克里斯托弗·库斯托兹。；缪勒，克里斯汀·H。 用稳健的、无分布的估计量和非平稳自回归过程的测试分析裂纹扩展。 （英语） Zbl 1298.62202号 统计Pap。 55，第1期，125-140（2014）. 为了预测裂纹扩展，有必要在每次迭代时预测裂纹扩展的方向和大小。该操作需要一个裂纹扩展模型。最好的模型之一是随机模型。在本文中，作者添加了一个随机误差项，然后通过具有Lévy型误差的非平稳自回归过程对裂纹扩展进行建模。采用回归深度法估计了该过程的漂移参数。作者在误差分布的一般假设下证明了该估计量的一致性。他们还使用退化的U统计量，并基于深度概念向简单深度的扩展，对漂移参数的一般假设进行了测试。通过模拟具有不同误差分布的AR（1）过程（Gumbel、Poisson与正态、正态Frechet的混合），进行了实证部分，以检验构造测试的质量以及与相关的其他方面。审核人：Salah Hamza Abid（巴格达） 引用于2文件 MSC公司： 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 62G10型 非参数假设检验 62G35型 非参数稳健性 62G05型 非参数估计 62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：裂纹扩展；自回归过程；最大深度估计器；随机微分方程；稳健性；单纯深度；测试；置信区间；非平稳过程 软件：特别提款权 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.P.Kustosz}和\textit{C.H.Müller}，Stat.Pap。55，编号1，125--140（2014；Zbl 1298.62202） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson T（1959）关于随机差分方程参数估计的渐近分布。数学统计年鉴30:676-687·Zbl 0092.36502号 ·doi:10.1214/aoms/1177706198 [2] Basawa I，Mallik A，McCormick W，Taylor R（1989），自举爆炸自回归过程。安统计17:1479-1486·Zbl 0694.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176347376 [3] Huggins R（1989）随机过程的符号检验。澳大利亚J统计31:153-165·Zbl 0707.62188号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1989.tb00509.x [4] Iacus SM（2008）随机微分方程的模拟和推理。以R为例。纽约州施普林格·Zbl 1210.62112号 [5] Kloeden PE，Platen E，Schurz H（2003）通过计算机实验求解SDE。柏林施普林格·Zbl 0789.65100号 [6] Lin L，Chen M（2006）基于统计深度的稳健估计方程。统计帕普47:263-278·Zbl 1104.62020年 ·doi:10.1007/s00362-005-0287-2 [7] Liu RY（1988）关于单形深度的概念。美国国家科学院院刊85:1732-1734·兹比尔0635.62039 ·doi:10.1073/pnas.85.6.1732 [8] Liu RY（1990）关于基于随机单形的数据深度概念。安统计18:405-414·Zbl 0701.62063号 ·doi:10.1214/aos/1176347507 [9] Mann H，Wald A（1943）关于线性随机差分方程的统计处理。计量经济学11:173-220·Zbl 0063.03773号 ·doi:10.2307/1905674 [10] Maurer R，Heeke G（2010）Ermüdungsfestigkeit von Spannstählen aus einerälteren Spannbetonbrücke。杜特蒙德大学。技术报告·Zbl 1007.62060号 [11] Mizera I（2002）《深度和深度点：微积分》。安统计30:1681-1736·Zbl 1039.62046号 ·doi:10.1214/aos/1043351254 [12] Müller ChH（2005）基于似然原理的深度估计和检验及其在回归中的应用。多变量分析杂志95:153-181·Zbl 1065.62085号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.06.006 [13] Paulaauskas V，Rachev T（2003）具有无穷方差创新的回归模型中的最大似然估计。统计帕普44:47-65·Zbl 1180.62124号 ·doi:10.1007/s00362-002-0133-8 [14] Pook L（2000）《工程师线弹性断裂力学：理论与应用》。南汉普顿WIT出版社·Zbl 0635.62039号 [15] Rousseeuw PJ，Hubert M（1999）回归深度。美国统计协会94:38-402·Zbl 1007.62060号 ·doi:10.1080/01621459.1999.10474129 [16] Shevlyakov G，Smirnov P（2011）相关系数的稳健估计：调查尝试。澳大利亚J统计局40:147-156 [17] Stute W，Gründer B（1993）爆炸AR（1）过程的非参数预测区间。非参数统计2:155-167·Zbl 1360.62462号 ·doi:10.1080/10485259308832549 [18] Wellmann R，Harmand P，Müller ChH（2009）基于单纯形深度的多项式回归的无分布检验。多变量分析杂志100:622-635·Zbl 1163.62036号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.06.009 [19] Wellmann R，Müller ChH（2010）基于简单深度的多元回归测试。多变量分析杂志101:824-838·Zbl 1181.62065号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.12.008 [20] Wellmann R，Müller ChH（2010）正交回归的深度概念。多变量分析杂志101:2358-2371·Zbl 1198.62022号 ·doi:10.1016/j.jmva.2010.06.008 [21] Witting H，Müller-Funk U（1995）数学统计II。斯图加特，图布纳·Zbl 0701.62063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。