刘雪山 求解非线性反振动问题的迭代方法（GL（n，\mathbb｛R｝）。 （英语） Zbl 1279.22033号 非线性Dyn。 74，第3期，685-699（2013）. 摘要：对于逆振动问题，提出了一种微分代数方程（DAE）方法，以两组位移和速度作为输入数据，同时估计与时间相关的阻尼和刚度系数。我们将运动方程和补充数据合并为一组DAE。我们发展了一种隐式（GL（n，mathbb{R}）格式和牛顿迭代算法来稳定地求解DAE以找到未知的结构系数。该方法还可以恢复未知力。使用线性振荡器和非线性Duffing振荡器作为测试示例。估计结果对随机噪声具有较高的准确性和鲁棒性；因此，新方法可以用于非线性逆振动问题的求解。 引用于5文件 MSC公司： 22E70型 李群在科学中的应用；显式表示 65升80 微分代数方程的数值方法 65升07 常微分方程解稳定性的数值研究 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 关键词：逆振动问题;时变阻尼和刚度系数;外力恢复;达芬非线性振荡器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-S.Liu}，非线性动力学。74，第3号，685--699（2013；Zbl 1279.22033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adhikari，S.，Woodhouse，J.：阻尼的识别：第1部分，粘性阻尼。J.声音振动。243, 43-61 (2001) ·doi:10.1006/jsvi.2000.3391 [2] Adhikari，S.，Woodhouse，J.：阻尼识别：第2部分，非粘性阻尼。J.声音振动。243, 63-88 (2001) ·doi:10.1006/jsvi.2000.3392 [3] Feldman，M.：考虑通过希尔伯特变换识别非线性系统的高次谐波。机械。系统。信号处理。21, 943-958 (2007) ·doi:10.1016/j.ymssp.2006.01.004 [4] Gladwell，G.M.L.：振动逆问题。Kluwer Academic，多德雷赫特（1986）·Zbl 0646.73013号 ·doi:10.1007/978-94-015-1178-0 [5] Gladwell，G.M.L.，Movahhedy，M.：从光谱数据重建质量弹簧系统I：理论。反向探测。工程1，179-189（1995）·doi:10.1080/174159795088027578 [6] Hosseini，M.M.：解非线性微分代数方程的Adomian分解方法。申请。数学。计算。181, 1737-1744 (2006) ·兹比尔1106.65071 ·doi:10.1016/j.amc.2006.03.027 [7] Huang，C.H.：用共轭梯度法估计含时刚度系数的非线性逆振动问题。国际期刊数字。方法工程50，1545-1558（2001）·Zbl 0983.70017号 ·doi:10.1002/nme.83 [8] Huang，C.H.：同时估计与时间相关的外力的广义逆力振动问题。申请。数学。模型。2921022-1039（2005年）·Zbl 1163.74507号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.02.006 [9] Ingman，D.，Suzdalnitsky，J.：阻尼分数微分算子粘弹性运动方程的迭代法。计算。方法应用。机械。工程1905027-5036（2001）·Zbl 1020.74049号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00361-3 [10] Kunkel，P.，Mehrmann，V.：微分代数方程：分析和数值解。欧洲数学。苏黎世社会委员会（2006年）·Zbl 1095.34004号 ·doi:10.4171/017 [11] Lancaster，P.，Maroulas，J.：阻尼振动系统的逆特征值问题。数学杂志。分析。申请。123, 238-261 (1987) ·Zbl 0637.34017号 ·doi:10.1016/0022-247X（87）90306-4 [12] Liang，J.W.，Feeny，B.F.：平衡能量以估计受迫振荡器中的阻尼参数。J.声音振动。295, 988-998 (2005) ·doi:10.1016/j.jsv.20006.01.060 [13] Liu，C.-S.：SDOF双线性弹塑性结构的精确解和动力响应。J.Chin.中国。Inst.Eng.20，511-525（1997）·doi:10.1080/02533839.1997.9741858 [14] Liu，C.