塞巴斯蒂安·奥斯桑登;卡米洛·雷耶斯;帕特里西奥·坎西尔;Carlos M·雷耶斯。 量子力学中势系数计算的神经网络方法。 （英文） Zbl 1376.81025号 计算。物理学。Commun公司。 214, 31-38 (2017). 摘要：采用基于人工神经网络的数值方法求解一类多参数势的逆薛定谔方程。首先，用有限元方法反复求解所选势函数不同参数的直接问题。然后，将可获得的特征值作为直接径向基神经网络的训练集，得到新特征值的映射。该关系后来通过训练反向径向基神经网络进行反向和细化，允许计算未知参数，从而估计潜在函数。为了证明该方法的有效性，给出了三个数值算例。结果表明，该方法具有计算资源少、精度损失小的优点。 MSC公司： 第81季度10 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 62M45型 神经网络及从随机过程推断的相关方法 35兰特 PDE的反问题 关键词：人工神经网络;径向基函数;势函数系数;反问题;Schrödinger算子的本征值;有限元法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ossandón}等人，计算。物理学。Commun公司。214、31-38（2017年；Zbl 1376.81025） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 皮莱，M。；Goglio，J。；沃克·T·G·阿默尔。物理学杂志。，80, 11, 1017-1019 (2012) [2] 布朗，M。；Sofianos，S.A。；帕帕乔治·D·G。；Lagaris，I.E.，J.计算。物理。，126, 315-327 (1996) ·Zbl 0856.65123号 [3] 石川浩，H.，J.Phys。A： 数学。Gen.，35，4453-4476（2002）·Zbl 1044.81547号 [4] Kannan，R。；Masud，A.，J.应用。机械。，76, 2 (2009) [5] Watanabe，N。；筑田，M.，J.Phys。Soc.日本，69，9（2000） [6] Simos，T。；Williams，P.，J.计算。申请。数学。，79, 189-205 (1997) ·Zbl 0877.65054号 [7] 奥斯桑翁，S。；Reyes，C.，C.R.Méch。，344, 113-118 (2016) [8] 奥斯桑翁，S。；Reyes，C。；Reyes，C.M.，计算。数学。申请。，72, 1153-1163 (2016) ·Zbl 1359.65243号 [9] Poggio，T。；Girosi，F.，神经计算。，10, 6, 1445-1454 (1998) [10] 拉加里斯，I。；利卡斯，A。；Fotiadis，D.，计算。物理学。科蒙。，104, 1-14 (1997) [11] 谢尔瓦尼，Y。；Hayati，M。；莫拉迪安，R.，Commun。非线性科学。数字。模拟。，13, 10, 2132-2145 (2008) ·Zbl 1221.65315号 [12] Schilling，R.J。；卡罗尔·J·J。；Al Ajlouni，A.F.，IEEE翻译。神经网络。，2001年12月1日至15日 [13] 巴布斯卡，I。；Osborn，J.（Lions，P.G.，有限元方法（第1部分））。有限元方法（第1部分），数值分析手册，第二卷（1991），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），641-787·Zbl 0875.65087号 [14] Boffi，D.，《数字学报》。，19, 1-120 (2010) ·Zbl 1242.65110号 [15] Boffi，D。；布雷齐，F。；Fortin，M.，（混合有限元方法和应用，混合有限元法和应用，计算数学中的Springer系列，第44卷（2013），Springer:Springer-Heidelberg）·Zbl 1277.65092号 [16] 布雷齐，F。；Fortin，M.，（混合和混合有限元方法。混合和混合的有限元方法，计算数学中的Springer级数，第15卷（1991），Springer-Verlag）·Zbl 0788.7302号 [17] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0445.73043号 [18] Mercier，B。；奥斯本，J。；Rappaz，J。；Raviart，P.A.，数学。公司。，36, 427-453 (1981) ·Zbl 0472.65080号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。