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A.奥兹沃里克。

具有横坐标和权重缩放的高斯积分。 （英语） Zbl 1261.65027号

计算。物理学。公社。 182，第12期，2533-2539（2011）.
摘要：考虑了变权多项式函数的积分算法。它提供了高斯积分的扩展，并对横坐标和权重进行了适当的缩放。在第一步中，计算固定\（a=1\）的正交多项式。然后，使用近似缩放，为（a neq 1）构造初始猜测。最后，对横坐标和权重的数值进行细化，用牛顿-拉夫森法求解多项式系统。该算法的最终形式为通常采用的区间分裂提供了很好的替代方案，自动避免了权重函数中存在参数限制值的问题。该方法的构造需要任意精度的算术和特殊函数，特别是对数。算法的最终形式可以使用机器精度浮点数和标准数学库进行编码。

引用于5文件

MSC公司：

65天32分 数值求积和体积公式
41A55型 近似正交
33E20型 由级数和积分定义的其他函数
65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造
33F05型 特殊函数的数值逼近与计算

关键词：

数值积分；高斯求积；正交多项式；特殊功能；广义Fermi-Dirac积分；牛顿-拉斐逊法；算法；数值示例

软件：

PHC包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Odrzywolek｝，计算机。物理学。Commun公司。182，第12号，2533--2539（2011；Zbl 1261.65027）
全文： 内政部 arXiv公司

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