雅各布·M·马尔贾尔斯。;Chris N.理查森。;内森·西蒙 LE公司o个P（P）艺术：FE的粒子库镍反恐精英。 （英文） Zbl 1524.76292号 计算。数学。应用。 81, 289-315 (2021). 小结：本文介绍了LEo个P（P）艺术，开源有限元软件库FE的附加组件镍CS将拉格朗日粒子功能与基于（欧拉）网格的有限元（FE）方法无缝集成。LE公司o个P（P）艺术-也就是说：“粒子上的拉格朗日-厄勒良”-包含了在简单网格上高效、准确和可缩放的拉格朗粒子平流的工具。此外，LEo个P（P）艺术附带了几个投影操作符，用于在散射粒子和网格之间交换信息反之亦然这些投影算子基于变分框架，可以扩展到高精度。特别是，通过实现一个专用的PDE-constrained particle-mesh投影操作符，LEo个P（P）艺术提供了无扩散平流的所有工具，同时实现最佳收敛，并确保在底层网格上保持投影粒子数量。一系列被动和主动示踪方法的典型数值示例突出了LE中不同工具的特性和并行性能o个P（P）艺术最后，确定了未来的发展。LE的源代码o个P（P）艺术根据开放源代码许可证在https://bitbucket.org/jakob_maljaars/leopart网站. MSC公司： 76米28 粒子法和晶格气体法 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：粒内细胞;有限元;PDE约束优化;粒子跟踪;开源软件;FE公司镍反恐精英 软件：PICIN公司;FEniCS公司;PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Maljaars}等人，计算。数学。申请。81、289--315（2021年；Zbl 1524.76292） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴格佐格鲁，A.C。；Dougherty，D.E。；Tompson，A.F.B.，颗粒方法在可靠识别地下水污染源中的应用，水资源。管理。，6, 1, 15-23 (1992) [2] 德赫兹，E.J。；坎平，J.-M。；赫斯特，A.C。；Deleersnijder，E.，《朝向海洋建模中年龄的一般理论》，海洋模型。，1, 1, 17-27 (1999) [3] Deleersnijder，E。；坎平，J.-M。；Delhez，E.J.，《海洋建模中的年龄概念：I.理论和初步模型结果》，J.Mar.Syst。，28, 3-4, 229-267 (2001) [4] Tackley，P.J。；King，S.D.，《地幔对流模拟中模拟活动成分场的示踪比方法测试》，Geochem。地球物理学。Geoyst.公司。，4, 4 (2003) [5] 新墨西哥州瓦莱特。；Xu，H。；Bodenschatz，E.，三维拉格朗日粒子跟踪算法的定量研究，实验流体，40，2301-313（2006） [6] 韦斯特韦尔，J。；Elsinga，G.E。；Adrian，R.J.，《复杂湍流的粒子图像测速》，年。Rev.流体机械。，14509-436（2013年）·Zbl 1359.76008号 [7] 拉斐尔，M。；Willert，C.E。；斯卡拉诺，F。；卡勒，C.J。；Wereley，S.T。；Kompenhans，J.，《粒子图像测速：实用指南》（2018），施普林格出版社 [8] Hathway，E。；诺克斯，C。；雪橇，P。；Fletcher，L.，人类活动引起的气载病原体传播的CFD模拟，Build。环境。，46, 12, 2500-2511 (2011) [9] 科恩·斯图亚特（Cohen Stuart），D。；克莱因，C。；Kenjereš，S.，非结构化网格流体流动模拟中拉格朗日磁粉追踪的一种有效且稳健的方法，计算。流体，40，1，188-194（2011）·Zbl 1245.76112号 [10] Pope，S.，湍流反应流的PDF方法，Prog。能源燃烧。科学。，11, 2, 119-192 (1985) [11] Zhang，Y。；Haworth，D.，混合粒子/有限体积PDF方法的通用质量一致性算法，J.Comput。物理。，194, 1, 156-193 (2004) ·Zbl 1136.80309号 [12] van Keken，体育。；S.D.金。；施梅林，H。；乌克兰克里斯滕森。；Neumeister，D。；Doin，M.-P.，《热化学对流建模方法的比较》，J.Geophys。研究：固体地球，102，22（1997） [13] 乌克兰克里斯滕森。；Hofmann，A.W.，对流地幔中俯冲洋壳的分离，J.Geophys。研究：固体地球，99，19（1994） [14] Brandenburg，J.P。；van Keken，P.E.，《洋壳在剧烈对流地幔中的深层储存》，J.Geophys。研究：Solid Earth，112，B06403（2007） [15] Edwards，E。；Bridson，R.