海科·鲍克;克里斯托夫·凯特尔。 通过图形处理单元加速傅里叶分裂算子方法。 (英语) Zbl 1261.65101号 计算。物理学。Commun公司。 182,第12期,2454-2463(2011). 概要:当前几代图形处理单元已经转变为具有通用计算能力的高度并行设备。因此,可以使用图形处理单元,例如,通过傅里叶分裂算子方法求解与时间相关的偏微分方程。在本文中,我们证明了图形处理单元能够比传统的中央处理单元更有效地计算快速傅里叶变换。因此,图形处理单元使傅里叶分裂算子方法的高效实现成为可能。在与时间相关的薛定谔方程和与时间相关的狄拉克方程的解中,与传统中央处理单元的实现相比,达到了超过一个数量级的性能增益。 引用于14文件 MSC公司: 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 关键词:GPU计算;快速傅里叶变换;傅立叶分裂算子法;薛定谔方程;狄拉克方程;数值示例;图形处理单元 软件:狄拉克++;开放式CL;FFTW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bauke}和\textit{C.H.Keitel},计算。物理学。Commun公司。182,第12号,2454--2463(2011;Zbl 1261.65101) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 柯克,D。;Hwu,W.,《大规模并行处理器编程:实践方法》(2010),摩根·考夫曼 [2] Kindratenko,V。;威廉姆森(Wilhelmson,R.)。;布鲁纳,R。;马蒂内斯,T.J。;Hwu,W.,《使用加速器的高性能计算》,《科学与工程计算》,第12、4、12-16页(2010年) [3] J·欧文斯。;休斯顿,M。;Luebke,D。;格林,S。;斯通,J。;Phillips,J.,GPU计算,IEEE会议录,96,5,879-899(2008) [4] Sutter,H.,《软件并发性的根本转向》,《Dobb博士杂志》,第30、3、202-210页(2005年) [5] Risken,H.,《福克-普朗克方程》,《协同学中的斯普林格级数》,第18卷(1989),斯普林格·Zbl 0665.60084号 [6] Harshawardhan,W。;苏,Q。;Grobe,R.,随机介质中含时Maxwell方程的数值解,《物理评论》E,62,6,8705-8712(2000) [7] Thaller,B.,《狄拉克方程、物理学文本和专著》(1992年),施普林格出版社·Zbl 0881.47021号 [8] Feshbach,H。;Villars,F.,自旋0和自旋1/2粒子的基本相对论波力学,《现代物理学评论》,30,1,24-45(1958)·Zbl 0082.21905号 [9] Pechukas,P。;Light,J.C.,《量子力学中时间位移算符的指数形式》,《化学物理杂志》,44,10,3897-3912(1966) [10] Fattorini,H.O.,《柯西问题》,《数学及其应用百科全书》,第18卷(1985年),剑桥大学出版社·Zbl 0577.34050号 [11] Fleck,J.A。;莫里斯,J.R。;Feit,M.D.,高能激光束穿过大气层的时间依赖性传输,应用物理,10,2,129-160(1976) [12] 医学博士Feit。;Fleck,J.A。;Steiger,A.,用谱方法求解薛定谔方程,计算物理杂志,47,3,412-433(1982)·Zbl 0486.65053号 [13] Bandrauk,A.D。;Shen,H.,解耦合含时薛定谔方程的指数分裂算子方法,化学物理杂志,99,2,1185-1193(1993) [14] 布劳恩,J.W。;苏,Q。;Grobe,R.,求解含时狄拉克方程的数值方法,《物理评论》A,59,1604-612(1999) [15] 莫肯,G.R。;Keitel,C.H.,相对论电子的量子动力学,计算物理学杂志,199,2558-588(2004)·Zbl 1053.81104号 [16] Mocken,G.R。;Keitel,C.H.,解(2+1)维Dirac方程的FFT-分裂算子代码,计算机物理通信,178,11,868-882(2008)·Zbl 1196.81031号 [17] 胡晓霞。;Keitel,C.H.,强激光场中多电荷离子的动力学,《物理评论》A,63,5,053402(2001) [18] 贾瓦奈恩,J。;Ruostekoski,J.,《算法开发中的符号计算:Gross-Pitaevskii方程的分步方法》,《物理杂志》A,39,12,L179-L184(2006)·Zbl 1091.35091号 [19] Muslu,G.M。;Erbay,H.A.,广义非线性薛定谔方程的高阶分步傅里叶格式,模拟中的数学与计算机,67,6,581-595(2005)·Zbl 1064.65117号 [20] Strang,G.,《关于差分格式的构造和比较》,SIAM数值分析杂志,5,3,506-517(1968)·Zbl 0184.38503号 [21] Thaller,B.,《高级视觉量子力学》(2005),Springer·Zbl 1059.81002号 [22] N.K.Govindaraju,B.Lloyd,Y.Dotsenko,B.Smith,J.Manferdelli,图形处理器上的高性能离散傅里叶变换,收录于:2008年ACM/IEEE超级计算会议论文集,美国新泽西州皮斯卡塔韦,2008年,第1-12页。;N.K.Govindaraju,B.Lloyd,Y.Dotsenko,B.Smith,J.Manferdelli,《图形处理器上的高性能离散傅里叶变换》,载于《2008年ACM/IEEE超级计算会议论文集》,美国新泽西州皮斯卡塔韦,2008年,第1-12页。 [23] Khronos OpenCL工作组,OpenCL规范1.1版,2010年。;Khronos OpenCL工作组,OpenCL规范1.1版,2010年。 [24] Flynn,M.J.,《一些计算机组织及其有效性》,IEEE Transactions on Computers C,21,9,948-960(1972)·Zbl 0241.68020号 [25] 弗里戈,M。;Johnson,S.G.,FFTW3的设计与实现,IEEE会议记录,93,2,216-231(2005) [26] Surkov,V.,《图形处理单元上使用傅里叶空间时间步进法的并行期权定价》,并行计算,36,7,372-380(2010)·Zbl 1194.91194号 [27] Ruf,M。;Bauke,H。;Keitel,C.H.,《Klein-Gordon方程的实空间分裂算子方法》,计算物理杂志,228,24,9092-9106(2009)·Zbl 1176.81039号 [28] 苏,Q。;斯梅坦科,B。;Grobe,R.,波包传播的相对论抑制,《光学快报》,2,7,277-281(1998) [29] Reiss,H.R.,强激光束中的偶极近似磁场,《物理评论》A,63,013409(2000) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。