.H.An}和\textit{T.Maciazek}，Commun。数学。物理学。384，编号21109-1140（2021；兹bl 07355930）
全文： 内政部 arXiv公司

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