，细胞内高阶精确粒子方法，国际。J.数字。方法工程，90，9，1073-1088（2012）·Zbl 1242.76268号 [16] Kelly，医学博士。；陈，Q。；Zang，J.，PICIN:一个用于不可压缩自由表面流动的颗粒-细胞求解器，双向流固耦合，SIAM J.Sci。计算。，37, 3, 403-424 (2015) ·Zbl 1323.35129号 [17] Maljaars，J.M。；拉伯尔，R.J。；Möller，M.，不可压缩Navier-Stokes方程高阶粒子-势算子分裂的混合间断Galerkin框架，J.Compute。物理。，358, 150-172 (2018) ·Zbl 1381.76190号 [18] Maljaars，J.M。；拉伯尔，R.J。；特拉斯克，N。；Sulsky，D.，保守的高阶粒子网格格式及其在对流主导流中的应用，计算。方法应用。机械。工程，348，443-465（2019）·Zbl 1440.76079号 [19] Maljaars，J.M。；拉伯尔，R.J。；特拉斯克，N。；Sulsky，D.，基于优化的高阶保守标量传输粒子网格算法，（Corsini，A.；Perotto，S.；van Brummelen，H.E。；Rozza，G.，《流动的数值方法——2017年FEF精选贡献》。流动的数值方法-FEF 2017精选贡献，计算科学与工程讲义（2019），施普林格出版社，第23章 [20] Maljaars，J。；拉伯尔，R.J。；Möller，M。；Uijttewaal，W.，《模拟自由表面流动的混合颗粒-网格方法的开发》，J.Hydrodyn。序列号。B、 29、3、413-422（2017） [21] Leopart源代码，https://bitbucket.org/jakob_maljaars/leopart/。 [22] Logg，A。；马尔达尔，K.-A。；Wells，G.N.，《用有限元法自动求解微分方程》，第84卷，724（2012），Springer Science&Business Media·Zbl 1247.65105号 [23] 巴莱，S。；Abhyankar，S。；M.F.亚当斯。；Brown，J。；布鲁纳，P。；Buschelman，K。；达尔星。；Dener，A。；埃伊霍特，V。；格罗普，W.D。；卡佩耶夫，D。；Kaushik博士。；Knepley，M.G。；May，D.A。；麦金尼斯，L.C。；Mills，R.T。；Munson，T。；鲁普，K。；萨南，P。；B.F.史密斯。；扎皮尼，S。；张，H。；Zhang，H.，PETSc用户手册技术。代表ANL-95/11-3.12版（2019年），阿贡国家实验室，URLhttps://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-current/docs/manual.pdf [24] 班杰斯，W。；Dannberg，J。；Gassmoeller，R。；Heister，T.，ASPECT v2.1.0[软件]（2019） [25] Gassmöller，R。；Lokavarapu，H。；海恩，E。；Puckett，E.G。；Bangerth，W.，《地球动力学计算中具有自适应网格细化的灵活且可扩展的颗粒-细胞方法》，Geochem。地球物理学。Geoyst.公司。，19, 9, 3596-3604 (2018) [26] 阿恩特，D。；班杰斯，W。；Clevenger，T.C。；达维多夫，D。；费林，M。；Garcia-Sanchez，D。；哈珀，G。；Heister，T。；赫尔泰，L。；Kronbichler，M。；Kynch，R.M。；梅尔，M。；佩尔特，J.-P。；Turcksin，B。；Wells，D.，The library，9.1版，J.Numer。数学。(2019) ·兹比尔1435.65010 [27] Rhebergen，S。；Wells，G.N.，《带无点发散速度场的Navier-Stokes方程的可杂交间断Galerkin方法》，J.Sci。计算。，1-18 (2018) ·Zbl 1397.76077号 [28] Rhebergen，S。；Wells，G.N.，Stokes方程的嵌入混合间断Galerkin有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，358，1-18（2020）·Zbl 1441.76072号 [29] 罗基尼，C。；Cignoni，P.，《四面体中随机点的生成》，J.Graph。工具，5，4，9-12（2000）·Zbl 0994.68165号 [30] Muradoglu，M。；Kayaalp，A.D.，《复杂几何形状多相流计算的辅助网格法》，J.Compute。物理。，214, 2, 858-877 (2006) ·Zbl 1136.76410号 [31] Löhner，R。；Ambrosiano，J.