苏珊娜·瓦雷特;西多尼·列斐伏尔;杰拉德·杜兰德;安托万·罗布林;谢尔盖·科恩 有效差异和数值实验。 （英语） Zbl 1268.65003号 计算。物理学。公社。 183，第12期，2535-2541（2012）. 摘要：许多问题都需要计算高维积分，通常需要几十个输入因子，被积函数计算次数较少。为了避免维数灾难，我们在应用准蒙特卡罗（QMC）方法之前降低了维数。我们展示了如何通过两级分数阶乘设计计算变量的近似Sobol指数来降低维数。然后，我们使用Sobol指数来定义有效差异，结果表明，有效差异与QMC误差相关，从而可以选择一个好的序列进行积分估计。 引用于1文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：有效尺寸;差异;投影;数值示例;高维积分;准蒙特卡罗方法;Sobol指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Varet}等人，计算。物理学。Commun公司。183，第12号，2535--2541（2012；Zbl 1268.65003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 戴维斯，P.J。；Rabinowitz，P.，《数值积分方法》（1984），学术出版社·Zbl 0154.17802号 [2] Hlawka，E.，Funktionen von beschränkter variation in der theorie der gleichverteilung，Annali di Matematica Pura ed Applicata，54，325-333（1961）·Zbl 0103.27604号 [3] Caflisch，R.E。；莫罗科夫，W。；Owen，A.B.，《利用布朗桥降低有效维度对抵押贷款支持证券进行估值》，《计算金融杂志》，第127-46页（1997年） [4] P.L’Ecuyer，《金融中的准蒙特卡罗方法》，载于：2004年冬季模拟会议论文集，2004年，第1645-1655页。；P.L’Ecuyer，《金融中的准蒙特卡罗方法》，载于：2004年冬季模拟会议论文集，2004年，第1645-1655页。 [5] Imai，J。；Tan，K.S.，《衍生品定价的一般降维技术》，《计算金融杂志》，2006年第10期，第129-155页 [6] 库切伦科，S。；Feil，B.公司。；Shah，北。；Mauntz，W.，《使用全局灵敏度分析识别模型有效尺寸》，可靠性工程与系统安全，96440-449（2011） [7] 刘，R。；Owen，A.B.，估计方差分解分析的平均维数，美国统计协会杂志，101712-721（2006）·Zbl 1119.62343号 [8] S.Varet，Dédevelopment de méthodes statistiques pour la prédiction D'un gabarit de signature infrarouge，图卢兹三世大学博士论文，2010年。；S.Varet，《统计学发展》，图卢兹三世大学博士论文，2010年。 [9] 埃夫隆，B。；Stein，C.，《方差的折刀估计》，《统计年鉴》，9586-596（1981）·Zbl 0481.62035号 [10] Owen，A.B.，《计算机实验、集成和可视化的正交数组》，《统计学》，第2439-452页（1992年）·Zbl 0822.62064号 [11] Kuo，F.Y。；斯隆，I.H。；Wasilkowski，G.W。；Wozniakowski，H.，《多元函数分解》，《计算数学》，79953-966（2010）·Zbl 1196.41022号 [12] Da Veiga，S。；沃尔，F。；Gamboa，F.，具有相关输入的模型敏感性分析的局部多项式估计，《技术计量学》，51，452-463（2009） [13] Campolongo，F。；Saltelli，A。；Cariboni，J.，《从筛查到定量敏感性分析》。统一方法，计算机物理通信，182978-988（2011）·Zbl 1219.93120号 [14] 蒙哥马利，D.C.，《实验设计与分析》（2005），约翰·威利父子出版社·Zbl 1195.62128号 [15] Kleijnen，J.P.，《模拟实验的设计与分析》（2008），施普林格出版社·Zbl 1269.62067号 [16] Warnock，T.T.，低偏差点集的计算研究，数论在数值分析中的应用，319-343（1972）·Zbl 0248.65018号 [17] 斯隆，I.H。；Woźniakowski，H.，拟蒙特卡罗算法何时对高维积分有效？，复杂性杂志，14，1-33（1998）·Zbl 1032.65011号 [18] Dick，J。；斯隆，I.H。；王，X。；Woźniakowski，H.，具有一般权重的加权Korobov空间中的好格规则，数值数学，103，63-97（2006）·Zbl 1097.65004号 [19] 莫罗科夫，W.J。；Caflisch，R.E.，《准随机序列及其差异》，SIAM科学计算杂志，第15期，第1251-1279页（1994年）·Zbl 0815.65002号 [20] Schmid，W.C.，《数字网络和序列的投影》，《模拟中的数学和计算机》，55，239-247（2001）·兹比尔1035.65007 [21] Halton，J.H.，关于某些准随机点序列在评估多维积分中的效率，Numeriche Mathematik，284-90（1960）·Zbl 0090.34505号 [22] 萨尔泰利，A。；Chan，K。；Scott，M.，《敏感性分析》（Wiley Series in Probability and Statistics（2000），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York）·Zbl 0961.62091号 [23] Fang，K.T。；李，R。；Sudjianto，A.，《计算机实验的设计和建模》（2006），查普曼和霍尔出版社·Zbl 1093.62117号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。