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斯托克斯流动模拟中材料传输的隐式解:朝向自由表面周围的热对流模拟。 (英语) Zbl 1375.76125号

总结:我们提出了隐式时间积分方案,适用于基于标记单元(MIC)的空间离散化的自由表面Stokes流动动力学建模。例如,我们的目标是由可变形表面边界包围的热对流,以模拟长期行星形成过程。与与热对流相关的时间尺度相比,当表面变形增加/减少载荷的动态平衡时间尺度非常短时,数值系统变得僵硬。任何显式时间积分方案都需要非常小的时间步长;否则,将出现严重的数值振荡(伪解)。隐式时间积分格式比显式方法具有更宽的稳定域;因此,它适用于刚性问题。为了研究刚性Stokes流动系统的有效求解方法,我们将一阶(后向欧拉(BE))和二阶(梯形方法(TR)和梯形规则后向差分公式(TR-BDF2))精确隐式方法应用于MIC求解方案。隐式时间积分格式的引入导致了非线性方程组。我们使用基于无雅可比牛顿-克利洛夫(JFNK)的牛顿框架来求解所得到的非线性方程。在这项工作中,我们还研究了两种有效的隐式求解策略,以降低求解刚性非线性系统时的计算成本。这两种方法在如何处理物质输运演化方程中的平流项方面有所不同。我们将采用拉格朗日更新的方法称为“完全隐式”(Imp),而采用欧拉更新的方法则称为“半隐式”。使用有限差分(FD)方法,我们进行了一系列数值实验,阐明了解的准确性,并权衡了非线性解算器的计算成本和时间步长。与一般显式Euler方法相比,二阶精度Imp方法在不牺牲精度和稳定性的前提下,利用较大的时间步长成功地降低了总计算成本。此外,所提出的SImp方法在获得类似于Imp方法的解的同时,有效降低了与评估非线性残差相关的计算成本。

MSC公司:

76平方米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
76D07型 斯托克斯和相关(Oseen等)流量
86甲17 全球动力学、地震问题(MSC2010)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 钟,S。;Gurnis,M。;Moresi,L.,《地球物理学》。《国际期刊》,127,3708-718(1996)
[2] Crameri,F。;施梅林,H。;Golabek,G.J。;杜雷茨,T。;奥伦特,R。;Buiter,S.J.H。;May,D.A。;Kaus,B.J.P。;Gerya,T.V.公司。;Tackley,P.J.,《地球物理学》。《国际期刊》,189,1,38-54(2012)
[3] Kaus,B.J.P。;穆尔豪斯,H。;May,D.A.,物理学。地球行星。国际。,181, 1-2, 12-20 (2010)
[4] Furuichi先生。;Kameyama,M。;Kageyama,A.,物理学。地球行星。国际。,176, 1, 44-53 (2009)
[5] Furuchi,M.,《Procedia Compute》。科学。,4, 1506-1515 (2011)
[6] Crameri,F。;Tackley,P.J。;我·梅利克。;Gerya,T.V.公司。;Kaus,B.J.P.,《地球物理学》。Res.Lett.公司。,39, 3 (2012)
[7] Golabek,G.J。;Gerya,T.V.公司。;Kaus,B.J.P。;Ziethe,R。;Tackley,P.J.,《地球化学》。地球物理学。地质系统。,10, 11 (2009)
[8] Gerya,T.V.公司。;袁博士,物理学。地球行星。国际。,163, 83-105 (2007)
[9] 施梅林,H。;Babeyko,A.Y。;Enns,A。;Faccenna,C。;Funiciello,F。;Gerya,T.V.公司。;Golabek,G.J。;Grigull,S。;Kaus,B.J.P。;莫拉·G。;Schmalholz,S.M。;van Hunen,J.,《物理学》。地球行星。国际。,171, 1-4, 198-223 (2008)
[10] 达布罗斯基,M。;Krotkiewski,M。;Schmid,D.W.,《地球化学》。地球物理学。地质系统。,9, 4 (2008)
[11] Moresi,L。;昆特,S。;莱米亚莱,V。;Meriaux,C。;Appelbe,B。;穆尔豪斯,H.B.,Phys。地球行星。国际。,163, 69-82 (2007)
[12] 杜雷茨,T。;May,D.A。;Gerya,T.V.公司。;Tackley,P.J.,《地球化学》。地球物理学。地质系统。,12, 7 (2011)
[13] 南卡罗来纳州克莱默。;Wilson,C.R。;Davies,D.R.,物理学。地球行星。国际。,194, 25-37 (2012)
[14] LeVeque,R.J.,《常微分方程和偏微分方程的有限差分方法:稳态和时间相关问题》,第98卷(2007年),SIAM
[15] Gerya,T.V.公司。;袁博士,物理学。地球行星。国际。,140, 4, 293-318 (2003)
[16] 施皮格曼,M。;Katz,R.F.,Geochem。地球物理学。地质系统。,7, 4 (2006)
[17] P.J.Tackley,加州理工学院博士论文,1994年。;P.J.Tackley,加州理工学院博士论文,1994年。
[18] Kameyama,M。;Kageyama,A。;佐藤,T.,J.计算。物理。,206, 1, 162-181 (2005)
[19] Moresi,L。;杜福尔,F。;穆尔豪斯,H.-B.,J.Compute。物理。,184, 476-497 (2003)
[20] Tackley,P.J.,《物理学》。地球行星。国际。,171, 1, 7-18 (2008)
[21] Knoll,D.A。;Keyes,D.E.,J.计算。物理。,193, 2, 357-397 (2004)
[22] Kelley,C.T.,线性和非线性方程的迭代方法(1995),SIAM·Zbl 0832.65046号
[23] 佩妮斯,M。;Walker,H.F.,SIAM J.科学。计算。,19, 1, 302-318 (1998)
[24] 萨阿德,Y。;舒尔茨,M.H.,SIAM J.科学。统计计算。,7, 3, 856-869 (1986)
[25] 申克,O。;Gärtner,K.,并行计算。,28, 2, 187-197 (2002)
[26] 林,J.-R。;Gerya,T.V.公司。;Tackley,P.J。;Yuen,D.A。;Golabek,G.J.,Icarus,204,2732-748(2009)
[27] 本田,R。;Mizutani,H。;Yamamoto,T.,地质物理学杂志。固体地球研究(1978-2012),98,B2,2075-2089(1993)
[28] 钟,S。;Gurnis,M.,J.地球物理学。固体地球研究(1978-2012),98,B7,12219-12232(1993)
[29] 楚,P.C。;Fan,C.,J.计算。物理。,140, 2, 370-399 (1998)
[30] 伊迈,Y。;青木,T.,J.计算。物理。,217, 2, 453-472 (2006)
[31] 胡,C。;Shu,C.-W.,J.计算。物理。,150, 1, 97-127 (1999)
[32] Furuichi先生。;Kameyama,M。;Kageyama,A.,J.计算。物理。,227, 10, 4977-4997 (2008)
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