，非结构化网格的矢量化粒子示踪剂，J.Comput。物理。，91, 1, 22-31 (1990) ·Zbl 0718.65076号 [32] Maljaars，J.，模拟自由表面流的混合粒子网格方法（2016），URLhttp://resolver.tudelft.nl/uuid:d894370d-f6df-4433-8ee0-7692a43e857a [33] Haworth，D.，湍流反应流概率密度函数方法的进展，Prog。能源燃烧。科学。，36, 2, 168-259 (2010) [34] 波波夫，P.P。；麦克德莫特，R。；Pope，S.B.，《粒子跟踪的精确时间推进算法》，J.Compute。物理。，227, 20, 8792-8806 (2008) ·Zbl 1391.76238号 [35] 陈，Z。；宗，Z。；刘，M.B。；Li，H.T.，自由表面不可压缩流动的真正不可压缩和弱可压缩SPH方法的比较研究，国际。J.数字。《液体方法》，73、9、625-638（2013） [36] 加格·R。；纳拉亚南，C。；莱克哈尔，D。；Subramaniam，S.，《离散两相流拉格朗日-欧莱雅模拟中相间动量传递的精确数值估算》，国际期刊Multiph。流量，33，12，1337-1364（2007） [37] 雅各布斯，G。；Hesthaven，J.，非结构网格上的高阶节点非连续Galerkin粒子-细胞方法，J.Compute。物理。，214, 1, 96-121 (2006) ·兹比尔1137.76461 [38] Goldfarb，D。；Idnani，A.，求解严格凸二次规划的数值稳定对偶方法，数学。程序。，27, 1, 1-33 (1983) ·Zbl 0537.90081号 [39] 拉伯尔，R.J。；Wells，G.N.，《不可压缩Navier-Stokes方程的能量稳定和动量守恒混合有限元法》，SIAM J.Sci。计算。，34, 2, 889-913 (2012) ·Zbl 1391.76344号 [40] Wells，G.N.，《界面稳定有限元法分析：平流扩散反应方程》，SIAM J.Numer。分析。，49, 1, 87-109 (2011) ·Zbl 1226.65097号 [41] Nguyen，N。；佩雷尔，J。；Cockburn，B.，线性对流扩散方程的隐式高阶混合间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，228, 9, 3232-3254 (2009) ·Zbl 1187.65110号 [42] Snider，D.，《稠密颗粒流的不可压缩三维多相颗粒-细胞模型》，J.Compute。物理。，170, 2, 523-549 (2001) ·Zbl 1051.76054号 [43] 麦克德莫特，R。；Pope，S.，《拉格朗日粒子平流的抛物线边缘重建方法》，J.Compute。物理。，227-115447-5491（2008年）·Zbl 1220.76059号 [44] Brackbill，J。；Ruppel，H.，FLIP：一种对二维流体流动进行自适应分区、细胞内粒子计算的方法，J.Comput。物理。，65, 2, 314-343 (1986) ·Zbl 0592.76090号 [45] LeVeque，R.J.，不可压缩流平流的高分辨率保守算法，SIAM J.Numer。分析。，33, 2, 627-665 (1996) ·Zbl 0852.76057号 [46] Zalesak，S.T.，流体的全多维通量校正传输算法，J.Compute。物理。，31, 3, 335-362 (1979) ·Zbl 0416.76002号 [47] 恩赖特，D。；Fedkiw，R。；Ferziger，J。；Mitchell，I.，用于改进界面捕捉的混合粒子水平集方法，J.Compute。物理。，183, 1, 83-116 (2002) ·Zbl 1021.76044号 [48] 斯卡多维利，R。；Zaleski，S.，用最小二乘拟合和分裂欧拉-拉格朗日平流进行界面重建，国际。J.数字。液体方法，41，3，251-274（2003）·Zbl 1047.76080号 [49] Rhebergen，S。；Wells，G.N.，Stokes方程混合间断Galerkin有限元方法的预处理，J.Sci。计算。，77, 3, 1936-1952 (2018) ·Zbl 1407.65297号 [50] 维尼茨卡，L。；罗杰斯，M.E。；Clark，S.R.，地幔对流模拟FEniCS基准，计算。地质科学。，50, 95-105 (2013) [51] Karniadakis，G.E。；以色列，M。；Orszag，S.A.，《不可压缩Navier-Stokes方程的高阶分裂方法》，J.Compute。物理。，第97,2414-443页（1991年）·Zbl 0738.76050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。