刘伟;韩、杨;万方;弗兰克·布雷茨;安东尼·海特。 多元线性回归中的同时置信管。 （英语） Zbl 1468.62293号 扫描。J.统计。 43，第3号，879-885（2016）. 摘要：统计文献表明，同步置信带是单变量线性回归的有力推论工具。虽然单变量线性回归的同时置信带方法已经得到了广泛的研究和完善，但似乎没有发表的关于多变量线性回归的工作。本文通过研究多元线性回归的一个特定同时置信带来填补这一空白。由于乐队的形状，单词“tube”更贴切，因此将被用来代替单词“band”。结果表明，管的结构与最大特征值的分布有关。提出了一种基于仿真的方法来计算该特征值的1α分位数。利用现代计算机的计算能力，可以快速准确地计算同时置信管。通过一个实际数据示例说明了该方法，并指出了许多潜在的研究问题。 引用于三文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 62J05型 线性回归；混合模型 62克15 非参数容差和置信区域 关键词：多元线性回归;多元正态分布;同时置信带;同时置信度管;统计推断;统计模拟;Wishart分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Liu}等人，Scand。J.Stat.43，No.3，879--885（2016；Zbl 1468.62293） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 安德森，多元统计分析导论（2003）·Zbl 1039.62044号 [2] Edwards，《基于模拟的多重比较的效率》，《生物统计学》第43页，第913页–（1987）·Zbl 0715.62139号 ·doi:10.2307/2531545 [3] Fisher，从非线性方程获得的一些统计数据的抽样分布，A Eug。第9页第238页–（1939年）·Zbl 0022.37202号 ·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1939.tb02211.x [4] 《关于行列式方程根的抽样理论》，《数学年鉴》。Stat.10第203页–（1939）·Zbl 0023.24503号 ·doi:10.1214/aoms/1177732180 [5] Hsu，关于某些行列式方程根的分布，A Eug。第9页250–（1939）·Zbl 0022.24502号 ·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1939.tb02212.x [6] 刘，回归中的同时推断（2010）·Zbl 1245.62022号 ·doi:10.1201/b10289 [7] Liu，预测变量受区间约束的多元线性回归中基于模拟的同时置信带，J.Comput。图表统计14（2）第459页–（2005）·Zbl 1074.62044号 ·doi:10.1198/106186005X47408 [8] Mood，关于正态二阶矩矩阵特征根的分布，Ann.Math。统计数据22第266页–（1951年）·Zbl 0042.37906号 ·doi:10.1214/aoms/1177729646 [9] Pillai，多元分析中矩阵最大根的上百分位数，Biometrika 54 pp 189–（1967）·兹伯利0149.15803 ·doi:10.1093/biomet/54.1-2.189 [10] Roy，P-统计学或多元问题近似方差分析中的一些推广，Sankhya 4 pp 381–（1939） [11] Roy，《零假设下p统计量的最大值、最小值和任何中间值的个体抽样分布》，Sankhya 7第133页–（1945）·Zbl 0063.06612号 [12] 罗伊，《关于测试构造的启发式方法及其在多元分析中的应用》，《数学年鉴》。统计数据24第220页–（1953年）·Zbl 0051.36701号 ·doi:10.1214/aoms/1177729029 [13] Roy，《多元分析的某些方面》（1957年） [14] Scheffé，《方差分析中判断所有对比度的方法》，Biometrika 40 pp 87–（1953）·Zbl 0052.15202号 [15] 工作，误差理论在趋势解释中的应用，J.Amer。Stat.Assoc.24第73页–（1929） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。