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求解不可压缩多相流问题的欧拉-拉格朗日混合离散最小二乘无网格方法。 (英语) Zbl 1481.65182号

摘要:混合离散最小二乘无网格(MDLSM)方法已发展成为一种真正的无网格方法,并成功用于求解单相流问题。在MDLSM中,根据节点未知参数最小化剩余泛函,从而得到一组正定的代数方程组。泛函是使用控制偏微分方程的残差及其在离散计算域的所有节点处的边界条件的最小二乘求和来定义的。与使用不可约形式的控制方程的离散最小二乘无网格(DLSM)不同,MDLSM使用原始控制方程的混合形式,允许直接计算梯度,从而获得更准确的计算结果。在本研究中,提出了求解不可压缩多相流问题的欧拉-拉格朗日MDLSM方法。在欧拉步骤中,使用MDLSM方法求解在固定节点离散的控制相位平均Navier-Stokes方程,以获得速度场和压力场。然后,使用基于拉格朗日的方法跟踪由一组标记点索引的不同流相。标记点的速度是通过使用核近似插值固定节点的速度来计算的,然后使用核近似将标记点作为拉格朗日粒子移动以跟踪相位。为了避免标记点的非物理聚集和分散,作为拉格朗日点跟踪方法的一个常见缺陷,提出了一种平滑标记点分布的新方法。本文所用方法的欧拉和拉格朗日混合特性为所提出的方法提供了明显的优势。由于节点在欧拉步长上是静态的,因此只需执行一次耗时的移动最小二乘(MLS)近似,使得该方法比相应的完全拉格朗日方法更有效。此外,可以使用拉格朗日相位跟踪程序简单地跟踪相位。使用几个基准问题评估了所提出的MDLSM多相方法的效率,并给出和讨论了结果。实验结果验证了该方法求解多相流问题的有效性和准确性。

MSC公司:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76米28 粒子法和晶格气体法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
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全文: 内政部

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