Métiver，L。;R·布罗西耶。;J·维利厄。;奥佩托，S。 全波形反演和截断牛顿法。 （英语） Zbl 1266.86002号 SIAM J.科学。计算。 35，2号，B401-B437（2013）. 总结：全波形反演（FWI）是一种从地震波场的局部测量中重建地下参数的有效方法。该方法旨在使预测数据和记录数据之间的距离最小化。预测数据作为波传播问题的解进行计算。解决FWI问题的传统数值方法是基于梯度的方法，例如预处理的最速下降法，或最近的（l）-BFGS准Newton算法。在本研究中，我们研究了将截断牛顿法应用于FWI的可取性。逆Hessian算子在参数重构中起着至关重要的作用。截断牛顿法可以更好地解释这个算子。该方法基于牛顿下降方向的计算，通过迭代程序（如共轭梯度法）求解相应的线性系统。然而，FWI问题的大规模性质要求我们仔细实施该方法，以避免高昂的计算成本。首先，这需要在无矩阵形式主义中工作，并且能够高效计算Hessian向量乘积。为此，我们提出了一般的二阶伴随态公式。其次，必须特别注意定义与牛顿下降方向计算相关的内部线性迭代的停止准则。我们提出了几种可能性，并在基于信赖域的Steihaug–Toint方法和为线性搜索全球化方法设计的Eisenstat和Walker停止准则之间建立了理论联系。我们研究了截断牛顿法在两个测试用例中的应用：第一个是基于Marmousi II模型的地震成像标准测试用例。第二个是受高速结构重建的近表面成像问题的启发。在后一种情况下，我们证明了大振幅多散射波的存在阻止了标准方法的收敛，而截断牛顿方法提供了更可靠的结果。 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 86-08 地球物理问题的计算方法 第86页第15页 地震学（包括海啸建模）、地震 35兰特 PDE的反问题 65T60型 小波的数值方法 94A11号机组 正交函数和其他特殊函数的应用 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 49英里15 牛顿型方法 90C06型 数学规划中的大尺度问题 65千5 数值数学规划方法 关键词：地震成像;全波形反演;数值优化;大规模反问题 软件：万亿;BLZ背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Métiver}等人，SIAM J.Sci。计算。35，2号，B401--B437（2013；Zbl 1266.86002） 全文： 内政部 哈尔