帕诺普洛斯,G.A。;阿纳斯塔西,Z.A。;T·E·西蒙斯。 径向薛定谔方程及相关IVP振荡解数值解的对称八步预测-校正方法。 (英语) Zbl 1262.65084号 计算。物理。Commun公司。 182,第8期,1626-1637(2011). 小结:我们提出了一种新的优化对称八步预测-校正方法,其相位图阶数无穷大(相位填充)。该方法基于D.G.昆兰和屈里曼链球菌[“行星轨道数值积分的对称多步方法”,《天文学杂志》第100期,第5期,1694–1700(1990)],具有八个步骤和八个代数阶,构造用于在共振问题中使用Woods-Saxon势数值求解径向时间无关的薛定谔方程。它还可以用于将相关的初值问题(IVP)与振荡解(如轨道问题)集成。我们将新方法与文献中最近构建的一些优化方法进行了比较。我们测量了这些方法的效率,并得出结论:对于所有已解决的问题,在所有比较方法中,具有无穷阶相位图的新方法是最有效的。 引用于2评论引用于48文件 MSC公司: 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34L40码 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等) 34A30型 线性常微分方程组 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词:薛定谔方程;轨道问题;相位图;初值问题;振荡溶液;对称的;多步骤;预测-校正;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Panopoulos}等人,计算。物理。Commun公司。182,第8号,1626--1637(2011;Zbl 1262.65084) 全文: 内政部 参考文献: [1] D.G.昆兰。;Tremaine,S.,行星轨道数值积分的对称多步方法,《天文学杂志》,100,5,1694-1700(1990) [2] Franco,J.M。;Palacios,M.,《计算与应用数学杂志》,30,1(1990)·Zbl 0726.65091号 [3] Lambert,J.D.,常微分系统的数值方法,初值问题(1991),John Wiley and Sons,pp.104-107·Zbl 0745.65049号 [4] 施蒂费尔,E。;Bettis,D.G.,Cowell方法的稳定性,Numeriche Mathematik,13154-175(1969)·Zbl 0219.65062号 [5] Panopoulos,G.A。;阿纳斯塔西,Z.A。;Simos,T.E.,有效求解薛定谔方程及相关问题的两种新的优化八步对称方法,MATCH。数学和计算机化学通信,60,3,773-785(2008)·Zbl 1199.65236号 [7] Simos,T.E。;Williams,P.S.,Bessel和Neumann径向薛定谔方程数值解的拟合方法,计算机与化学,21175-179(1977) [8] Simos,T.E。;Vigo-Aguiar,Jesus,Schrödinger方程及相关问题数值解的耗散指数填充方法,计算机物理通信,152274-294(2003)·Zbl 1196.65123号 [9] Simos,T.E。;Psihoyios,G.,前言,专刊——国际科学与工程计算方法会议论文集(ICCMSE 2003)。特刊-科学与工程计算方法国际会议论文集(ICCMSE 2003),希腊卡斯托利亚,2003年9月12日至16日。特刊-科学与工程计算方法国际会议论文集(ICCMSE 2003)。特刊-科学与工程计算方法国际会议论文集(ICCMSE 2003),希腊卡斯托利亚,2003年9月12-16日,计算与应用数学杂志,175,1(2005年3月1日),IX·兹比尔1090.65506 [10] 阿纳斯塔西,Z.A。;Simos,T.E.,Schrödinger方程有效解的新三角拟合六步对称方法,MATCH。数学和计算机化学通信,60,3(2008)·Zbl 1199.65228号 [11] Simos,T.E.,《化学建模-应用与理论》,第1卷(2000年),皇家化学学会:皇家化学学会剑桥,专家期刊报告·Zbl 0946.65052号 [12] Chawla,M.M。;Rao,P.S.,二阶周期初值问题积分的带最小相位图的数值型方法。二、。显式方法,《计算与应用数学杂志》,15329(1986)·Zbl 0598.65054号 [13] Henrici,P.,《常微分方程中的离散变量方法》(1962),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York,USA·Zbl 0112.34901号 [14] Raptis博士。;Allison,A.C.,薛定谔方程数值解的指数填充方法,计算机物理通信,14,1(1978) [15] Z.卡拉戈拉图。;Simos,T.E.,Schrödinger方程数值积分的P稳定指数填充方法,应用数学与计算,11299-112(2000)·Zbl 1023.65080号 [16] Ixaru,L.集团。;Rizea,M.,能量深连续谱中薛定谔方程数值解的类数值格式,计算机物理通信,19,23-27(1980) [17] Lambert,J.D。;Watson,I.A.,《周期初值问题的对称多步方法》,《学院数学及其应用杂志》,第18期,189-202页(1976年)·Zbl 0359.65060号 [18] 阿纳斯塔西,Z.A。;Simos,T.E.,径向薛定谔方程数值积分的六步P-稳定三角拟合方法,MATCH。数学和计算机化学通信,60,3(2008)·Zbl 1199.65229号 [19] Simos,T.E.,特殊二阶初值问题数值积分的带最小相位图的显式二步法及其在一维薛定谔方程中的应用,计算与应用数学杂志,39,1,89-94(1992)·兹比尔0755.65075 [20] 西莫斯,T.E。;径向薛定谔方程数值解的新的、一些、四步指数拟合方法,IMA数值分析杂志,11,3,347-356(1991)·Zbl 0728.65067号 [21] Simos,T.E.,周期性IVP的高阶预测校正方法,《应用数学快报》,6,5,9-12(1993)·Zbl 0782.65094号 [22] Z.卡拉戈拉图。;单脉管菌,Th。;Simos,T.E.,薛定谔方程数值解的辛积分器,计算与应用数学杂志,15883-92(2003)·Zbl 1027.65171号 [23] 阿纳斯塔西,Z.A。;Simos,T.E.,量子力学及相关问题高效解决的数值多步方法,《物理报告》,482-483,1-240(2009)·Zbl 1182.65110号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。