A.奥兹沃里克。 具有横坐标和权重缩放的高斯积分。 (英语) Zbl 1261.65027号 计算。物理。Commun公司。 182,第12期,2533-2539(2011). 摘要:考虑了一种变权多项式函数的积分算法。它提供了高斯积分的扩展,并对横坐标和权重进行了适当的缩放。在第一步中,计算固定(a=1)的正交多项式。然后,使用近似缩放,为(a neq 1)构造初始猜测。最后,对横坐标和权重的数值进行细化,用牛顿-拉夫森法求解多项式系统。该算法的最终形式为通常采用的区间分裂提供了很好的替代方案,自动避免了权重函数中存在参数限制值的问题。该方法的构造需要任意精度的算术和特殊函数,特别是对数。算法的最终形式可以使用机器精度浮点数和标准数学库进行编码。 引用于5文件 MSC公司: 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 33E20型 由级数和积分定义的其他函数 65天20分 特殊函数和常数的计算,表的构造 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 关键词:数值积分;高斯求积;正交多项式;特殊功能;广义Fermi-Dirac积分;牛顿-拉斐逊法;算法;数值示例 软件:PHC包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Odrzywolek},计算。物理。Commun公司。182,第12号,2533--2539(2011;Zbl 1261.65027) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Fuller,G.M。;福勒,W.A。;Newman,M.J.,《天体物理杂志》,293,1(1985) [2] M.J.纽曼。;Fuller,G.M。;Fowler,W.A.,恒星内部快速变化轻子捕获率精确插值的有效对数(ft)值,美国天文学会公报,16946(1984) [3] Tooper,R.F.,《天体物理学杂志》,1561075(1969) [4] 布林尼科夫,S.I。;Dunina-Barkovskaya,N.V。;Nadyozhin,D.K.,《天体物理学杂志增刊》,106171(1996) [5] Johns,S.M。;Ellis,P.J。;Lattimer,J.M.,《天体物理学杂志》,4731020(1996) [6] A.Weiss、W.Hillebrandt、H.Thomas、H.Ritter、Cox和Giuli的恒星结构原理,2004年。;A.Weiss、W.Hillebrandt、H.Thomas、H.Ritter、Cox和Giuli的恒星结构原理,2004年。 [7] Misiaszek,M。;奥德西沃·埃克(A.Odrzywołek)。;Kutschera,M.,物理评论D,74,043006(2006) [8] 吉田,T。;Kajino,T。;哈特曼,D.H.,《物理评论快报》,94231101(2005) [9] Olive,K.A。;施拉姆,D.N。;托马斯·D·。;Walker,T.P.,《物理快报B》,265239(1991) [10] Däppen,W.,《太阳地震学和等离子体物理学》(Demircan,O.;Selam,S.O.;Albayrak,B.,《日食的太阳和恒星物理》,《日蚀的太阳和星体物理》,太平洋天文学会会议系列,第370卷(2007)),3 [11] Däppen,W.,《物理学杂志数学概论》,39,4441(2006) [12] 莫西,阿拉斯加州。;米舒斯汀,I.N。;Ellis,P.J.,《物理评论C》,70,015204(2004) [13] 肖夫科维,I.A。;Ellis,P.J.,Cfl夸克物质对致密恒星冷却的影响,(Harada,M.;Kikukawa,Y.;Yamawaki,K.,强耦合规范理论和有效场理论(2003)),192-198年·Zbl 1052.81649号 [14] Pons,J.A。;Reddy,S。;Ellis,P.J。;普拉卡什,M。;Lattimer,J.M.,《物理评论C》,62035803(2000) [15] 奥兹沃里克,A。;Kutschera,M.,《物理学学报》。波兰。B、 40195(2009年) [16] Kubis,S.,物理评论C,73,015805(2006) [17] 扎瓦兹基,W。;Kowalczyk,R。;Kolodziejczak,J.,《实体状态B》,第10513页(1965年) [18] Raseong,K。;Lundstrom,M.,《费米-迪拉克积分注释》(2008),第2版 [19] Brown,A.(2010年) [20] J.P.Cox,R.T.Giuli,《恒星结构原理》,1968年。;J.P.Cox,R.T.Giuli,《恒星结构原理》,1968年。 [21] 龚,Z。;Zejda,L。;Däppen,W。;Aparicio,J.M.,《计算机物理通信》,136,294(2001)·Zbl 0985.85002号 [22] Timmes,F.(2008),Cococubed.com [23] Odrzywolek,A.,物理评论C,80,045801(2009) [24] Gautschi,W.,《计算机物理通信》,74233(1993)·Zbl 0855.65011号 [25] 哈伯,H.E。;Weldon,H.A.,《数学物理杂志》,231852(1982) [26] Aparicio,J.M.,《天体物理学杂志增刊》,117,627(1998) [27] Golub,G.H。;Welsch,J.H.,《计算数学》,23221(1969)·Zbl 0179.21901号 [28] Gautschi,W.,《计算数学》,24245(1970)·Zbl 0213.16701号 [29] Verschelde,J.,Phcpack:同伦延拓多项式系统的通用求解器(2001) [30] 斯特劳德,A.H。;Secrest,D.,高斯求积公式,自动计算中的普伦蒂斯·霍尔级数(1966),普伦蒂斯霍尔:普伦蒂塞·霍尔恩格尔伍德克利夫斯,新泽西州·Zbl 0156.17002号 [31] 福田,H。;Katuya,M。;Alt、E。;Matveenko,A.,《计算机物理通信》,167143(2005) [32] (2011) [33] J.Verschelde,求解多项式系统的同伦延拓方法,博士论文,卢汶大学,1996。;J.Verschelde,求解多项式系统的同伦延拓方法,博士论文,Katholieke Universiteit Leuven,1996。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。