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彼得·鲁克德谢尔;伯恩哈德·斯潘格尔;达里亚·普帕申科

具有传播和非传播异常值的鲁棒卡尔曼跟踪和平滑。 （英语） Zbl 1284.93234号

统计Pap。 55，第1期，93-123（2014）.
摘要：在滤波中，经典卡尔曼滤波表现不佳的一种常见情况是在存在传播异常值的情况下进行跟踪。这需要在分布意义上理解稳健性，即：。；我们通过合适的邻域扩大了理想模型中的分布假设。基于分布鲁棒卡尔曼滤波的最优性结果P.Ruckdeschel先生[“Ansätze zur Robustifizierung des Kalman-Filters”，第64卷，Bayreuther Mathematische Schriften，（2001；Zbl 0995.93001号)],P.Ruckdeschel先生[“最优（分布）鲁棒卡尔曼滤波”，arXiv:1004.3393号，2010a）]，我们提出了为此目的设计的新的鲁棒递归滤波器和平滑器，以及针对非传播异常值的专用版本。我们将这些程序应用于汽车行业中出现的GPS问题。为了更好地理解这些过滤器，我们研究了它们在风格化的异常模式（它们不是为其设计的）下的行为，并将它们与其他跟踪问题的方法进行了比较。最后，在模拟研究中，我们讨论了我们的程序与竞争对手相比的效率。

