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张琳；杰欧阳；张晓华

高Hartmann数下MHD流动的变分多尺度无单元Galerkin方法。 （英语） Zbl 1302.76110号

计算。物理学。公社。 184，编号4，1106-1118（2013）.
摘要：本文的目的是开发一种高效的数值算法，用于求解具有完全绝缘壁或部分绝缘和部分导电壁的磁流体力学（MHD）流动问题。为此，我们首先将无单元Galerkin（EFG）方法的形状函数的影响域扩展到任意形状。当影响因子接近1时，我们发现EFG形状函数在节点处几乎具有Delta性质（即节点的EFG形状函数的值在该节点的位置处几乎等于1）以及节点影响域中切片的属性（即节点影响域的EFG形状函数几乎是由不同切片中定义的不同函数构造的）。因此，对于高Hartmann数下的MHD流动问题，我们遵循变分多尺度有限元方法（VMFEM）的思想，将EFG方法与变分多尺寸方法（VM）相结合，即提出变分多比例无单元伽辽金（VMEFG）方法。随后，为了验证所提出的方法，我们将获得的近似解与一些已知精确解的问题的精确解进行了比较。最后，对MHD流动的几个基准问题进行了模拟，数值结果表明，VMEFG方法在中高Hartmann数下是稳定的。该方法的另一个重要特点是，通过精细问题的求解，稳定参数自然出现。同时，由于该方法是一种无网格方法，因此可以避免网格划分的需要，而网格划分对于复杂的几何问题来说是一项非常艰巨的任务。

引用于16文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76周05 磁流体力学和电流体力学

关键词：

MHD流量；电子飞行指南；虚拟机；哈特曼数
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\textit{L.Zhang}等人，计算。物理学。Commun公司。184、4号、1106--1118（2013；Zbl 1302.76110）
全文： 内政部

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