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非结构化网格上粒子-细胞模拟的精确电荷守恒散射算法:几何透视图。 (英语) Zbl 1344.65096号

摘要:我们描述了一种用于非结构化网格上粒子-细胞模拟的电荷守恒散射聚集算法。电荷守恒是从第一原理获得的,即不需要任何后处理或校正步骤。该算法从根本上恢复了最近由M.Campos-Pint公司等【《普通电网上的电荷保护FEM-PIC方案》,C.R.Mec.342,No.10-11,570-582(2014;doi:10.1016/j.crme.2014.06.011)](至一级)和J.乡绅等人[“Vlasov-Maxwell系统与变分粒子-细胞方案的几何积分”,《物理等离子体》第19卷第8期,文章编号084501,第10页(2012;doi:10.1063/1.4742985)],但它是从几何角度以流线型方式导出的。反映这一观点的一些因素是:(1)使用各种程度的(离散)微分形式来表示场、电流和带电粒子,并为其在各种网格元素(节点、边、面)上的自由度提供定位规则,(2)使用Whitney形式作为从离散微分形式到连续空间的基本插值,以及(3)使用Galerkin公式计算离散Hodge星算子(即,包含网格公制数据的“质量矩阵”),适用于一般不规则、非结构化网格。得到的散射电荷和散射电流的表达式非常简洁,不涉及数值求积规则。每个网格元素中适当的分数区域被识别出来,表示元素中的散射电荷和散射电流,通过这种识别可以获得电荷守恒机制的简单几何表示。场更新基于耦合的一阶麦克斯韦旋度方程,以避免具有长期增长的杂散模式(否则存在于离散二阶波动方程的公式中)。举例验证了离散高斯定律在任何时候的保持性。

MSC公司:

65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
78M25型 光学数值方法(MSC2010)
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论中的应用
78A25型 电磁理论(通用)
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