×

LieART–李代数和表示理论的数学应用。 (英语) Zbl 1375.68226号

摘要:我们介绍了Mathematica应用程序“LieART”(LieAlgebras and Representation Theory),用于李代数和表示理论中经常遇到的计算,例如不可约表示的张量积分解和子代数分支。LieART可以处理所有经典和例外李代数。它计算李代数的根系、权重系和不可约表示的几个其他性质。LieART的用户界面的创建非常注重可用性,因此允许通过维度名称输入不可简化的表示,而输出采用大多数粒子物理出版物中使用的教科书风格。不可约表示的唯一Dynkin标签在内部使用,也可以用于输入和输出。LieART利用Weyl反射组进行大多数计算,计算速度快,内存消耗低。不可约表示的性质、张量积和分支规则的扩展表作为在线补充材料(见附录A)。

MSC公司:

17-08 非结合环和代数问题的计算方法
第17页第10页 李代数和李超代数的表示,代数理论(权重)
22-08 拓扑群问题的计算方法
68瓦30 符号计算和代数计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Dynkin,E.,半单李代数的半单子代数,Trans。阿默尔。数学。Soc.,6111(1957)·兹比尔0077.03404
[2] Dynkin,E.,经典群的极大子群,Trans。阿默尔。数学。Soc.,6245(1957年)·Zbl 0077.03403号
[3] Georgi,H。;Glashow,S.,所有基本粒子力的统一,物理学。修订稿。,32, 438-441 (1974)
[5] Fritzsch,H。;Minkowski,P.,轻子和强子的统一相互作用,《物理学年鉴》,93,193-266(1975)
[6] Gursey,F。;拉蒙德,P。;Sikivie,P.,基于E6,Phys的通用规范理论模型。莱特。B、 60、177(1976年)
[7] Slansky,R.,统一模型构建的群论,物理学。众议员,79,1-128(1981)
[8] 麦凯,W.G。;Patera,J.,《简单李代数表示的维数、指数和分支规则表》,(《纯数学和应用数学讲义》(1981),德克尔:纽约州德克尔)·兹比尔0448.17001
[9] Georgi,H.,粒子物理中的李代数。从同位旋到统一理论,Front。物理。,54, 1-255 (1982) ·Zbl 0505.0036号
[10] Ramond,P.,《群论:物理学家的调查》(2010),剑桥大学出版社:英国剑桥大学出版社·Zbl 1205.20001号
[11] Cahn,R.,《半示例李代数及其表示》(Front.Phys.,Vol.59(1984),Benjamin Cummings:Benjamin Cammings Menlo Park,CA)·Zbl 0565.17003号
[16] Fonseca,R.M.,用susyno计算susy模型的重整化群方程,Compute。物理学。Comm.,183,10,2298-2306(2012),http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2012.05.017,arXiv:1106.5016
[17] 奥尔布赖特,C.H。;费格,R.P。;Kephart,T.W.,具有自然费米子质量和混合的显式SU(12)族和风味统一模型,物理学。D版,86,015012(2012),http://dx.doi.org/10.103/PhysRevD.86.015012,arXiv:1204.5471
[18] 克里米克,A。;Patera,J.,轨道函数,SIGMA,2,6-66(2006),http://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2006.006,arXiv:数学ph/0601037·Zbl 1118.33004号
[19] 穆迪,R.V。;Patera,J.,重量多重性的快速递归公式,公牛。阿默尔。数学。Soc.(N.S.),7,1,237-242(1982)·Zbl 0494.17005号
[20] Lemire,F。;Patera,J.,同余数,SU(3)三元性的推广,J.数学。物理。,21, 8, 2026 (1980) ·Zbl 0455.22005号
[21] Klimyk,A.U.,将半单李代数的不可约表示的直积分解为不可约表达,Amer。数学。社会事务处理。序列号。2, 76, 63 (1967) ·Zbl 0228.17004号
[22] 汉弗莱斯,J.,《李代数和表示论导论》(1972),施普林格出版社:纽约施普林格·Zbl 0254.17004号
[23] 拉鲁切,M。;Nesterenko,M。;Patera,J.,李代数A(n)的Weyl群轨道的分支规则,J.Phys。A、 42、48、485203(2009),http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/42/48/485203,arXiv:0909.2337·Zbl 1179.17011号
[24] 拉鲁什,M。;Patera,J.,简单李代数B(n),C(n)和D(n)的Weyl群轨道的分支规则,J.Phys。A、 44、11、115203(2011),http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/44/11/115203,邮编:1101.6043·Zbl 1220.17002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。