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雷娜塔·苏亚雷斯（Renata M.Soares）。;Pedro F.T.阿马拉。;Frederico M.A.席尔瓦。;保罗·巴蒂斯塔·贡萨尔维斯

压力加载球形超弹性膜的非线性呼吸运动和不稳定性。 （英语） Zbl 1430.74099号

非线性动力学。 99，第1期，351-372（2020）.
小结：本工作基于变分公式建立了数学模型，用于分析承受内压的超弹性球面膜的非线性静态和动态呼吸运动。薄膜由各向同性、均匀、不可压缩和超弹性材料组成，该材料采用Mooney-Rivlin本构定律建模。利用完全非线性弹性理论得到了平衡方程。首先，进行静态非线性分析，得到主拉伸和应力作为内压的函数。此外，还进行了参数分析，以研究材料常数对非线性平衡路径和势能的影响。根据这两个材料常数的值，可以观察到双稳态行为，这对膜的非线性振动具有深远的影响。然后，在考虑非线性阻尼力的情况下，得到了压力增加和附加谐波变化内压作用下压力加载膜的运动方程。详细的参数分析阐明了Mooney-Rivlin材料参数和静态预载对固有频率的影响，特别是对非线性频率-振幅关系的影响。利用全非线性运动方程，通过打靶法获得了骨架曲线的精确结果，并与谐波平衡法获得的几种近似值进行了比较，突出了高阶非线性项对超弹性膜非线性响应的影响。最后，对谐波激励预加载膜进行了参数分析，揭示了两阱势函数、阻尼和本构定律对共振曲线、分岔图和吸引池的重要性。

引用于三文件

MSC公司：

74K15型 膜
74B20型 非线性弹性
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74小时60 固体力学动力学问题解的动力学分岔
70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性

