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Macías-Díaz，J.E。

具有传输记忆和非线性阻尼的物理模型的数值方法中保持有界性的充分条件。 （英语） Zbl 1308.65145号

计算。物理学。Commun公司。 182，第12期，2471-2478（2011）.
小结：从有限差分格式出发，近似求解非线性双曲型偏微分方程，该方程从流体动力学中推广了Burgers-Huxley方程，我们研究了模型系数和计算参数的条件，在这些条件下，正的和有界的初始数据演化为正的和新的有界近似。所研究的模型包括非线性阻尼系数和平流系数，反应项扩展了经典Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov方程的反应定律。该方法可以用乘法矩阵的向量形式表示，在一定的参数条件下，乘法矩阵成为M矩阵。利用每个M矩阵都是非奇异的，并且其逆矩阵的项是正实数的事实，我们建立了该方法提供新的、，从先前的、正的、有界的数据和边界条件得到的正的和有界的近似。数值结果证实了这样一个事实：这里导出的条件对于近似的正性和有界性是足够的；此外，计算实验证明，对于模型值和数值参数，该方法在正分析区域和有界分析区域之外仍然保持这些性质。我们指出，我们的模拟表明，通过我们的方法计算的数值近似值与相应的解析解之间有很好的一致性。

引用于20文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升72 二阶拟线性双曲方程

关键词：

双曲Burgers-Fisher方程;数值方法;有界性保持;积极保存;\（M\）-矩阵

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\textit{J.E.Macías-Díaz}，计算。物理学。Commun公司。182，第12号，2471--2478（2011；Zbl 1308.65145）
全文： 内政部

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