雅各布·G·马丁。;坎菲尔德，E.罗德尼 光谱图平分的秩和表示。 （英语） Zbl 1208.05075号 SIAM J.科学。计算。 31，第5号，3529-3546（2009）. 小结：我们根据邻接矩阵在几种表示形式（例如拉普拉斯、01邻接、赛德尔）中的谱分解来研究最小图平分尺寸。此外，我们通过沿Seidel邻接矩阵的对角线包含乘法顶点度引入了一类邻接矩阵表示。与某些图类的其他表示相比，新表示（S（c））通常提供更小的谱平分。通过调整乘法参数c，具有不同边缘概率参数的随机图和随机几何图的Seidel表示、01邻接表示和Laplacian表示之间的切割尺寸性能可以预测地发生变化。此外，我们根据大类随机图和现实图的每个特征向量秩，分析了许多表示上的切割大小，以实验证明谱平分的质量取决于特征向量的秩、表示和图类型。最后，我们提供了证据，可以预见，特定的秩和表示更适合用于某些类型的图。一般来说，相关的拉普拉斯和（S（2.0）表示产生了几何图的最小割集，而赛德尔、01邻接和（S。我们预计，我们的结果将为跨特征向量秩、邻接表示和图类型的谱平分的统一定理提供动机。 MSC公司： 05年5月50日 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：最小图平分;光谱平分;图形二分;邻接表示;光谱法;光谱分析;图分区 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.G.Martin}和\textit{E.R.Canfield}，SIAM J.Sci。计算。31，第5号，3529-3546（2009；Zbl 1208.05075） 全文： 内政部