关键词：

球形超弹性膜;有限变形;大振幅振动;动态不稳定性
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\textit{R.M.Soares}等人，《非线性动力学》。99，第1号，351--372（2020；Zbl 1430.74099）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Jenkins，Chm，《Gossamer航天器：空间应用的薄膜和充气结构技术》（2001），弗吉尼亚州雷斯顿：美国航空航天局，弗吉尼亚州莱斯顿
[2] Jenkins，Chm，《Gossamer航天器的最新进展》。《宇航和航空进展》（2006），弗吉尼亚州雷斯顿：美国航空航天局，弗吉尼亚州莱斯顿
[3] O.Nishi。；Nakai，Y。；Yamada，Y。；Y.水本茂（Mizumoto，Y.），用两种充气囊内气球填充灵长类晶状体的调节幅度，Arch。眼科。，111, 12, 1677-1684 (1993)
[4] 潘普洛纳，Dc；Velloso，Rq；Radwanski，Hn，《皮肤扩张》，J.Mech。贝哈夫。生物识别。材料。，29, 655-662 (2014)
[5] Kirk，Jto，《藻类细胞对自然水域内光衰减贡献的理论分析II》。球形细胞，新植物。，75, 1, 21-36 (1975)
[6] Pitt，Re；Davis，Dc，《充液电池对外载响应的有限元分析》，Trans。ASAE，1976年6月27日至1983年（1984年）
[7] 哈斯拉赫，Hw；Humphrey，Jd，《生物软组织和橡胶动力学：流体包围的内压球形膜》，国际非线性力学杂志。，39, 3, 399-420 (2004) ·Zbl 1348.74243号
[8] Aranda Iglesias博士。；拉蒙·洛扎诺，C。；Rodríguez-Martínez，Ja，理想化囊状动脉瘤的非线性共振，国际工程科学杂志。，121, 154-166 (2017) ·Zbl 1423.74609号
[9] 绿色，Ae；Adkins，Je，《大弹性变形》（1970），伦敦：牛津大学出版社，伦敦·Zbl 0227.73067号
[10] Ogden，Rw，《非线性弹性变形》（1984），奇切斯特：Ellis Horwood Ltd.，奇切斯·Zbl 0541.73044号
[11] Amabili，M.，《壳和板的非线性力学：复合材料、软材料和生物材料》（2018），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1431.74002号
[12] 罗德里格斯-马丁内斯，Ja；Fernandez-Saez，J。；Zaera，R.，《本构关系在承受动态膨胀的超弹性球形膜稳定性中的作用》，《国际工程科学杂志》。，93, 31-45 (2015)
[13] 伊格莱西亚斯（Da Iglesias）；瓦迪略，G。；Martinez，Ja，超弹性圆柱壳振动行为的本构敏感性，J.Sound Vib。，358, 199-216 (2015) ·doi:10.1016/j.jsv.2015.07.031
[14] Ogden，Rw，关于不可压缩类橡胶固体的理论和实验相关性的大变形各向同性弹性，Proc。英国皇家学会。，A326、565-584（1972）·Zbl 0257.73034号
[15] 哦，哦，橡胶化学的一些形式的应变能函数。技术。，66, 754-771 (1993) ·数字对象标识代码：10.5254/1.3538343
[16] 阿鲁达（Em Arruda）；Boyce，Mc，橡胶弹性材料大拉伸行为的三维本构模型，J.Mech。物理学。固体，41，389-412（1993）·Zbl 1355.74020号 ·doi:10.1016/0022-5096（93）90013-6
[17] 麦克·博伊斯；Arruda，Em，《橡胶弹性本构模型：综述》，《橡胶化学》。技术。，73, 504-523 (2000) ·数字对象标识代码：10.5254/1.3547602
[18] Saccomandi，G。；Ogden，Rw，《橡胶状固体的力学和热力学》（2004），维也纳：施普林格出版社
[19] Selvadurai，Aps，橡胶膜的挠度，J.Mech。物理学。固体，54，1093-1119（2006）·Zbl 1120.74595号 ·doi:10.1016/j.jmps.2006.01.01
[20] Alexander，H.，初始球形气球的拉伸不稳定性，国际工程科学杂志。，9, 151-162 (1971) ·doi:10.1016/0020-7225（71）90017-6
[21] 蒂尔金，Jt；Feng，Ww，最小势能原理在非线性轴对称膜问题中的应用，J.Appl。机械。，41, 491-496 (1974) ·Zbl 0288.73047号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3423315
[22] Akkas，N.，关于膨胀非线性球形膜的动态弹起不稳定性，Int.J.非线性机械。，13, 177-183 (1978) ·Zbl 0384.73048号 ·doi:10.1016/0020-7462（78）90006-9
[23] Needleman，A.，球形橡胶气球的充气，国际固体结构杂志。，13, 409-421 (1977)
[24] Haughton，Dm，完美和不完美球形弹性膜的后分叉，国际固体结构杂志。，16, 1123-1133 (1980) ·Zbl 0442.73043号
[25] 奥兰多，D。；德卡斯特罗，Chl；Gonçalves，Pb，双稳态浅网架的非线性振动和不稳定性，非线性动力学。，94, 2, 1479-1499 (2018)
[26] Verron，E。；Khayat，Ra；德尔杜里，A。；Peseux，B.，超弹性球面膜的动态膨胀，J.Rheol。，43, 1083-1097 (1999) ·数字对象标识代码：10.1122/1.551017
[27] 穆勒，I。；Struchtrup，H.，充气橡胶气球，数学。机械。固体，7569-577（2002）·Zbl 1072.74008号
[28] 埃里克森，A。；Nordmark，A.，超弹性气球状空间膜在压力载荷下的不稳定性，计算。方法应用。机械。工程，237-240，118-129（2012）·Zbl 1253.74050号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.05.012
[29] 库马尔，N。；Dasgupta，A.，《关于膨胀球面超弹性膜的接触问题》，《国际非线性力学杂志》。，57, 130-139 (2013) ·doi:10.1016/j.ijnonlinme.2013.06.015
[30] Lauterborn，W.，液体中气泡非线性振动的数值研究，J.Acoust。《美国社会》，59，2，283-293（1976）
[31] Heged By s，F。；Kalmár，C.，非对称非线性气泡振荡器的动态稳定，非线性动力学。，94307-324（2018）
[32] 谢，Yx；刘，Jc；Fu，Yb，绝缘弹性体气球在加压充气和电动驱动下的分叉，国际固体结构杂志。，78, 182-188 (2016)
