斯文·波拉克。;亚历山大·施里伊弗 循环图的Shannon容量的新下界。 （英语） Zbl 1481.05118号 信息处理。莱特。 143, 37-40 (2019). 摘要：我们在（C_7）的五次乘积幂中给出了一个大小为367的独立集，其中（C_7\）是7个顶点上的圈。这导致Shannon容量的一个改进的下限，即（C_7:Theta（C_7）\geq 367^{1/5}>3.2578）。这个独立集是由计算机找到的，它利用了这样一个事实，即mathbb Z_{382}}\subseteq\mathbb Z_{382]^5中的集（t\cdot（1,7,7^2^3,7^4）在圆图（C_{108382}）的五次乘积幂中是独立的。这里的圆图是顶点集为（mathbb Z_n）的图，是有序循环群（n），其中两个不同的顶点相邻当且仅当它们的距离mod（n）严格小于（k）。 引用于5文件 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 94A24型 编码定理（香农理论） 关键词：香农容量;独立集;圆形图;组合问题 软件：古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.C.Polak}和\textit{A.Schrijver}，Inf.过程。莱特。143，37-40（2019；Zbl 1481.05118） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N.，《工会的香农能力》，Combinatorica，18301-310（1998）·Zbl 0921.05039号 [2] 巴乔克，C。；Pécher，A。；Thiéry，A.，《关于循环图的幂次θ数》，组合数学，33，297-317（2013）·Zbl 1349.05100号 [3] Baumert，L。；McEliece，R。；罗德米奇，E。；拉姆齐，H。；斯坦利，R。；Taylor，H.，组合装箱问题，（代数和数论中的计算机（1971），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），97-108·Zbl 0252.05016号 [4] Bohman，T.，奇数圈Shannon容量的极限定理I，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1313559-3569（2003）·Zbl 1061.94006号 [5] 邦迪，J.A。；Hell，P.，《关于星色数的注记》，《图论》，第14期，第479-482页（1990年）·兹比尔0706.05022 [6] Fekete，M.，《Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten》，数学。Z.，17，228-249（1923） [7] Godsil，C.D.，代数组合学问题，电子。J.库姆。，2, 1-20 (1995) ·Zbl 0814.05075号 [8] 古罗比优化，L.L.C.，古罗比优化器参考手册（2018） [9] Haemers，W.H.，关于Lovász关于图的Shannon容量的一些问题，IEEE Trans。《信息论》，25，231-232（1979）·Zbl 0402.94029号 [10] Jurkiewicz，M。；Kubale，M。；Turowski，K.，Shannon容量的一些下限，J.Appl。计算。科学。，22, 31-42 (2014) [11] Lovász，L.，关于图的Shannon容量，IEEE Trans。Inf.理论，25，1-7（1973）·Zbl 0395.94021号 [12] 马修，K.A。；厄斯特格德，P.R.J.，奇数循环香农容量的新下限，Des。密码。，84, 13-22 (2017) ·Zbl 1367.05160号 [13] Shannon，C.E.，噪声信道的零误差容量，IRE Trans。Inf.理论，2，8-19（1956） [14] Vesel，A。；Ju erovnik，J.，（C_7）香农容量的改进下限，Inf.过程。莱特。，81, 277-282 (2002) ·Zbl 1048.94502号 [15] Zuiddam，J.，图的渐近谱和Shannon容量（2018） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。