米查尔·德奇奥;米罗斯拉夫·雷皮克 强支配的实域集。 （英语） Zbl 1323.03062号 拱门。数学。逻辑 52，编号7-8，827-846（2013）. 论文作者：M.Goldstern先生等人[Proc.Am.Math.Soc.123，第5期，1573-1581（1995；兹伯利0823.03027)]，对于Borel集（a\subsetq{}^\omega\omega\），以下三个条件被证明是等价的：（1）（a\）是强支配的，（2）（a~）包含Laver完美集，以及（3）玩家I在支配游戏中有一个取胜策略。在本文中，作者将上述等价的域扩展到（kappa）-Suslin集，特别是所有分析集。设\（｛\mathcal D｝\）表示由非强支配集组成的\（\西格玛\）-理想。本文证明了（{mathcal D}）是Laver理想（l^{0}）的一个适当子集。然而，如果这两个理想仅限于解析集，则它们是一致的。事实上，作者比较了Laver代数的许多子系统，结果发现当与这些子系统相交时，（{mathcal D}）和（l^{0}）是重合的。最后两部分是关于Laver完美集的一些结果。第一节是关于Baire空间到Laver完美集的自然划分的一个性质。另一个研究了形式为\（g:{}^{<\omega}\omega\ to[\omega]^{\omeganeneneep \）的所有函数集上的几个部分拟序。这两个部分拟序的分配基数是相等的，分析得出了（mathrm{add}（l^{0}）的下限。审核人：史向辉（北京） 引用于4文件 理学硕士： 03E15年 描述集合论 03E17年 连续体的基本特征 03E50型 连续统假设与马丁公理 91年4月 涉及拓扑、集合论或逻辑的游戏 关键词：强支配集;Laver完美套装;\（\kappa\）-Suslin集合;紫菜类基础;支配游戏 引文：Zbl 0823.03027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dečo}和\textit{M.Repickí}，拱门。数学。逻辑52，编号7--8827--846（2013；Zbl 1323.03062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bartoszyñski T.，Judah H.：集合理论：关于实线的结构。A K Peters Ltd.，马萨诸塞州韦尔斯莱（1995）·Zbl 0834.04001号 [2] Brendle J.，Hjorth G.，Spinas O.：支配射影集的正则性。Ann.纯粹应用。日志。72, 291-307 (1995) ·Zbl 0824.03025号 ·doi:10.1016/0168-0072（94）00027-Z [3] 戈德斯坦·M、雷皮克·M、谢拉·S、斯宾纳斯·O：关于树的理想。程序。美国数学。Soc.123（5），1573-1581（1995）·Zbl 0823.03027号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1995-1233972-4 [4] Judah H.、Miller A.、Shelah S.：麻袋强迫、拉弗强迫和马丁公理。拱门。数学。日志。31, 145-161 (1992) ·兹伯利0755.03026 ·doi:10.1007/BF0126943 [5] Kechris A.S.：关于Baire空间子集的小的概念。事务处理。美国数学。Soc.2291-207（1977）·Zbl 0401.03022号 ·doi:10.1090/S002-9947-1977-0450070-1 [6] 库阿加：关于与强迫概念相关的领域和理想。科尔。数学。105(2), 271-281 (2006) ·Zbl 1100.28001号 ·doi:10.4064/cm105-2-8 [7] 米勒，A.W.：赫克勒和拉弗树木，预印本。http://arxiv.org/abs/1204.5198 ·Zbl 0401.03022号 [8] 摩根J.C.II：点集理论。Dekker，纽约（1990年）·Zbl 0691.54001号 [9] Moschovakis，Y.N.：描述性集合理论，数学调查和专著，第2版。，第155卷。AMS，普罗维登斯，RI（2009）·Zbl 1172.03026号 [10] Repickí，M.：布尔代数中的可测性基础。数学。斯洛文尼亚语，出庭·Zbl 1349.03051号 [11] Spinas O.：Baire空间中的支配射影集。Ann.纯粹应用。日志。68, 327-342 (1994) ·Zbl 0821.03021号 ·doi:10.1016/0168-0072（94）90025-6 [12] Douwen，E.K。；Kunen，K.（编辑）；Vaughan，J.E.（编辑），《整数与拓扑》，第3章，111-167（1984），阿姆斯特丹·Zbl 0561.54004号 [13] Zapletal J.：分离基数不变量。数学杂志。日志。3(1), 143-162 (2003) ·Zbl 1025.03046号 ·doi:10.1142/S0219061303000066 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。