[33] 哥伦比亚潘普洛纳；Gonçalves，Pb；Lopes，Srx，内压下圆柱膜的有限变形，国际力学杂志。科学。，48, 6, 683-696 (2006)
[34] Lopes，Srx；Gonçalves，Pb；Pamplona，Dc，初始几何缺陷对内压下厚圆柱壳稳定性的影响，Commun。数字。方法工程，23，6，577-597（2007）·Zbl 1114.74018号
[35] Gonçalves，Pb；潘普洛纳，D。；Lopes，Srx，内压下初始应力圆柱壳的有限变形，国际力学杂志。科学。，50, 1, 92-103 (2008) ·Zbl 1264.74151号
[36] 奥斯汀，Gm；西文克。；Williams，R.，颅内动脉瘤扩大中的受控压力-容积因素，神经外科，24722-730（1989）
[37] 布奇，A。；Hearn，Eh，《可膨胀管中动脉瘤形成的预测：A部分——替代方法的理论背景》，《国际医学杂志》。科学。，71, 1-20 (2013)
[38] 布奇，A。；Hearn，Eh，《可膨胀管中动脉瘤形成的预测：B部分——替代方法的应用和比较》，国际医学杂志。科学。，70, 155-170 (2013)
[39] 布雷斯拉夫斯基，身份证；阿马比利，M。；Legrand，M.，超弹性动脉材料制成的圆柱壳的静态和动态行为，J.Appl。机械。，83, 051002-1-051002-9 (2016)
[40] Gonçalves，Pb；苏亚雷斯，Rm；潘普洛纳，D.，径向拉伸圆形超弹性膜的非线性振动，J.Sound Vib。，327, 231-248 (2009) ·doi:10.1016/j.jsv.2009.06.023
[41] 苏亚雷斯，Rm；Gonçalves，Pb，拉伸超弹性环形膜的非线性振动和不稳定性，国际固体结构杂志。，49, 514-526 (2012) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2011.10.019
[42] 苏亚雷斯，Rm；Gonçalves，Pb，Mooney-Rivlin矩形膜的大振幅非线性振动，J.Sound Vib。，3332920-2935（2014）·doi:10.1016/j.jsv.2014.02.007
[43] 苏亚雷斯，Rm；Gonçalves，Pb，位于非线性弹性地基上的矩形超弹性膜的非线性振动，麦加尼卡，53，4-5，937-955（2017）·Zbl 1457.74085号 ·doi:10.1007/s11012-017-0755-5
[44] 不，啊；Arafat，Hn，封闭球壳的轴对称振动：运动方程和分岔分析，结构。控制健康监测。，13, 1, 388-416 (2006)
[45] 布雷斯拉夫斯基，身份证；阿马比利，M。；Legrand，M.，薄超弹性板的非线性振动，2014，J.Sound Vib。，333, 4668-4681 (2014)
[46] 布雷斯拉夫斯基，身份证；阿马比利，M。；Legrand，M.，薄矩形板的物理和几何非线性振动，国际非线性力学杂志。，58，30-40（2014）
[47] 布雷斯拉夫斯基，身份证；阿马比利，M。；罗格朗，M。；Alijani，F.，《线性和Neo-Hookean材料制成的圆环在内外压力下的轴对称变形：有限元代码的基准》，国际非线性力学杂志。，84, 39-45 (2016)
[48] 阿马比利，M。；布雷斯拉夫斯基，身份证；Reddy，Jn，不可压缩生物超弹性材料的非线性高阶壳理论，计算。方法应用。机械。工程（2018）·Zbl 1440.74063号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.09.023
[49] Amabili，M.，《矩形板非线性振动中的非线性阻尼：从粘弹性推导和实验验证》，J.Mech。物理学。固体，118，275-292（2018）·Zbl 1445.74022号
[50] Amabili，M.，《大振幅振动中的非线性阻尼：建模和实验》，非线性动力学。，93, 5-18 (2018)
[51] Balasubramanian，P。；费拉里，G。；Amabili，M.，非线性振动状态下橡胶板的粘弹性响应和非线性阻尼的识别，机械。系统。信号处理。，111, 376-398 (2018)
[52] Treloar，Lrg，《橡胶弹性》（1975），伦敦：牛津大学出版社，伦敦
[53] 阿马比利，M。；Breslavsky，Id，双曲厚壳和板有限挠度的位移相关压力载荷，国际非线性力学杂志。，77265-273（2015年）
[54] Merritt博士；Weinhaus，F.，《橡胶气球的压力曲线》，美国物理杂志。，46, 976-977 (1978)
[55] Osborne，Wa，《橡胶气球和中空内脏的弹性》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。，B81，485-499（1909）
[56] Wei，Pp；Dong，Hj；Xu，Yq；张，Hc；Zhang，Qh，夹紧过程中软组织力学响应模型的研究，Proced。CIRP，65，64-69（2017）
[57] Macmanus，Db；Jg墨菲；Gilchrist，马里兰州，脑组织35岁以下的机械特征·doi:10.1016/j.jmbm.2018.07.025
[58] 辛春，S.，大变形非线性球面膜的拉伸失稳，应用。数学。机械。中国，1993-1000（1991）·Zbl 0747.73027号
[59] 普特拉，Kb；Plott，J。；Shih，Aj，通过添加剂制造的硅酮板的双轴穆尼-里夫林系数，Proced。CIRP，65，189-195（2017）
[60] 雷加·G。；Lenci，S.，非线性机械振荡器的动力学完整性和控制，J.Vib。控制，14，1-2，159-179（2008）·Zbl 1229.70085号 ·doi:10.1177/1077546307079403
[61] Seydel，R.，《实用分歧和稳定性分析》（1994），纽约：Springer，纽约·Zbl 0806.34028号
[62] 不，啊；Balachandran，B.，《应用非线性动力学》（1995），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0848.34001号
[63] 不，啊；Mook，Dt，《非线性振动》（2008），纽约：威利出版社，纽约
[64] Nayfeh，Ah，《扰动方法》（2008），纽约：威利，纽约
[65] Strogatz，Sh，《非线性动力学与混沌：在物理、生物学、化学和工程中的应用》（2018），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿
[66] Pasquetti，E.：非线性动力系统的近似解方法。博士论文，PUC-Rio，Rio de Janeiro（2008）
[67] 汤普森，Jmt，《引发潜在井逃逸的混沌现象》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 421、1861、195-225（1989）·兹比尔0674.70035
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