严振国；潘瑜；贾科莫·卡斯蒂格里奥尼；科恩·希勒瓦尔特；约阿金·佩罗；大卫·莫西；斯宾塞·J·舍温。 Nektar++：使用无Jacobian-free Newton-Krylov方法设计和实现隐式光谱/（hp）元素可压缩流求解器。 （英语） Zbl 1456.76087号 计算。数学。申请。 81, 351-372 (2021). 摘要：在高雷诺数下，采用光谱/（hp）单元离散化的显式时间可压缩流动模拟可能会受到时间步长的显著限制。为了缓解这一限制，我们扩展了谱/（hp）元素开源软件框架Nektar++的功能，以包括隐式间断Galerkin可压缩流求解器。时间积分采用单对角隐式Runge-Kutta方法。采用无雅可比矩阵的牛顿-克利洛夫（JFNK）方法迭代求解隐式时间积分引起的非线性系统。JFNK方法的一个优点是它广泛使用了以前显式实时实现中可用的显式运算符。从软件设计的角度分析了隐式求解器的不同构建块的功能，并将其置于C++库中的适当层次。在具体实现中，还分析了求解器不同部分对计算成本、内存消耗和编程复杂性的贡献。为了简化预处理矩阵的编程复杂性，采用了分析和数值方法相结合的方法。使用制造的可压缩Poiseuille流、Taylor-Green涡、位于（Re}=3900）的圆柱上的湍流等算例对求解器进行了验证和测试和激波边界层相互作用。结果表明，隐式求解器可以在保持良好仿真精度的同时加快仿真速度。 引用于6文件 MSC公司： 76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 关键词：隐式龙格-库塔时间积分；间断伽辽金法；泊肃叶流；泰勒·格林涡流 软件：内克塔尔++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-G.Yan}等人，计算。数学。申请。81、351--372（2021年；Zbl 1456.76087） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 坎特韦尔，C.D。；莫西·D·。；Comerford，A。；Bolis，A。；罗科·G。；Mengaldo，G。；De 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