陆国祥 广义基于度的图熵。 （英语） Zbl 1423.94038号 对称性 9，第3号，第29号论文，第13页（2017年）. 摘要：受图的广义熵的启发，利用已知的信息理论测度来刻画复杂网络的结构，提出了一类基于广义度的图熵。新的熵依赖于给网络分配度的概率分布。本文利用度幂证明了广义度图熵的一些极值性质。此外，还研究了熵之间的关系。最后，给出了数值结果以说明新熵的特征。 引用于1文件 MSC公司： 94甲17 信息、熵的度量 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 关键词：网络;信息论;熵测度;图熵;基于广义度的图熵;学位权力 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lu}，Symmetry 9，No.3，论文编号29，13 p.（2017；Zbl 1423.94038） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.V.Solé。；蒙托亚，J.M。；生态网络的复杂性和脆弱性；程序。R.Soc.伦敦。B： 2001年；第268卷，2039-245年。 [2] 梅勒，A。；Lücking，A。；魏平。；人际结盟的网络模型；熵：2010；第12卷，1440-1483。 [3] Ulanowicz，R.E。；生态网络分析的定量方法；计算。生物化学：2004; 第28卷，第321-339页·Zbl 1088.92061号 [4] Dehmer，M。；北卡罗来纳州巴巴里尼。；瓦尔穆扎，K。；格雷伯，A。；用于分析生物网络的新型拓扑描述符；BMC结构。生物学：2010年；第10卷。 [5] Dehmer，M。；格雷伯，A。；再论分子识别号的识别力；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2013; 第69卷，785-794·Zbl 1299.92085号 [6] 加里多，A。；复杂网络中的对称性；对称性：2011年；第3卷，1-15·Zbl 1360.05162号 [7] Dehmer，M。；网络信息论；对称性：2011年；第3卷，767-779·Zbl 1360.94150号 [8] Mowshowitz，A。；图的熵与复杂性：I.图的相对复杂性指数；牛市。数学。生物物理：1968; 第30卷，175-204·Zbl 0165.57601号 [9] Trucco，E。；关于图的信息量的注记；牛市。数学。生物物理：1956; 第18卷，第129-135页。 [10] Dehmer，M。；复杂网络中的信息处理：图熵与信息泛函；申请。数学。计算：2008; 第201卷，第82-94页·Zbl 1152.05361号 [11] Dehmer，M。；瓦尔穆扎，K。；博格特，S。；Emmert-Streib，F。；基于熵的分子描述符：真实和合成化学结构的统计分析；化学杂志。Inf.型号：2009; 第49卷，1655-1663。 [12] Dehmer，M。；Sivakumar，L。；瓦尔穆扎，K。；基于特征值描述符的分子结构识别；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2012; 第67卷，147-172。 [13] Dehmer，M。；Mowshowitz，A。；广义图熵；复杂性：2011年；第17卷，45-50页·Zbl 1204.94050号 [14] Dehmer，M。；李，X。；Shi，Y。；广义图熵与图能量的关系；复杂性：2015年；第21卷，35-41。 [15] 曹，S。；Dehmer，M。；Shi，Y。；基于度的图熵的极值；通知。科学：2014; 第278卷，第22-33页·Zbl 1354.94018号 [16] 曹，S。；Dehmer，M。；基于度的网络熵重访；申请。数学。计算：2015; 第261卷，第141-147页·Zbl 1410.94027号 [17] 卢，G。；李，B。；王，L。；基于度的图熵的一些新性质；熵：2015；第17卷，8217-8227。 [18] 卢，G。；李，B。；王，L。；基于度的网络熵的新上界和下界；对称性：2016年；第8卷·Zbl 1373.94836号 [19] 香农，C.E。；韦弗，W；传播数学理论：厄本纳，伊利诺伊州，美国1949·Zbl 0041.25804号 [20] 封面，T.M。；托马斯，J.A；信息理论要素：纽约，纽约，美国2006·Zbl 1140.94001号 [21] Aczél，J。；达罗奇，Z；关于信息度量及其特征：美国纽约州纽约市，1975年·Zbl 0345.94022号 [22] 阿恩特，C；信息措施：德国柏林，2004年。 [23] Rényi，P。；论信息量和熵；第四届伯克利数学、统计和概率研讨会论文集，第1卷：伯克利，加利福尼亚州，美国1961年，547-561. ·兹比尔0106.33001 [24] Daràczy，Z。；贾莱，A。；信息论中泛函方程的可测解；数学学报。阿卡德。科学。匈牙利：1979; 第34卷，105-116·Zbl 0424.39002号 [25] 渡边，S。；一种专门为多类判别设计的熵降维新方法（DIRELADIS）；模式识别。信函：1983; 第2卷，1-4·兹伯利0526.68086 [26] Randić，M。；分子分支的表征；美国化学杂志。