引用于4文件

MSC公司：

93E11号机组 随机控制理论中的滤波
62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推理）

关键词：

卡尔曼滤波;传播异常值;稳健性;扩展卡尔曼滤波器;卡尔曼平滑器

引文：

Zbl 0995.93001号

软件：

质量（R）;S-加;CRAN（起重机）;机器人过滤器;mvtnorm公司;R（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Ruckdeschel}等人，Stat.Pap。55，第1号，93--123（2014；Zbl 1284.93234）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Anderson BDO，Moore JB（1990）最优控制。线性二次法。纽约普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0751.49013号
[2] Anscombe FJ（1960）《剔除异常值》。技术计量2:123-147·Zbl 0091.14806号 ·doi:10.1080/00401706.1960.10489888
[3] Birmiwal K，Papantoni-Kazakos P（1994），平稳过程的抗离群预测。统计小数12（4）：395-427·Zbl 0816.62073号
[4] Birmiwal K，Shen J（1993）最优鲁棒滤波。统计Decis 11（2）：101-119·兹比尔0790.62089
[5] Bonselet CG Jr，Dickinson BW（1983）《稳健卡尔曼滤波方法》。摘自：第22届IEEE决策与控制会议论文集，第1卷，第304-305页·Zbl 1446.62102号
[6] Bonselet CG Jr，Dickinson BW（1987）SRIF卡尔曼滤波器的扩展。IEEE变速器自动控制AC-32:176-179·Zbl 0606.93065号
[7] Cipra T，Hanzak T（2011）具有离群值的时间序列的指数平滑。凯贝内提卡47:165-178·Zbl 1220.62114号
[8] Cipra T，Romera R（1991）鲁棒卡尔曼滤波器及其在时间序列分析中的应用。凯贝内提卡27（6）：481-494·Zbl 0745.62090号
[9] Donoho D，Johnstone I（1994）通过小波收缩实现理想的空间自适应。生物特征81:425-455·Zbl 0815.62019号 ·doi:10.1093/biomet/81.3.425
[10] Ershov AA，Liptser RS（1978）离散时间鲁棒卡尔曼滤波器。自动遥控39:359-367·Zbl 0417.93070号
[11] Fox AJ（1972）《时间序列中的异常值》。J R统计Soc B 34:350-363·Zbl 0249.62089号
[12] Franke J（1985）离散时间序列的最小盈亏预测。Z Wahrscheinlichkeitstohe Verw Geb瓦尔申利奇基特理论68:337-364·Zbl 0537.60034号 ·doi:10.1007/BF00532645
[13] Franke J，Poor HV（1984），最小ROBBOT滤波和有限长度稳健预测。In：稳健非线性时间序列分析。《研讨会论文集》，德国海德堡，1983年，第26期，《统计学讲稿》。纽约州施普林格·Zbl 0569.62083号
[14] Fried R，Schettlinger K（2010）robfilter:稳健时间序列过滤器。R包版本2.6.1。CRAN上提供。http://cran.r-project.org/web/packages/robfilter
[15] Fried R，Bernholt T，Gather U（2006），重复中值和混合滤波器。计算统计数据分析50:2313-2338·兹比尔1446.62102 ·doi:10.1016/j.csda.2004.12.013
[16] Gelper S、Fried R、Croux C（2010）《指数平滑和冬至平滑的稳健预测》。J预测29:285-300·Zbl 1203.62164号
[17] Genz A、Bretz F、Miwa T、Mi X、Leisch F、Scheip F、Hothorn T（2011）mvtnorm:多元正态分布和T分布。R包版本0.9-9991。CRAN上提供。http://CRAN.R-project.org/package=mvtnorm ·Zbl 0249.62089号
[18] Hampel FR（1968）对稳健估计理论的贡献。加州大学伯克利分校论文·Zbl 0502.62085号
[19] Hampel FR、Ronchetti EM、Rousseeuw PJ、Stahel WA（1986）稳健统计。该方法基于影响函数。纽约威利·Zbl 0593.62027号
[20] Huber PJ（1964）位置参数的稳健估计。数学统计年鉴35:73-101·Zbl 0136.39805号 ·doi:10.1214/aoms/1177703732
[21] Kalman RE（1960）线性滤波和预测问题的新方法。J基础工程翻译ASME 82:35-45·Zbl 0815.62014号
[22] Kassam SA，Poor HV（1985）《信号处理的稳健技术：一项调查》。程序IEEE 73（3）：433-481·Zbl 0569.62084号 ·doi:10.1109/PROC.1985.13167
[23] Künsch H（2001）状态空间模型和隐马尔可夫模型。收录：Barndorff-Nielsen OE，Cox DR，Klüppelberg C（eds）复杂随机系统。查普曼和霍尔，纽约，第109-173页·Zbl 1002.62072号
[24] Martin RD，Yohai VJ（1986）时间序列的影响泛函（带讨论）。安统计14:781-818·Zbl 0608.62042号 ·doi:10.1214/aos/1176350027
[25] Masreliez CJ，Martin R（1977）线性模型的稳健贝叶斯估计和卡尔曼滤波器的稳健化。IEEE变速器自动控制AC-22:361-371·Zbl 0354.93054号
[26] R开发核心团队（2012）R：统计计算的语言和环境。奥地利维也纳R统计计算基金会，ISBN 3-900051-07-0。网址：http://www.R-project.org
[27] Rieder H，Kohl M，Ruckdeschel P（2008）不知道半径的成本。统计方法应用17（1）：13-40·Zbl 1367.62083号
[28] Ruckdeschel P（2000）鲁棒卡尔曼滤波。收录：Hárdle W，Hlávka Z，Klinke S（eds）XploRe。应用指南，第18章。纽约州施普林格，第483-516页·Zbl 0091.14806号
[29] Ruckdeschel P（2001）Ansätze zur Robustifizierung des Kalman-Filters，第64卷。拜罗伊特数学学院·Zbl 0995.93001号
[30] Ruckdeschel P（2010a）最优（分布式）鲁棒卡尔曼滤波。arXiv:1004.3393上提供·Zbl 0790.62089号
[31] Ruckdeschel P（2010b）《最佳稳健卡尔曼滤波》，技术报告185，Fraunhofer ITWM Kaiserslautern，Kaisersalutern。http://www.itwm.fraunhofer.de/fileadmin/itwm-Media/Zentral/Pdf/Berichte-itwm/2010/bericht_185.Pdf
[32] Rudin W（1974）《真实与复杂分析》，第2版。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0278.26001号
[33] Schettlinger K（2009）重症监护室在线监测的信号和变异性提取。论文，杜特蒙德大学，多特蒙德。https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/26044/1/Desertation-Schettling-Internetpublikation.pdf ·Zbl 0249.62089号
[34] Schick IC，Mitter SK（1994），存在重尾观测噪声时的稳健递归估计。Ann Stat 22（2）：1045-1080·Zbl 0815.62014号 ·doi:10.1214/aos/1176325511
[35] Shumway RH，Stoffer DS（1982）使用EM算法进行时间序列平滑和预测的方法。《时间序列分析杂志》3:253-264·Zbl 0502.62085号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1982.tb00349.x
[36] Spangl B（2008）关于稳健谱密度估计。维也纳理工大学统计与概率论系论文
[37] Stockinger N，Dutter R（1987）稳健时间序列分析：一项调查。Kybernetika 23增补·Zbl 0652.62088号
[38] Venables W，Ripley B（2002）《现代应用统计学与S-plus》，第4版。纽约州施普林格·Zbl 1006.62003号
[39] Wan EA，van der Merwe R（2002）无味卡尔曼滤波器。中：Haykin S（ed）卡尔曼滤波和神经网络。纽约威利
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