-S.：非线性动力系统的锥和群保持方案。国际期刊非线性力学。36, 1047-1068 (2001) ·Zbl 1243.65084号 ·doi:10.1016/S0020-7462（00）00069-X [15] Liu，C.-S.：二维双线性振子：群保方案和谐波载荷下的稳态运动。国际期刊非线性力学。38, 1581-1602 (2003) ·Zbl 1348.70060号 ·doi:10.1016/S0020-7462（02）00123-3 [16] Liu，C.-S.：里德的被动和半主动滞回振荡器，摩擦力依赖于位移。Int.J.非线性机械。41, 775-786 (2006) ·Zbl 1160.70342号 ·doi:10.1016/j.ijnonlinme.2006.04.006 [17] Liu，C.-S.：时变线性系统和lie-group计算的新积分方法。计算。模型。工程科学。20, 157-175 (2007) ·Zbl 1152.93340号 [18] Liu，C.-S.：通过一种简单而准确的方法识别与时间相关的阻尼和刚度函数。J.声音振动。318, 148-165 (2008) ·doi:10.1016/j.jsv.2008.04.003 [19] Liu，C.-S.：一种同时估计与时间相关的阻尼和刚度系数的李群射方法。计算。模型。工程科学。27, 137-149 (2008) ·Zbl 1232.74027号 [20] Liu，C.-S.：求解非线性动力系统的一种李对称方法。国际期刊非线性力学。52, 85-95 (2013) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2013.01.015 [21] Liu，C.-S.，Huang，Z.M.：正弦载荷下SDOF粘弹塑性振荡器的稳态响应。J.声音振动。273, 149-173 (2004) ·doi:10.1016/S0022-460X（03）00423-1 [22] Liu，C.-S，Chang，J.R.，Channg，K.H.，Chen，Y.W.：借助振动数据同时估计随时间变化的阻尼和刚度系数。计算。马特。Continua 7，97-107（2008） [23] Ma，C.K.，Tuan，P.C.，Lin，D.C.：脉冲载荷估算的逆方法研究。国际期刊系统。科学。29（6），663-672（1998）·doi:10.1080/00207729808929559 [24] Ma，C.K.，Tuan，P.C.，Chang，J.M.，Lin，D.C.：输入负荷估算的自适应加权逆方法。国际期刊系统。科学。34(3), 181-194 (2003) ·Zbl 1142.93436号 ·doi:10.1080/0020772031000135432 [25] Sand，J.：关于高阶高指数DAE的隐式Euler。申请。数字。数学。42, 411-424 (2002) ·Zbl 1005.65081号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00164-7 [26] Soltanian，F.，Karbassi，S.M.，Hosseini，M.M.：He的变分迭代方法在微分代数方程求解中的应用。混沌孤子分形41，436-445（2009）·Zbl 1198.65154号 ·doi:10.1016/j.chaos.2008.02.004 [27] Starek，L.，Inman，D.J.：关于刚体模态的逆振动问题。ASME J.应用。机械。58, 1101-1104 (1991) ·数字对象标识代码：10.1115/12897693 [28] Starek，L.，Inman，D.J.：具有过阻尼模态的对称逆振动问题。J.声音振动。181, 893-903 (1995) ·doi:10.1006/jsvi.1995.0176 [29] Starek，L.，Inman，D.J.：非比例欠阻尼系统的对称逆振动问题。ASME J.应用。机械。64, 601-605 (1997) ·Zbl 0900.70262号 ·数字对象标识代码：10.1115/12788935 [30] Starek，L.，Inman，D.J.，Kress，A.：对称逆振动问题。ASME J.振动。阿库斯特。114, 565-568 (1992) ·doi:10.1115/1.2930299 [31] Wu，A.L.，Loh，C.H.，Yang，J.N.：输入力识别：应用于土-桩相互作用。J.结构。控制健康监测。16, 223-240 (2009) ·doi:10.1002/stc.308 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。