出生日期：1975年；第97卷，6609-6615·Zbl 0770.60091号 [27] 胡，Y。；李，X。；Shi，Y。；徐，T。；古特曼，I。；具有最小和最大零阶广义Randić指数的分子图；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2005; 第54卷，425-434页·Zbl 1082.05090号 [28] 胡，Y。；李，X。；Shi，Y。；徐，T。；具有最小和最大零阶广义Randić指数的连通（n，m）-图；离散应用程序。数学。：2007年；第155卷，1044-1054·Zbl 1120.05046号 [29] 李，X。；Shi，Y。；Randić指数调查；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2008; 第59卷，127-156·Zbl 1249.05198号 [30] Arezoomand，M。；Taeri，B。；图的广义层次积的萨格勒布指数；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2013; 第69卷，131-140·Zbl 1299.05281号 [31] 古特曼，I。；第一萨格勒布指数的一个特殊性质；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2014; 第72卷，733-740·Zbl 1464.05074号 [32] 瓦西里耶夫，A。；Darda，R。；Stevanovic博士。；具有最小第一萨格勒布指数的给定阶和独立数的树；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2014; 第72卷，775-782·Zbl 1464.05117号 [33] 林，H。；树木二级顶点和第一萨格勒布指数；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2014; 第72卷，825-834·Zbl 1464.05094号 [34] 陈，Z。；Dehmer，M。；Shi，Y。；基于度的网络熵的界；申请。数学。计算：2015; 第265卷，983-993·Zbl 1410.94029号 [35] 埃斯特拉达，E。；三维分子结构表征；化学。物理学。信函：2000年；第319卷，第713-718页。 [36] 埃斯特拉达，E。；罗德里格斯·维拉兹奎兹（Rodriguez-Velazquez），J.A。；复杂网络中的子图中心性；物理学。版本E.：2005；第71卷，056103。 [37] De la Peña，J.a。；古特曼，I。；Rada，J。；估算Estrada指数；线性的。代数。申请：2007年；第427卷，70-76页·Zbl 1184.05082号 [38] Das，K。；Xu，K。；古特曼，I。；关于萨格勒布指数和哈拉里指数；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2013; 第70卷，301-314·兹比尔1299.05035 [39] Das，K.C。；古特曼，I。；塞维克，A。；周，B。；关于拉普拉斯能量；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2013; 第70卷，689-696·Zbl 1299.05212号 [40] 李，X。；李毅。；Shi，Y。；古特曼，I。；关于图的HOMO-LUMO指数的注记；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2013; 第70卷，第85-96页·Zbl 1299.05225号 [41] Khosravanirad，A。；图的Laplacian Estrada指数的一个下界；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2013; 第70卷，175-180页·Zbl 1299.05222号 [42] 阿卜多，H。；迪米特洛夫，D。；雷蒂，T。；斯特瓦诺维奇（D.Stevanovic）。；用第二萨格勒布指数估计图的谱半径；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2014; 第72卷，741-751·Zbl 1464.05049号 [43] Bozkurt，S.B.公司。；Bozkurt，D。；关于入射能量；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2014; 第72卷，215-225·Zbl 1464.05228号 [44] De Caen，D。；图中度数平方和的上界；离散数学：1998; 第185卷，245-248页·Zbl 0955.05059号 [45] 李，X。；赵，H。；具有前三个最小和最大广义拓扑指数的树；匹配Commun。数学。计算。化学成分：2004; 第50卷，第57-62页·Zbl 1274.05080号 [46] Dehmer，M。；L.A.J.米勒。；Emmert-Streib，F。；定量网络测量作为前列腺癌疾病状态分类的生物标记物：诊断生物标记物的系统方法；《公共科学图书馆·综合》：2013年；第8卷。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。