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托马斯·迪奇乔（Thomas J.DiCiccio）。；安娜·克拉拉·蒙蒂

斜交（t）分布的子模型测试。 （英语） Zbl 1387.62022号

统计方法应用。 27，第1号，25-44（2018）.
摘要：斜态分布作为特殊情况包括斜态正态分布和正态分布。在这些情况下，由于预期信息矩阵是奇异的，并且与自由度相对应的参数在其参数空间的边界处取一个值，因此对斜（t）模型的推断就成了问题。特别是，检验偏正态和正态零假设的似然比统计量的分布不是渐近的。通过应用以下结果考虑似然比统计量的渐近分布S.G.自我和K.-Y.梁【美国法律总汇汇编汇编第82605–610页（1987年；Zbl 0639.62020号)]用重新参数化的方法进行边界参数推断，以消除信息矩阵的奇异性。Self-Liang渐近分布是混合分布，并且表明通过修正混合概率可以大大提高其精度。此外，尽管渐近分布是非标准的，但Bartlett校正的版本已经开发出来，可以提供额外的精度。用于估计混合概率和Bartlett调整因子的Bootstrap程序显示出了极好的近似值，即使是小样本。

MSC公司：

62E20型 统计学中的渐近分布理论
62H10型 统计的多元分布
60E05型 概率分布：一般理论
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质

关键词：

渐近分布；Bartlett修正；边界值参数；柔性参数化模型；似然推理；非标准渐近；正态性检验；斜正态分布；斜态分布；奇异信息矩阵

引文：

Zbl 0639.62020号

软件：

锡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.J.DiCiccio}和\textit{A.C.Monti}，统计方法应用。27、1号、25-44（2018；Zbl 1387.62022）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arellano Valle RB（2010）关于多元偏斜-\[t\]t模型的信息矩阵。Metron地铁68:371-386·Zbl 1301.62051号 ·doi:10.1007/BF03263545
[2] Arellano-Valle RB，Azzalini A（2008）多元偏态分布的中心参数化。多变量分析杂志99:1362-1382·Zbl 1140.62040号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.01.020
[3] Arellano-Valle RB，Azzalini A（2013），斜交分布的中心参数化和相关量。多变量分析杂志113:73-90·Zbl 1253.60012号 ·doi:10.1016/j.jmv.2011.05.016
[4] Azzalini A（1985）包含正态分布的一类分布。扫描J统计12:171-178·Zbl 0581.62014号
[5] Azzalini A（2005）偏斜正态分布和相关的多元族（带讨论）。扫描J Stat 32:159-200·兹比尔1091.62046 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9469.2005.00426.x
[6] Azzalini A，Capitanio A（1999）多元正态分布的统计应用。J R Stat Soc系列B 61:579-602·Zbl 0924.62050号 ·doi:10.111/1467-9868.00194
[7] Azzalini A，Capitanio A（2003）对称扰动产生的分布，强调多元斜态分布。J R Stat Soc序列B 65:367-389·Zbl 1065.62094号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00391
[8] Azzalini A，Capitanio A（2014）偏态分布和相关家族。IMS专著系列。剑桥大学出版社·Zbl 0924.62050号
[9] Azzalini A，Genton MG（2008）基于斜交和相关分布的稳健似然方法。国际统计版次76:106-129·Zbl 1206.62102号 ·文件编号：10.1111/j.1751-5823.2007.0016.x
[10] Bickel PJ，Ghosh JK（1990）似然比统计和Bartlett校正的分解：贝叶斯论证。安统计18:1070-1090·Zbl 0727.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176347740
[11] Branco MD，Dey DK（2001）多元偏椭圆分布的一般类。多变量分析杂志79:99-113·Zbl 0992.62047号 ·doi:10.1006/jmva.2000.1960
[12] Chambers JM，Cleveland WS，Kleiner B，Tukey PA（1983）数据分析的图解方法。贝尔蒙特·沃兹沃思·Zbl 0532.65094号
[13] Chiogna M（2005）关于标量正态分布最大似然估计量的渐近分布的一个注记。统计方法应用程序14:331-341·Zbl 1103.62024号 ·doi:10.1007/s10260-005-0117-7
[14] Cook RD，Weisberg S（1994）回归图形介绍。纽约威利·Zbl 0925.62287号 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470316863
[15] DiCiccio TJ，Monti AC（2011），斜交t分布的推断方面。四元统计13:1-21
[16] Gupta AK（2003）多元偏态t分布。统计37:359-363·Zbl 1037.62045号 ·doi:10.1080/715019247
[17] Hallin M，Ley C（2012），偏对称分布和Fisher信息——两种密度的故事。伯努利18:747-763·兹比尔1243.62068 ·doi:10.3150/12-BEJ346
[18] Hallin M，Ley C（2014）：偏对称分布和Fisher信息：偏正态的双正弦。伯努利20:1432-1453·兹比尔1302.60030 ·doi:10.3150/13-BEJ528
[19] Ley C，Paindavein D（2010）关于广义偏椭圆模型中的Fisher信息矩阵和轮廓对数似然函数。Metron地铁68:235-250·Zbl 1301.62019年 ·doi:10.1007/BF03263537
[20] Ley C，Paindaveine D（2010）关于多元偏对称模型的奇异性。多变量分析杂志101:1434-1444·Zbl 1196.60024号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.10.008
[21] Pace L，Salvan A（1997）《从新斐济人的角度进行统计推断的原则》。新加坡世界科学·Zbl 0911.62003号 ·doi:10.142/3409
[22] Self-SG，Liang KY（1987）非标准条件下极大似然估计量的渐近性质和似然比检验。美国统计协会杂志82:605-610·Zbl 0639.62020号 ·doi:10.1080/01621459.1987.10478472
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