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黄雪海;史玉玲;王文清

四阶椭圆奇异摄动问题的Morley-Wang-Xu元方法。 （英语） Zbl 1476.65302号

科学杂志。计算。 87，第3期，第84号论文，24页（2021年）.
摘要：针对四阶椭圆奇异摄动问题，提出了一种带简单修改右侧的Morley-Wang-Xu（MWX）元方法，其中离散双线性形式是标准的非协调有限元方法。对该MWX单元法进行了尖锐误差分析。并将Nitsche技术应用于MXW单元法，以获得边界层情况下的最佳收敛速度。MWX单元法的一个重要特点是便于求解。基于二维离散Stokes复形，MWX元方法解耦为泊松方程的一种Lagrange元方法、泊松方程中的两种Morley元方法和Brinkman问题中的一种非协调（P_1-P_0）元方法，这意味着MWX单元方法具有高效且鲁棒的解算器。通过数值算例验证了理论结果。

引用于三文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J30型 高阶椭圆方程
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
第76天07 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76秒05 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

四阶椭圆奇异摄动问题;Morley-Wang-Xu元素;解耦;边界层;快速算法

软件：

scikit-fem公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Huang}等人，《科学杂志》。计算。87，第3期，第84号论文，24页（2021年；Zbl 1476.65302）
全文： 内政部 arXiv公司

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